2025年人教五四新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷151考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為（）A.3.74B.3.75C.3.76D.3.772、代數(shù)式有意義時，字母a的取值范圍是（▲）A.a＜1B.a≤1C.a＞0且a≠1D.a≥0且a≠13、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上，記為點B′，連接B′E交CD于點F，則的值為（)

A.B.C.D.4、若m-n=-1,則(m-n)-2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.-15、下列四張撲克牌中；屬于中心對稱的圖形是（）

A.紅桃7B.方塊4C.梅花6D.黑桃56、一次函數(shù)y=3x+1

的圖象不經(jīng)過A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞18、順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是菱形，則原四邊形為（）A.平行四邊形B.菱形C.對角線相等的四邊形D.直角梯形9、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為（）A.－5或1B.1C.5D.5或－1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知a：b=2：3，c：a=2：3，則a：b：c=____．11、無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃，現(xiàn)A村有水蜜桃200噸，B村有水蜜桃300噸．計劃將這些水蜜桃運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的水蜜桃重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的水蜜桃運輸費用分別為yA元和yB元．

（1）請先填寫下表，再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

。收地運地CD總計Ax噸____200噸B________300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論A；B兩村中；哪個村的運費較少；

（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的水蜜桃運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．12、已知點A（a，5）與點A′（﹣2，b）關(guān)于經(jīng)過點（3，0）且平行于y軸的直線對稱，那么a+b=____．13、已知點P(3,a)

關(guān)于y

軸的對稱點為Q(b,2)

則ab=

______．14、已知一組數(shù)2345x

的方差與另一組數(shù)5566778899相同，則xx的值．15、已知：如果xy<0

那么Q(x,y)

在______象限．16、在直角坐標(biāo)系中，點M（-2，a）在直線y=-2x+1上，則點M到x軸的距離d=____．17、如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10.則△AEF的面積是____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）20、____．（判斷對錯）21、－52的平方根為－5.（）22、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)23、如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，點C在AD上，AE的延長線交BD于點F，求證：AF⊥BD．24、在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，AB′和CD相交于點O．求證：OA=OC．25、如圖，已知△ABC中，點D，E在BC上，AD=AE，AB=AC，BE=CD．試說明△ABD≌△ACE．26、如圖；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于F，交BC于E；

求證：（1）AB=BE；（2）AD=CE；（3）BE-CE=CD．評卷人得分五、計算題(共2題，共20分)27、解方程：

（1）9x2-16=0

（2）（x+1）3+27=0．28、7x2+2x=0

評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)29、如圖；四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求證：AF-BF=EF；

（2）將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為點F′，若正方形邊長為3，求點F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離．30、如圖；AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）證明∠BED=∠C

（2）線段BE和AC有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．31、如圖①，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點B與點O重合，點A的坐標(biāo)為（0，5），在△AFO中，∠AFO=90°，點F的坐標(biāo)為（-，）．

（1）請直接寫出AF的長是____；

（2）將△AFO沿y軸對折；FO正好與矩形AOCD對角線OD在OE處重合，延長AE交x軸于P，請求出點P的坐標(biāo)；

（3）如圖②；將△AFO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△AFO為△A′F′O，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線OD交于點Q．是否有這樣的P；Q兩點，使得DP=DQ？若有，求出此時F′Q的長．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】如圖，過點E作EH⊥BC于H，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)就可以求出AG=CD，AF=CF，GE=DE，∠G=∠D=90°，∠GAF=∠C=90°．由矩形的性質(zhì)和勾股定理就可以求出DE，再由△ABF∽△AGE，就可以求出BF的值，在Rt△FHE中由勾股定理就可以求出EF的值．【解析】【解答】解：如圖；過點E作EH⊥BC于H；

∴∠EHC=∠EHF=90°．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=∠C=∠D=∠BAD=90°；AB=CD，AD=BC；

