2025年人教版（2024）九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）九年級數(shù)學下冊月考試卷551考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2009?重慶）下列調查中；適宜采用全面調查（普查）方式的是（）

A.調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命。

B.調查長江流域的水污染情況。

C.調查重慶市初中學生的視力情況。

D.為保證“神舟7號”的成功發(fā)射；對其零部件進行普查檢查。

2、（1999?內江）下列命題正確的是（）

A.一個角的補角是鈍角。

B.兩直線和第三條直線相交；同位角相等。

C.連接兩點的線段叫兩點的距離。

D.對頂角相等。

3、不等式組的解集是（）A.-2≤x≤1B.-2＜x＜1C.x≤-1D.x≥24、下列各組中的四條線段成比例的是（）A.4cm、3cm、2cm、1cmB.1cm、2cm、4cm、6cmC.3cm、4cm、5cm、6cmD.2cm、3cm、4cm、6cm5、若|a|=3，|b|=4，且|a-b|=b-a，則ab等于（）A.12B.-12C.12或-12D.不能確定6、如圖，已知點M是AB的中點，點P在AM上，AP=a，BP=b，則MP的長為（）A.a-bB.C.D.7、（2010?麗水）不等式x＜2在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2012?南京校級模擬）在△ABC中；作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，得到△AEF和四邊形EBCF，用△AEF和四邊形EBCF可以拼成?EBCP．

剪切線與拼圖見圖示．仿照上述方法；按要求完成下列操作，并在規(guī)定位置畫出圖形．

（1）在△ABC中，增加條件____，沿著____一刀剪切后拼成矩形；請畫出剪切線與拼圖．

（2）在△ABC中，增加條件____，沿著____一刀剪切后拼成菱形；請畫出剪切線與拼圖．

（3）在△ABC中，增加條件____，沿著____一刀剪切后拼成正方形；請畫出剪切線與拼圖．

（4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，剪切線作法是：____，然后沿剪切線一刀剪切后可拼成等腰梯形，請畫出剪切線與拼圖．9、在以下事件中：

①審查書稿有哪些科學性錯誤適合普查；

②了解全國足球迷的健康狀況適合抽樣調查；

③為了調查一個省的環(huán)境污染情況；調查了該省會城市的環(huán)境污染情況，利用此調查結果來反映該省的環(huán)境污染情況；

④某環(huán)保網(wǎng)站正在對“支持商店使用環(huán)保購物袋”進行在線調查；此種調查結果不具有普遍代表性．

其中說法正確的有____．（只填序號）10、（2010?南平質檢）請寫出一個是軸對稱，但不是中心對稱的幾何圖形名稱：____．11、關于x的方程（a2-1）x2+x-5=0是一元二次方程，則a應滿足____．12、（2009?營口）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為____cm2．13、方程的根為____．14、在一個不透明的盒子中裝有16個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數(shù)為____．15、已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一個根為2，則常數(shù)c的值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）17、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）18、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）20、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．21、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)22、如圖；△ABC三點的坐標分別為A（1，1），B（6，1），C（2，3）

（1）△ABC關于x軸作軸對稱變換得到△DEF，則點A的對應點的坐標為____；

（2）將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A′B′C′，若M為△ABC內一點，其坐標為（a，b），則點M平移后的對應點M′的坐際為____；

（3）△ABC繞原點逆時針旋轉90°得到△MNT直接寫出點B的對應點N的坐標為____；

（4）在旋轉過程中點B經(jīng)過的路徑長____；

（5）在旋轉過程中線段AB掃過的面積是____．評卷人得分五、其他(共2題，共10分)23、參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設共有x家公司參加商品交易會，則可列方程為____．24、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹海”觀光旅游．下面是鄰隊與旅行社導游收費標準的一段對話：

鄰隊：組團去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M是多少？

導游：如果人數(shù)不超過25人；人均旅游費用為100元．

鄰隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？

導游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費標準組團瀏覽“星星竹?！苯Y束后；共支付給旅行社2700元．

請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹?！庇^光旅游的共有多少人？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

A；調查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命；有破壞性，故得用抽查方式，故錯誤；

B；調查長江流域的水污染情況；工作量大，得用抽查方式，故錯誤；

C；調查重慶市初中學生的視力情況；工作量大，得用抽查方式，故錯誤；

D；為保證“神舟7號”的成功發(fā)射；對零件全面檢查十分重要，故進行普查檢查，故正確．

故選D．

【解析】【答案】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來；具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確；難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．

2、D【分析】

A；一個角的補角不一定是鈍角；錯誤；

B；兩直線平行時和第三條直線相交；同位角相等，錯誤；

C；連接兩點的線的長度段叫兩點的距離；錯誤；

D；正確．

故選D．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

3、A【分析】由①得，x≥-2；由②得，x≤1；故不等式組的解集為-2≤x≤1．故選A．【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根據(jù)比例的性質可知外項之積等于內項之積，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：∵1×4≠2×3；故選項A中的四條線段不成比例；

