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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷528考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列關(guān)系式中正確的是()A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD.-a>b>-b>a2、化簡(jiǎn)(-2)2015+22016,結(jié)果為()A.-2B.0C.-22015D.220153、【題文】已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直,則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是矩形B.當(dāng)AB=AD,CB=CD時(shí),四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)AB=AD=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形D.當(dāng)AC=BD,AD=AB時(shí),四邊形ABCD是正方形4、把立方體的六個(gè)面分別涂上六種不同顏色;并畫上朵數(shù)不等的花,各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下:現(xiàn)將上述大小相同,顏色;花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長方體,如圖所示,那么長方體的的下底面共有()朵花。
A.15B.16C.21D.175、將下列長度的三根木棒首尾順次連接,能組成直角三角形的是().A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)6、和的最簡(jiǎn)公分母是____,通分后為____.7、在梯形ABCD中,AD∥BC,若BC=14cm,中位線EF=10cm,那么AD=______cm.8、關(guān)于x
的不等式ax
2+2
ax
鈭?4<0
對(duì)一切x
隆脢R
恒成立,則a
的取值范圍是______9、如圖,為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中售出紅豆口味的雪糕300
支,那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是____支.
10、如圖,把鈻?ABC
紙片沿DE
折疊,當(dāng)點(diǎn)A
落在四邊形BCDE
的外部時(shí),則隆脧A
與隆脧1
和隆脧2
之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.11、一次函數(shù)y=ax+b交x軸于點(diǎn)(-3,0),則關(guān)于x的方程ax+b=0的解是____.12、(2015秋?海安縣期中)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題,共12分)13、;____.14、-x2+2xy-y2=-(x-y)2____.(判斷對(duì)錯(cuò))15、若a+1是負(fù)數(shù),則a必小于它的倒數(shù).16、判斷:=是關(guān)于y的分式方程.()17、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±()18、判斷:===20()評(píng)卷人得分四、綜合題(共3題,共15分)19、將Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合;兩直角邊與兩坐標(biāo)軸重合放在第一象限內(nèi),如果OA=3,OB=4.
(1)求斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式;
(2)若將△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,求斜邊AB旋轉(zhuǎn)后所在直線的解析式.20、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸;y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.
(1)求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求直線CD的解析式.21、如圖;平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線AC=10,邊OA=6.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把矩形OABC沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處;直線DE與OC;AC、AB的交點(diǎn)分別為D,F(xiàn),E,求折痕DE的長;
(3)若點(diǎn)M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以M、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、D【分析】【分析】先確定a,b的符號(hào)與絕對(duì)值;進(jìn)而放到數(shù)軸上判斷4個(gè)數(shù)的大小即可.
【解答】∵a<0,b>0
∴-a>0-b<0
∵a+b<0
∴負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值較大。
∴-a>b>-b>a.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了異號(hào)兩數(shù)相加的法則,數(shù)的大小的比較可以借助數(shù)軸來比較,右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù).2、D【分析】【分析】原式提取公因式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:原式=22015×(-1+2)
=22015.
故選D.3、C【分析】【解析】
試題分析:A;對(duì)角線AC與BD互相垂直;AC=BD時(shí),無法得出四邊形ABCD是矩形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B;當(dāng)AB=AD;CB=CD時(shí),無法得到四邊形ABCD是菱形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C;當(dāng)兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直;AB=AD=BC時(shí),∴BO=DO,AO=CO;
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
∵兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直;∴平行四邊形ABCD是菱形,故此選項(xiàng)正確。
D;當(dāng)AC=BD;AD=AB時(shí),無法得到四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C?!窘馕觥俊敬鸢浮緾4、D【分析】【分析】由圖中顯示的規(guī)律,可分別求出,右邊正方體的下邊為白色,左邊為綠色,后面為紫色,按此規(guī)律,可依次得出右二的立方體的下側(cè)為綠色,右三的為黃色,左一的為紫色,即可求出下底面的花朵數(shù).【解答】由題意可得;右二的立方體的下側(cè)為綠色,右三的為黃色,左一的為紫色;
那么長方體的下底面共有花數(shù)4+6+2+5=17朵.
故選D.【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題5、C【分析】【分析】由勾股定理的逆定理;只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.