∵AB=3；BC=4；

∴CD=3；AD=4

∴∠EHC=∠C=∠D=90°；

∴四邊形EHCD是矩形；

∴EH=CD；ED=CH．

∵四邊形AFEG與四邊形CFED關(guān)于EF對稱；

∴四邊形AFEG≌四邊形CFED

∴AG=CD=3；AF=CF，GE=DE，∠G=∠D=90°，∠GAF=∠C=90°．

設(shè)ED=x；則GE=x，AE=4-x，在Rt△AGE中，由勾股定理，得。

9+x2=（4-x）2，

解得：x=；

∴AE=．

∵∠GAE+∠FAE=∠FAE+∠BAF=90°；

∴∠GAE=∠BAF．

∵∠G=∠B=90°；

∴△ABF∽△AGE；

∴；

∴；

∴BF=．

∴FH=4--=．

在Rt△FHE中；由勾股定理，得。

EF=．

故選B．2、A【分析】根據(jù)題意得，≥0，∴1-a＞0，即a＜1．故選A．【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】利用折疊，將線段和角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，利用線段的和差關(guān)系求DB′；根據(jù)AD∥BC，得∠B′AE=∠BEA，從而可證AB=BE，再計算EC，根據(jù)平行得相似比，求的值．【解答】由折疊的性質(zhì)可知；AB′=AB，∠BAE=∠B′AE；

∴DB′=AB′-AD=3-2=1；

又AD∥BC；

∴∠B′AE=∠BEA；

∴∠BAE=∠BEA；BE=AB=3

∴EC=BC=BE=6-3=3；

∵DB′∥EC；

∴==．

故選A．

【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)線段、角相等4、A【分析】【解答】(m-n)-2m+2n

=(-1)-2(m-n)

=1+2

=3

【分析】此題考查了提公因式法；熟練掌握提公因式法是解本題的關(guān)鍵.

故選A.5、B【分析】【解答】解：紅桃7不是中心對稱的圖形；

方塊4是中心對稱的圖形；

梅花6不是中心對稱的圖形；

黑桃5不是中心對稱的圖形；

故選：B．

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．6、D【分析】【分析】本題考查一次函數(shù)的k>0b>0

的圖象性質(zhì).

需注意x

的系數(shù)為1

難度不大.

根據(jù)kb

的符號確定一次函數(shù)y=5x+2

的圖象經(jīng)過的象限.

【解答】解：隆脽k=3>0

圖象過一三象限，b=1>0

圖象過第二象限；

隆脿

直線y=3x+1

經(jīng)過一；二、三象限；不經(jīng)過第四象限．

故選D．【解析】D

7、D【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-1＞0；

解得x＞1．

故選：D．8、C【分析】?！痉治觥坑捎诹庑蔚乃倪呄嗟?；則原四邊形對角線為菱形邊長的2倍，則原四邊形為對角線相等的四邊形．

【解析】如圖：

∵E；F，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點；

∴EF=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD；

∴EH∥FG；EF=FG；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形；

∴若AC=BD；則四邊形是菱形．

故答案為：C9、B【分析】把x2+y2看作一個字母，則可以設(shè)t=x2+y2，則有t（t+3)-8=0即可求得x2+y2的值．

【解答】設(shè)t=x2+y2；則有(t+1)（t+3)=8

解得t=1或-5，又∵t=x2+y2≥0

∴t=x2+y2=1；

故選B．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)比例式可得b=，c=，然后再表示出a：b：c即可．【解析】【解答】解：∵a：b=2：3；c：a=2：3；

∴b=，c=；

∴a：b：c=a：：=6：9：4．

故答案為：6：9：4．11、略

【分析】【分析】（1）先設(shè)從A村運往C倉庫的水蜜桃重量為x噸；就可以分別表示出A村到D處，B村到C處，B村到D處的數(shù)量．利用運送的噸數(shù)×每噸運輸費用=總費用，列出函數(shù)解析式即可解答；

（2）由（1）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可；

（3）首先由B村的水蜜桃的運費不得超過4830元得出不等式，再由兩個函數(shù)和，根據(jù)自變量的取值范圍，求得最值．【解析】【解答】解：（1）A；B兩村運輸水蜜桃情況如表；

