2019-2020年江蘇專用高考數(shù)學大一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形4.5簡單的三角恒等變換第二課時簡單的三角恒

§4.5簡單的三角恒等變換第2課時簡單的三角恒等變換課時作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引題型分類深度剖析題型一三角函數(shù)式的化簡與求值答案解析答案解析－4(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征.(2)三角函數(shù)式化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點.思維升華－1答案解析答案解析題型二三角函數(shù)的求值命題點1給值求值問題答案解析∵α為銳角，cos

β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos

α＋sin(α＋β)sin

α(2)(2015·廣東)已知tanα＝2.解答解答答案解析命題點2給值求角問題答案解析∵tanα＝tan[(α－β)＋β]引申探究答案解析∴cos(α＋β)＝cos

αcos

β－sinαsin

β(1)給值求值問題的關(guān)鍵在“變角”，通過角之間的聯(lián)系尋找轉(zhuǎn)化方法；(2)給值求角問題：先求角的某一三角函數(shù)值，再求角的范圍確定角.思維升華答案解析即sinαcos

β＝cos

α＋sinβcos

α，答案解析因此sin(α＋β)＝sin[(β－α)＋2α]＝sin(β－α)cos2α＋cos(β－α)sin2αcos(α＋β)＝cos[(β－α)＋2α]＝cos(β－α)cos2α－sin(β－α)sin2α(1)求f(x)的定義域與最小正周期；解答題型三三角恒等變換的應用解答三角恒等變換的應用策略(1)進行三角恒等變換要抓住：變角、變函數(shù)名稱、變結(jié)構(gòu)，尤其是角之間的關(guān)系；注意公式的逆用和變形用.思維升華解答(1)求f(x)的最小正周期；由已知，解答(1)討論形如y＝asin

ωx＋bcos

ωx型函數(shù)的性質(zhì)，一律化成y＝

sin(ωx＋φ)型的函數(shù).(2)研究y＝Asin(ωx＋φ)型函數(shù)的最值、單調(diào)性，可將ωx＋φ視為一個整體，換元后結(jié)合y＝sinx的圖象解決.

化歸思想和整體代換思想在三角函數(shù)中的應用思想與方法系列9規(guī)范解答思想方法指導課時作業(yè)123456789101112131.sin15°＋sin75°的值是

.答案解析sin15°＋sin75°＝sin15°＋cos15°答案解析123456789101112133.已知α∈R，sinα＋2cosα＝

，則tan2α＝

.答案解析12345678910111213答案解析2π所以f(x)的最小正周期為2π.123456789101112135.(2016·江蘇揚州中學四模)函數(shù)y＝sinα(sinα－cos

α)(α∈[－

，0])的最大值為

.答案解析y＝sinα(sinα－cos

α)＝sin2α－sinαcos

α12345678910111213答案解析12345678910111213123456789101112138答案解析12345678910111213答案解析12345678910111213答案解析1234567891011121312345678910111213答案解析12345678910111213123456789101112131234567891011121311.已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋)＋cos

x.(1)求函數(shù)f(x)的最大值，并寫出當f(x)取得最大值時x的取值集合；解答12345678910111213解答123456789101112131234567891011121312.已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxcos

x，x∈R.(1)求f()的值；解答12345678910111213解答12345678910111213123456789101112131234567891011121313.(2015·安徽)已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cos

x)2＋c