∵1×6≠2×4；故選項B中的四條線段不成比例；

∵3×6≠4×5；故選項C中的四條線段不成比例；

∵2×6=3×4；故選項D中的四條線段成比例；

故選D．5、C【分析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出ab的值．【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，且|a-b|=b-a，即b＞a；

∴a=-3，b=4，a=3，b=4；

則ab=12或-12．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)點M是AB的中點，∴MP=AP-AM=AP-BM=AP-BP-MP，又AP=a，BP=b，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵M是AB的中點；∴AM=MB，∴MP=AP-AM=AP-BM=AP-BP-MP；

∴．

故選C．7、A【分析】

∵不等式x＜2

∴在數(shù)軸上表示為。

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法畫數(shù)軸即可．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）易知∠B是拼合成的四邊形的一個角；任意三角形可拼成平行四邊形，而有一個角是90°的平行四邊形是矩形，∴添加∠B=90°沿中位線剪切；

（2）沿中位線裁剪即為平行四邊形．BC是拼成四邊形的一條邊；BC=BE，那么AB=2BC；

（3）易知BE和BC是拼合成的四邊形的一組鄰邊；要是正方形，那么鄰邊應相等，那么除了添加∠B=90°保證是矩形外，還要添加原三角形的AB邊=2BC．

（4）易知過梯形一腰中點與兩底相交的線段，把梯形分為兩個全等三角形，應先作出AC中點E．把已知三角形先做BC的平行線，得到上底的一部分，做∠EFB=∠B即可．【解析】【解答】解：（1）∠B=90°；中位線EF；

（2）AB=2BC；中位線EF；

．

（3）∠B=90°且AB=2BC；中位線EF；

．

（4）設∠B＞∠C；在BC上取點D，作∠1=∠B；

取AC中點E；過E作EF∥DG交BC于F，則EF為剪切線；

．

故答案為：（1）∠B=90°；中位線EF；

（2）AB=2BC；中位線EF；

（3）∠B=90°且AB=2BC；中位線EF；

（4）設∠B＞∠C，在BC上取點D，作∠1=∠B，取AC中點E，過E作EF∥DG交BC于F，則EF為剪切線．9、略

【分析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解析】【解答】解：③調查城市的污染情況不能代表一個省的環(huán)境污染情況，一個省還包括農村．所以不對．①②符合普查和抽查的定義所以正確，④環(huán)保網(wǎng)站正在對“支持商店使用環(huán)保購物袋”進行在線調查，此種調查結果不具有普遍代表性．由于不上網(wǎng)的人多，所以此種調查結果不具有普遍代表性，所以④也正確；故填①②④．10、略

【分析】

是軸對稱；但不是中心對稱的幾何圖形名稱：如正三角形（答案不只一個）．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合；那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．

如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

11、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，列出關于a的不等式a2-1≠0，通過解該不等式求得a的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵關于x的方程（a2-1）x2+x-5=0是一元二次方程；則

a2-1≠0；

解得；a≠±1；

故答案是：a≠±1．12、略

【分析】【分析】先利用折疊和勾股定理求出上底，然后求出梯形的面積．【解析】【解答】解：該梯形折疊；點A恰好與點D重合，BE為折痕

∴BD=AB=25

∴CD==7

∴梯形ABCD的面積=（7+25）×24÷2=384cm2．13、略

【分析】

方程的兩邊同乘x（x+1）；得。

x+1=2x；

解得x=1．

檢驗：把x=1代入x（x+1）=2≠0．

∴原方程的解為：x=1；

故答案為：1

【解析】【答案】觀察可得最簡公分母是x（x+1）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解即可．

14、8【分析】【分析】設黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式得到=，然后解方程即可．【解析】【解答】解：設黃球的個數(shù)為x個；

根據(jù)題意得：=；

解得x=8；

經(jīng)檢驗：x=8是原分式方程的解；

故答案為8．15、2【分析】【解答】解：把x=2代入方程x2﹣x﹣c=0得：4﹣2﹣c=0；解得：c=2；

故答案為：2．

【分析】把x=2代入方程x2﹣x﹣c=0，得出一個關于c的方程，求出方程的解即可．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共8分)22、（1，-1）（a-7，b）（-1，6）π【分析】【分析】（1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征求解；

（2）利用點平移的坐標規(guī)律寫出點A；B、C的對應點A′、B′、C′的坐標；再描點即可得到△A′B′C′；然后利用點平移的坐標規(guī)律寫出M′點的坐標；

（3）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A；B、C的對應點M、N、T；從而得到△MNT，然后寫出N點坐標；

（4）利用弧長公式求解；

（5）利用扇形面積公式，利用線段AB掃過的面積=S扇形BON-S扇形AOM進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）點A的對應點的坐標