。收收地地運運地地CD總計Ax噸200-x200噸B240-xx+60300噸總計240噸260噸500噸yA=20x+25（200-x）=5000-5x；

yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；

（2）①當(dāng)yA=yB；即5000-5x=3x+4680；

解得x=40；

當(dāng)x=40；兩村的運費一樣多；

②當(dāng)yA＞yB；即5000-5x＞3x+4680；

解得x＜40；

當(dāng)0＜x＜40時；A村運費較高；

③當(dāng)yA＜yB；即5000-5x＜3x+4680；

解得x＞40；

當(dāng)40＜x≤200時；B村運費較高；

（3）B村的水蜜桃運費不得超過4830元；

yB=3x+4680≤4830；

解得x≤50；

兩村運費之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x；

要使兩村運費之和最小；所以x的值取最大時，運費之和最??；

故當(dāng)x=50時；最小費用是9680-2×50=9580（元）．

此時的調(diào)運方案為：

A村運50噸到C村；運150噸到D村；

B村運190噸到C村，運110噸到D村．12、13【分析】【解答】解：如圖所示：

∵點A（a，5）與點A′（﹣2，b）關(guān)于經(jīng)過點（3；0）且平行于y軸的直線對稱；

∴A′（﹣2；5）；

由圖可知A′距離x=3這條直線有5個單位；

∴A距離x=3這條直線也有5個單位；

∴A（8；5）；

∴a=8，b=5；

∴a+b=13；

故答案為：13．

【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，可得到A′點坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于經(jīng)過點（3，0）且平行于y軸的直線對稱可得到A點坐標(biāo)，進(jìn)而得到答案．13、鈭?6【分析】解：隆脽

點P(3,a)

關(guān)于y

軸的對稱點為Q(b,2)

隆脿a=2b=鈭?3

隆脿ab=鈭?6

故答案為：鈭?6

．

根據(jù)關(guān)于y

軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=2b=鈭?3

進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了關(guān)于y

軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．【解析】鈭?6

14、1

或6【分析】【分析】本題考查方差、平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵利用結(jié)論：數(shù)據(jù)x1x2xn

與數(shù)據(jù)x1+ax2+axn+a

的方差相同解決問題.

根據(jù)數(shù)據(jù)x1x2xn

與數(shù)據(jù)x1+ax2+axn+a

的方差相同這個結(jié)論即可解決問題．【解答】解：隆脽

一組數(shù)據(jù)2345x

的方差與另一組數(shù)據(jù)56789

的方差相等；

隆脿

這組數(shù)據(jù)可能是23456

或12345

隆脿x=1

或6

故答案為1

或6

．【解析】1

或6

15、略

【分析】解：由xy<0

得xy

異號；

Q(x,y)

在二；四象限；

故答案為：二；四．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】二、四16、略

【分析】【分析】先把點M（-2，a）代入直線y=-2x+1求出a的值，故可得出M點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點M到x軸的距離即可．【解析】【解答】解：∵點M（-2；a）在直線y=-2x+1上；

∴a=（-2）×（-2）+1=5；

∴M（-2；5）

∴點M到x軸的距離d=5．

故答案為：5．17、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得BF的長，即可求得CF的長，設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中即可根據(jù)勾股定理列方程求得x的值，從而得到EF的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可.由題意得則設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中，即解得則所以△AEF的面積考點：折疊的性質(zhì)，勾股定理【解析】【答案】25三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS推出△ACE≌△BCD，根據(jù)全等得出∠CAE=∠CBD，求出∠CAE+∠ADB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFD=90°即可．【解析】【解答】證明：∵在△ACE和△BCD中。

∴△ACE≌△BCD；

∴∠CAE=∠CBD；

∵∠BCD=90°；

∴∠CBD+∠ADB=90°；

∴∠CAE+∠ADB=90°；

∴∠AFD=180°-90°=90°；

∴AF⊥BD．24、略

【分析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，即可求得∠DCA=∠B′AC，則可證得OA=OC．【解析】【解答】證明：∵△AB′C是由△ABC沿AC對折得到的圖形；

∴∠BAC=∠B′AC；

∵在平行四邊形ABCD中；AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

∴∠DCA=∠B′AC；

∴OA=OC．25、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，進(jìn)而利用全等三角形的判定方法即可得出全等三角形．【解析】【解答】證明：∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED；

