2025年仁愛科普版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷724考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是（）A.B.C.D.2、如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過點(diǎn)B的AB的垂線l上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時△ACB≌△ECD，DE=AB．測得DE的長就是A、B的距離，這里判斷△ACB≌△ECD的理由是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS3、菱形ABCD的∠DAB=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于F，連DF，則∠CDF=（）A.50°B.40°C.75°D.60°4、如圖；將兩根等長鋼條AA′；BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則AB的長等于容器內(nèi)徑A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A.邊邊邊B.邊角邊C.角邊角D.角角邊5、當(dāng)x

分別取值1200712006120051212200520062007

時，計(jì)算代數(shù)式1鈭?x21+x2

的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于()

．A.鈭?1

B.1

C.0

D.2007

6、在給出的一組數(shù)0，π，，3.14，，2.1010010001（每兩個1間逐次增加一個0）中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.5個7、下列說法中，錯誤的是（）A.不等式x＜3有兩個正整數(shù)解B.-2是不等式2x-1＜0的一個解C.不等式-3x＞9的解集是x＞-3D.不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個8、兩塊含30°角的全等的三角尺，能拼出的平行四邊形的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.無數(shù)評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____．10、已知關(guān)于x的方程+5=有增根，則m的值是____．11、觀察下列一組數(shù)：

列舉：345

猜想：32=4+5

列舉：51213

猜想：52=12+13

列舉：72425

猜想：72=24+25

列舉：17bc

猜想：172=b+c(b<c)

請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識求得b=

______．12、為了解我縣8900

名九年級畢業(yè)生的體育成績，從中抽取了300

名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個問題中，樣本是______．13、在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=6，若AC=BD，則平行四邊形ABCD的面積為____．14、因式分解：8m2n-2mn=____；x2-2x+1=____．15、（2008秋?雅安期末）如圖，△ABC的∠A為40°，剪去∠A后得到一個四邊形，則∠1+∠2=____度．16、若線段a=4cm，b=9cm，則線段a，b的比例中項(xiàng)是評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷：÷===1（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）21、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）22、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共6分)23、若方程=-1有增根，則增根為____，m=____．24、已知如圖；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點(diǎn)．

（1）求證：EB=EC；

（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數(shù)．評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)25、（1）如圖（1）；在△ABC，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，求證：直線AO垂直平分BC．以下是小明的證題思路，請補(bǔ)全框圖中的分析過程．

（2）如圖（2）；在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D；E分別在AB、AC上，且BD=CE．請你只用無刻度的直尺畫出BC邊的垂直平分線（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．

（3）如圖（3）；在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，請你只用無刻度的直尺畫出CD邊的垂直平分線，并說明理由．

26、如圖；一條小魚在快樂的游玩，它沿水平方向向左平移了6個單位，小魚游到哪兒了？請你畫出移動后的圖案．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】由于三個容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨時間t變化而分三個階段．【解析】【解答】解：最下面的容器容器最小；用時最短，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時間t的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器較粗，那么用時較短．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)已知條件分析，題目中給出了三角形的邊相等，兩條垂線，可得一對角相等，加上圖形中的對頂角相等，條件滿足了ASA，答案可得．【解析】【解答】解：∵AB⊥BC；DE⊥BC；

∴∠ABC=∠EDC=90°；

在△ABC和△EDC中；

；

∴△ABC≌△EDC（ASA）．

故選B．3、D【分析】【分析】由菱形ABCD，可得AB=AD，∠DAC=∠BAC=∠DAB=40°，∠ADC=100°，即可得△ADF≌△ABF，則∠ADF=∠ABF；又因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以AF=BF，所以∠ABF=∠BAF=40°，即可求得∠CDF的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；∠DAB=80°；

∴AB=AD，∠DAC=∠BAC=∠DAB=40°；∠ADC=100°；

∵AF=AF；

∴△ADF≌△ABF；

∴∠ADF=∠ABF；

又∵EF是AB的垂直平分線；

∴AF=BF；

∴∠ABF=∠BAF=40°；

∴∠ADF=40°；

∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°．

故選D．4、B【分析】【解答】解：∵AA′；BB′的中點(diǎn)O連在一起；

∴OA=OA′；OB=OB′；

又∵∠AOB=∠A′OB′；

∴△OAB≌△OA′B′的理由是“邊角邊”．

故選B．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．5、C【分析】【分析】1鈭?x21+x2+1鈭?(1x)21+(1x)2=0

再來計(jì)算代數(shù)式的值得結(jié)論．本題考查了代數(shù)式的值和數(shù)字字母規(guī)律問題..利用數(shù)字規(guī)律型問題有關(guān)知識得【解答】200520062007