【解答】A、12+22≠32;故不能組成直角三角形;
B、22+32≠42;故不能組成直角三角形;
C、32+42=52;故能組成直角三角形;
D、42+52≠62;故不能組成直角三角形;
故選C.二、填空題(共7題,共14分)6、略
【分析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是:
(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式;
(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.【解析】【解答】解:和的分母分別是9-3a=-3(a-3)、a2-9=(a+3)(a-3);故最簡(jiǎn)公分母是3(a+3)(a-3);
通分后為=-,=.
故答案為3(a+3)(a-3);-,.7、略
【分析】解:根據(jù)題意得。
EF=(AD+BC);
∴10=(14+AD);
∴AD=6;
故答案為:6.
梯形的中位線等于梯形上下底和的一半.
本題考查的是梯形中位線定理,掌握梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半是解題的關(guān)鍵.【解析】68、{a|鈭?4<a<0}【分析】【分析】本題考查了含參數(shù)的一元二次不等式的解法,注意利用數(shù)形結(jié)合思想..由于二次不等式axax2+2ax鈭?4<0+2ax-4<0對(duì)一切x隆脢Rx隆脢R恒成立,故從圖形角度看,二次函數(shù)y=axy=ax2+2ax鈭?4+2ax-4的圖象應(yīng)該開口向下與xx軸無交點(diǎn),從而得到aa所滿足的條件.【解答】解:隆脽隆脽該不等式是關(guān)于xx的二次不等式,隆脿a鈮?0隆脿aneq0.
又隆脽隆脽一元二次不等式axax2+2ax鈭?4<0+2ax-4<0對(duì)一切x隆脢Rx隆脢R恒成立,隆脿a隆脿a滿足{a<0(2a)2鈭?4a隆脕(鈭?4)<0begin{cases}a<0{left(2aright)}^{2}-4a隆脕left(-4right)<0end{cases},解得鈭?4<a<0
.故aa的取值范圍是{a|鈭?4<a<0}{a|-4<a<0}故答案為{a|鈭?4<a<0}
.【解析】{a|鈭?4<a<0}
9、225【分析】【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí),讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.
扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到售出紅豆口味的雪糕的數(shù)量和所占的百分比,求出冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量,計(jì)算即可.【解答】解:由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知;售出紅豆口味的雪糕300
支,占40%
則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為300隆脗40%=750
支;
則售出奶油口味雪糕的數(shù)量是750隆脕30%=225
支;
故答案為225
.
【解析】225
10、2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2【分析】【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,以及翻折變換,解題的關(guān)鍵是得出折疊前后不變的角.
連接DE
設(shè)隆脧AED=x隆脧ADE=y
根據(jù)折疊的性質(zhì)得隆脧A隆盲ED=x隆脧A隆盲DE=y
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及平角的定義,得出隆脧A
與隆脧1鈭?隆脧2
的關(guān)系.
【解答】解:設(shè)隆脧AED=x隆脧ADE=y
隆脽鈻?ABC
紙片沿DE
折疊;
隆脿隆脧A隆盲ED=x隆脧A隆盲DE=y
隆脽隆脧A+x+y=180隆脧1+2x=1802y鈭?隆脧2=180
隆脿隆脧1鈭?隆脧2+2(180鈭?隆脧A)=2隆脕180
隆脿隆脧1鈭?隆脧2鈭?2隆脧A=0
隆脿2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2
.
故答案為2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2
.【解析】2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2
11、略
【分析】【分析】令一次函數(shù)的y值為0,此時(shí)一次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為所求的方程;因此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo),即為所求方程的解.【解析】【解答】解:由題意可知:當(dāng)x=-3時(shí);函數(shù)值為0;
因此當(dāng)x=-3時(shí),ax+b=0;
即方程ax+b=0的解為:x=-3.
故答案為:x=-3.12、略
【分析】【分析】據(jù)要使△AMN的周長最小,即利用點(diǎn)的對(duì)稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°,進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2(∠AA′M+∠A″),即可得出答案.【解析】【解答】解:作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值.作DA延長線AH,
∵∠DAB=100°;
∴∠HAA′=80°;
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°;
∵∠MA′A=∠MAA′;∠NAD=∠A″,且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM;
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×80°=160°
故答案為:160°.三、判斷題(共6題,共12分)13、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案.【解析】【解答】解:=;
故答案為:×.14、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解,然后對(duì)比右式,進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:-x2+2xy-y2=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2;
故答案為:√.15、A【分析】【解答】解:a+1是負(fù)數(shù);即a+1<0,即a<﹣1,則a必小于它的倒數(shù).
