2025年中圖版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷540考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，an=21；d=2，則n=（）

A.9

B.10

C.11

D.12

2、曲線關(guān)于（）A.直線對(duì)稱(chēng)B.直線對(duì)稱(chēng)C.直線對(duì)稱(chēng)D.直線對(duì)稱(chēng)3、【題文】定義在R上的函數(shù)上為增函數(shù)，且函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為則（）A.B.C.D.4、【題文】函數(shù)的定義域是則的定義域是：（）A.B.C.D.5、下列命題正確的有（）

（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；

（2）集合與集合是同一個(gè)集合；

（3）這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；

（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知x∈{1，2，x2}，則實(shí)數(shù)x=____．7、2loga（M-2N）=logaM+logaN，則的值為_(kāi)___．8、如圖，有一張單欄的豎向張貼的海報(bào)，它的印刷面積是72dm2（圖中陰影部分），上下空白各1dm，則四周空白部分面積的最小值是____．

9、在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=4，a3+a4=12，那么a5+a6=____．10、與直線平行，且過(guò)點(diǎn)的直線的一般式方程是．11、【題文】設(shè)f（x）是定義在（-1,1）上的偶函數(shù)在（0,1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）<0，則a的取值范圍為_(kāi)_____________．12、若log3x=5，則=____．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)13、設(shè)A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數(shù)y=ax2+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)二次函數(shù)的值為_(kāi)___．14、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．15、（1）計(jì)算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．16、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，-2），B（4，2）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（1，n），當(dāng)n=____時(shí)，AC+BC的值最?。?7、計(jì)算：（2）﹣（﹣2016）0﹣（）+（）﹣2．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共3分)18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共12分)19、已知函數(shù)（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.20、已知函數(shù)f（x）=（x≠0）

（1）求f（2），

（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系嗎？如果能，請(qǐng)求出f（1）+f（2）+f（3）++f（10）+的值．

21、用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2；當(dāng)x=-2時(shí)的值．

22、【題文】（滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（x∈R）．

（1）若有最大值2；求實(shí)數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．評(píng)卷人得分六、作圖題(共1題，共2分)23、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

等差數(shù)列{an}中，由a2=3，an=21；d=2；

又an=a2+（n-2）d；

所以所以n=11．

故選C．

【解析】【答案】直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合已知條件求解．

2、B【分析】試題分析：曲線是圓，將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式：圓心是故關(guān)于考點(diǎn)：圓的對(duì)稱(chēng)性.【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】（1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；錯(cuò)誤，不滿(mǎn)足集合元素的確定性；

（2)集合與集合是同一個(gè)集合，錯(cuò)誤。集合是數(shù)集，是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的集合，而集合是點(diǎn)集，是拋物線上的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合；

（3)這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素，錯(cuò)誤，這些數(shù)構(gòu)成的集合只有三個(gè)數(shù)：

（4)集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集；錯(cuò)誤，還有坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。

【分析】我們要注意集合中元素的特征：確定性、互異性和無(wú)序性。屬于基礎(chǔ)題型。二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

∵x∈{1，2，x2}；

分情況討論可得：

①x=1此時(shí)集合為{1；2，1}不合題意。

②x=2此時(shí)集合為{1；2，4}合題意。

③x=x2解得x=0或x=1

當(dāng)x=0時(shí)集合為{1；2，0}合題意。

故答案為0或2．

【解析】【答案】利用元素與集合的關(guān)系知x是集合的一個(gè)元素；分類(lèi)討論列出方程求出x代入集合檢驗(yàn)集合的元素滿(mǎn)足的三要素．

7、略

【分析】

因?yàn)?loga（M-2N）=logaM+logaN；

所以loga（M-2N）2=loga（MN）；

所以（M-2N）2=MN；

所以M2-4MN+4N2=MN；

所以

所以或1；

因?yàn)镸＞2N

所以

故答案為：4

【解析】【答案】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將已知等式轉(zhuǎn)化為（M-2N）2=MN，兩邊同時(shí)除以N2得到方程解方程求出的值；注意M，N的范圍．

8、略

【分析】

設(shè)中間海報(bào)一塊的橫邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為（x＞0）；

則海報(bào)的總面積為

利用基本不等式得出=128；

當(dāng)且僅當(dāng)即x=6取等號(hào)；

則中間海報(bào)一塊的另一邊長(zhǎng)為12；

則四周空白部分面積的最小值是128-6×12=56

故答案為：56dm2．

【解析】【答案】利用中間海報(bào)一塊面積設(shè)出一邊長(zhǎng)為x；表示出海報(bào)的總面積，四周空白面積最小即為海報(bào)的總面積最小，求面積最小可以利用基本不等式的思想．

9、略

【分析】

∵在等比數(shù)列{an}中；

a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比數(shù)列；

∵a1+a2=4，a3+a4=12

∴a5+a6=36

故答案為36．

【解析】【答案】根據(jù)在等比數(shù)列{an}中，a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)a1+a2和a3+a4的值求得答案．

10、略

【分析】【解析】

設(shè)所求的直線為3x-2y+t=0,再帶點(diǎn)(-4,3)，求解得到t=18故所求的為3x-2y+18=0【解析】【答案】3x-2y+18=011、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、15【分析】【解答】解：∵log3x=5，∴x=35．則=3=3×5=15．

故答案為：15．

【分析】由log3x=5，可得x=35．代入利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．三、計(jì)算題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】據(jù)x=x1+x2=-，將x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

則y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案為2009．14、略

【分析】【分析】本題中所給的兩個(gè)題中的三角函數(shù)都是特殊角的三角函數(shù)，其三角函數(shù)值已知，將其值代入，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意（1）sin30°+cos45°=+=

（2）sin260°+cos260°-tan45°=+-1=+-1=015、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義；零指數(shù)冪的含義以及特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，然后約分得到原式=，再把a(bǔ)2+2a=整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-1++1-×

=；

（2）原式=[-]?

=?

=；

∵a2+2a-=0；

∴a2+2a=；

∴原式==．16、略

【分析】【分析】先作出點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，再連接A'B，求出直線A'B的函數(shù)解析式，再把x=1代入即可得．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（-1；-2）；

連接A'B交x=1于C，可求出直線A'B的函數(shù)解析式為y=；

把C的坐標(biāo)（1，n）代入解析式可得n=-．17、解：==【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．四、證明題(共1題，共3分)18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．五、解答題(共4題，共12分)19、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（Ⅰ）=6分（Ⅱ）10分因?yàn)樗?，?dāng)時(shí)取最大值2；當(dāng)時(shí)，去最小值-1。（3）根據(jù)題意，由于即為那么化簡(jiǎn)為當(dāng)函數(shù)遞增，故可知遞增區(qū)間為12分考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】（1）（2）取最大值2，取最小值-1（3）20、略

【分析】

（1）∵（x≠0）；

∴

．（4分）

（2）∵

∴，

∴

=

=+1×9=．（10分）

【解析】【答案】（1）利用（x≠0），能夠求出f（2），．

（2）由此能求出的值．

21、略

【分析】

將多項(xiàng)式變形為：f（x）=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2；

∴V=1

V1=-2+（-5）=-7

V2=-7×（-2）+6=20

V3=20×（-2）+0=-40

V4=-40×（-2）+1=81

V5=81×（-2）+3=-159

V6=-159×（-2）+2=320

所以多項(xiàng)式當(dāng)x=-2時(shí)的值是320．

【解析】【答案】把所給的函數(shù)式變化成都是一次式的形式；逐一求出從里到外的函數(shù)值的值，最后得到當(dāng)x=-2時(shí)的