∴∠ADB=∠AEC；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△ABD和△ACE中。

；

∴△ABD≌△ACE（AAS）．26、略

【分析】【分析】（1）首先證明△ABF≌△EBF；可直接得到AB=BE；

（2）連接DE；證明△ABD≌△EBD可得AD=DE，再證明DE=CE可得AD=EC；

（3）根據(jù)題意可得BE=AB=AC，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，利用等量代換可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵BD平分∠ABC；

∴∠ABF=∠EBF；

∵AE⊥BD于F；

∴∠ABF=∠EFB=90°；

在△ABF和△EBF中；

；

∴△ABF≌△EBF（ASA）．

∴AB=BE；

（2）連接DE；

∵在△ABD和△EBD中；

；

∴△ABD≌△EBD（SAS）；

∴AD=DE；∠DEB=∠BAC=90°；

∴∠DEC=90°，

∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠C=45°；

∴∠EDC=45°；

∴DE=CE．

∴AD=EC；

（3）∵EB=AB；AB=AC；

∴BE=AC；

∵AD=EC；

∴BE-CE=AC-AD=CD．五、計算題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）方程整理后；利用平方根定義開方即可求出解；

（2）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）方程整理得：x2=；

開方得：x=±；

（2）方程整理得：（x+1）3=-27；

開立方得：x+1=-3；

解得：x=-4．28、解：整理得：∴x=0或7x+2=0，解得：x=0或x=-則原方程的解為：【分析】本題主要考查的是因式分解法解一元二次方程的有關(guān)知識，由題意先將給出的方程進(jìn)行變形，然后利用因式分解法進(jìn)行求解即可．【解析】解：7x2+2x=0

整理得：x(7x+2)=0

隆脿x=0

或7x+2=0

解得：x=0

或x=鈭?27

．則原方程的解為：x1=0,x2=鈭?27

．六、綜合題(共3題，共15分)29、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD為正方形；可得出∠BAD為90°，AB=AD，進(jìn)而得到∠BAG與∠EAD互余，又DE垂直于AG，得到∠EAD與∠ADE互余，根據(jù)同角的余角相等可得出∠ADE=∠BAF，利用AAS可得出三角形ABF與三角形ADE全等，利用全等三角的對應(yīng)邊相等可得出BF=AE，由AF-AE=EF，等量代換可得證；

（2）將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為點F′，連接EF′，如圖所示，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠FAF′為直角，AF=AF′，由第一問的全等可得出AF=DE，等量代換可得出DE=AF′=AF，再利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到AF′與DE平行，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可得出AEDF′為平行四邊形，再由一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出AEDF′為矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得出EF′=AD，由AD的長即可求出EF′的長．【解析】【解答】（1）證明：如圖；∵正方形ABCD；

∴AB=AD；∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°；

∵DE⊥AG；

∴∠AED=90°；

∴∠EAD+∠ADE=90°；

∴∠ADE=∠BAF；

又∵BF∥DE；

∴∠AFB=∠AED=90°；

在△AED和△BFA中；

∵；

∴△AED≌△BFA（AAS）；

∴BF=AE；

∵AF-AE=EF；

∴AF-BF=EF；

（2）解：如圖；將△ABF繞A點旋轉(zhuǎn)到△ADF′，使B與D重合，連接F′E；

根據(jù)題意知：∠FAF′=90°；DE=AF′=AF；

∴∠F′AE=∠AED=90°；即∠F′AE+∠AED=180°；

∴AF′∥ED；

∴四邊形AEDF′為平行四邊形；又∠AED=90°；

∴四邊形AEDF′是矩形；

∵AD=3；

∴EF′=AD=3．30、略

【分析】【分析】（1）利用垂直的性質(zhì)可以得到∠BDE=∠ADC=90°；從而利用直角三角形的判定方法判定兩個直角三角形全等，進(jìn)而證得結(jié)論；

（2）延長BE交AC于點F，根據(jù)證得的直角三角形的對應(yīng)邊相等可以得到∠BED=∠C=∠AEF，從而利用∠AFE=180°-（∠