時，解::因?yàn)?鈭?x21+x2+1鈭?(1x)21+(1x)2=1鈭?x21+x2+x2鈭?11+x2=0dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{1-{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}{1+{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}=dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{{x}^{2}-1}{1+{x}^{2}}=0::因?yàn)?鈭?x21+x2+1鈭?(1x)21+(1x)2=1鈭?x21+x2+x2鈭?11+x2=0dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{1-{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}{1+{left(dfrac{1}{x}right)}^{2}}=dfrac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}+dfrac{{x}^{2}-1}{1+{x}^{2}}=0所以當(dāng)xx取12007,12006,12005dfrac{1}{2007},dfrac{1}{2006},dfrac{1}{2005}12dfrac{1}{2}22200520062007

時，所以當(dāng)xx取12007,12006,12005dfrac{1}{2007},dfrac{1}{2006},dfrac{1}{2005}12dfrac{1}{2}22計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為00．而當(dāng)x=1x=1時，1鈭?121+12=0dfrac{1-{1}^{2}}{1+{1}^{2}}=0．【解析】C

6、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：π，；2.1010010001（每兩個1間逐次增加一個0）共3個．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得不等式的解集．【解析】【解答】解：A；不等式x＜3有兩個正整數(shù)解1；2，故A正確；

B；-2是不等式2x-1＜0的一個解；故B正確；

C；不等式-3x＞9的解集是x＜-3；故C符合題意；

D；不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個；故D正確；

故選：C．8、C【分析】【分析】可以畫圖解答，因?yàn)槿切斡腥龡l邊，且三邊各不相等，所以存在著三種不同的拼法．【解析】【解答】解：

∵三角形三條邊各不相等；

∴可得到三個不同的平行四邊形．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2；5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．

故答案為：（-2，-5）．10、略

【分析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）；得3x+5（x-3）=-m；

∵方程有增根；

∴最簡公分母x-3=0；即增根是x=3；

把x=3代入整式方程；得m=-9．

故答案為：-9．11、144【分析】【分析】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件可找出規(guī)律，利用此規(guī)律可求出未知數(shù)的值，根據(jù)題意，找出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b

的值可求．【解答】解：隆脽32=4+552=12+1372=24+25

隆脿172=289=b+c=144+145

隆脿b=144

．

故答案為144

．【解析】144

12、300名九年級畢業(yè)生的體育成績【分析】解：為了解我縣8900

名九年級畢業(yè)生的體育成績；從中抽取了300

名考生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個問題中，樣本是300

名九年級畢業(yè)生的體育成績；

故答案為：300

名九年級畢業(yè)生的體育成績．

總體是指考查的對象的全體；個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.

我們在區(qū)分總體；個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.

從而找出總體、個體.

再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.

總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．【解析】300

名九年級畢業(yè)生的體育成績13、略

【分析】【分析】先運(yùn)用矩形的判定方法得出四邊形ABCD是矩形，再運(yùn)用矩形的面積公式求解．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD中；AC=BD

∴四邊形ABCD是矩形．

∴矩形ABCD的面積是：5×6=30．

故答案為：30．14、略

【分析】【分析】根據(jù)提取公因式法以及公式法分解因式的得出即可．【解析】【解答】解：8m2n-2mn=2mn（m-1）；

x2-2x+1=（x-1）2．

故答案為：2mn（m-1），（x-1）2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角等于180°求出∠B+∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；

∴在△ABC中；∠B+∠C=180°-∠A=180°-40°=140°；

根據(jù)四邊形的內(nèi)角公式：∠1+∠2=（4-2）×180°-（∠B+∠C）=360°-140°=220°．

故答案為：220．16、略

【分析】【解析】試題分析：比例中項(xiàng)的定義：如果a、b、c三個量成連比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中項(xiàng)。【解析】

設(shè)線段a，b的比例中項(xiàng)是x，由題意得a:x=x:b，則可得4:x=x:9，解得所以線段a，b的比例中項(xiàng)是6cm.考點(diǎn)：比例中項(xiàng)【解析】【答案】6三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、計(jì)算題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：5-m=1-x+2；

由分式方程有增根；得到x-2=0，即x=2；

把x=2代入整式方程得：m=4；

故答案為：x=2；4．24、略

【分析】【分析】（1）可通過證明△ABE≌△DCE；得EB=EC；

（2）由∠A=120°，得∠ABC=60°，再由BE⊥EC，得∠EBC=45°，從而求得∠1的度數(shù)．【解析】【解答】（1）證明：∵E是AD的