2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊12.2整式的乘法教學(xué)講義華東師大版

整式的乘法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.靈活運用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運算法則及逆運算進(jìn)行計算.2.熟練地進(jìn)行單項式與單項式、單項式與多項式的乘法運算.3.正確運用零指數(shù)冪的意義，培養(yǎng)學(xué)生推理能力.4.在進(jìn)行整式乘法的運算過程中，發(fā)展抽象概括能力.1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.一般形式：2.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.一般形式：（n

，m為正整數(shù))(m,n為正整數(shù))3、.積的乘方等于各因數(shù)乘方的積.一般形式：(n為正整數(shù))知識回顧：4.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.一般形式：(m＞n,a≠0)5.零指數(shù)冪的運算性質(zhì)：a0=_____(a≠0）6.負(fù)整指數(shù)冪的運算性質(zhì)：a-n=(a≠0,n為正整數(shù))a

n11整式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項式的乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anb

na2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx7單項式×單項式＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘)(單獨的冪)整式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項式的乘法單項式與多項式相乘多項式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anb

na2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn想一想下列各題錯在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)x2()3=x5(4)a3x635··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6找一找下列各式中運算正確的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=(A)(D)(B)(C)D6n口答練習(xí)x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=71()199771998(1)(3)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2比一比算計(1)a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化簡，再求值:其中a=1,b=21.(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)(1)已知:an-3×a2n+1=a10,則n＝______(2)如果am=2,an=8,求am+n=____練習(xí)乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++想一想下列計算是否正確？如不正確，應(yīng)如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2練習(xí)一（2）(3+2a)(－3+2a)=（3）(4a-b)2=（5）(-x-2y)2=（4）(-3a+b)2=（1）(3x+2)(3x-2)=練習(xí)二2(a+b)-(a-b)2=(1)2(a+b)+(a-b)2=(2)a2b2+=(a+b)

2+(a-b)

2+=(3)4ab2a22b2+（-2ab）2ab選擇（3）如果a+a1=3,則a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因為a+a1=3解：讓我們一起來回顧：2.單項式與單項式相乘

單項式×單項式＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘)(單獨的冪)=m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b類似的:3、單項式與多項式相乘乘法分配律⑴⑵2.化簡：1.計算：做一做(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多項式的乘法法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

4、多項式與多項式相乘練習(xí)計算：(1)(x+2)(x?3),(2)(3x

-1)(2x+1)。解:

=＋＋＋==注意：1、兩項相乘時先定符號，積的符號由這兩