【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍,即可作出判斷.16、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn):本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn):本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、綜合題(共3題,共15分)19、略
【分析】【分析】(1)Rt△ABC的放置方法有兩種;分類考慮OA和OB分別與x軸重合的情況,無論哪一種情形,都可以先分別求出A;B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再運(yùn)用待定系數(shù)法求解;
(2)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的確定條件是:方向和角度,此問題中隱含了方向,由(1)中求出的直線AB的解析式分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮.【解析】【解答】解:(1)設(shè)斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+b.
分兩種情況:①當(dāng)OA與x軸重合時(shí);如圖1.
∵OA=3;OB=4,點(diǎn)A;點(diǎn)B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上;
∴A(3;0),B(0,4).
將A(3,0),B(0,4)代入y=kx+b;
得,解得.
∴斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為l1:y=-x+4;
②當(dāng)OB與x軸重合時(shí);如圖2.
∵OA=3;OB=4,點(diǎn)B;點(diǎn)A分別在x軸正半軸、y軸正半軸上;
∴B(4;0),A(0,3).
將B(4,0),A(0,3)代入y=kx+b;
得,解得.
∴斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為l2:y=-x+3.
綜上可知,斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為l1:y=-x+4或l2:y2=-x+3;
(2)將△ABC繞C點(diǎn)(即原點(diǎn))旋轉(zhuǎn)90°時(shí);直線AB也是繞C點(diǎn)(即原點(diǎn))旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)斜邊AB旋轉(zhuǎn)后所在直線的解析式為y=mx+n.
①對(duì)于直線l1:y=-x+4;如圖3.
如果繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;則A;B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為(0,-3),(4,0);
將(0;-3),(4,0)代入y=mx+n;
得,解得.
即直線l1:y=-x+4繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所在直線的解析式為y=x-3;
如果繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;則A;B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為(0,3),(-4,0);
將(0;3),(-4,0)代入y=mx+n;
得,解得.
即直線l1:y=-x+4繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所在直線的解析式為y=x+3;
②對(duì)于直線l2:y=-x+3;如圖4.
如果繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;則A;B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為(3,0),(0,-4);
將(3;0),(0,-4)代入y=mx+n;
得,解得.
即直線l2:y=-x+3繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所在直線的解析式為y=x-4;
如果繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;則A;B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為(-3,0),(0,4);
將(-3;0),(0,4)代入y=mx+n;
得,解得.
即直線l2:y=-x+3繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所在直線的解析式為y=x+4;
綜上可知,斜邊AB旋轉(zhuǎn)后所在直線的解析式為y=x±3或y=x±4.20、略
【分析】【分析】(1)先根據(jù)A;B兩點(diǎn)是直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求出兩點(diǎn)坐標(biāo);再由勾股定理求出AB的長,由圖形翻折變換的性質(zhì)得出AC=AB,故可得出C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(0,y),由圖形翻折變換的性質(zhì)可知CD=BD,在Rt△OCD中由勾股定理可求出y的值,進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式.【解析】【解答】解:(1)∵直線y=-x+8與x軸;y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B;
∴A(6;0),B(0,8);
在Rt△OAB中;∠AOB=90°,OA=6,OB=8;
∴AB==10;
∵△DAB沿直線AD折疊后的對(duì)應(yīng)三角形為△DAC;
∴AC=AB=10.
∴OC=OA+AC=OA+AB=16.
∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上;
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(16;0).
(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(0;y)(y<0);
由題意可知CD=BD,CD2=BD2;
在Rt△OCD中,由勾股定理得162+y2=(8-y)2;
解得y=-12.
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(0;-12);
可設(shè)直線CD的解析式為y=kx-12(k≠0)
∵點(diǎn)C(16;0)在直線y=kx-12上;
∴16k-12=0;
解得k=;
∴直線CD的解析式為y=x-12.21、略
【分析】【分析】(1)要求點(diǎn)C的坐標(biāo);只需運(yùn)用勾股定理求出OC即可.
(2)易證△AFE≌△CFD;得到EF=DF,要求DE,只需求出DF.先證明△DFC∽△AOC,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例就可求出DF,進(jìn)而求出DE.
(3)構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的順序不定,需分情況討論.由于D、F是定點(diǎn),可將線段DF分為兩大類:DF為菱形的一邊、DF為菱形的對(duì)角線.然后分別討論即可.【解析】【解答】解:(1)∵四邊形OABC是矩形;
∴∠AOC=
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