理學(xué)第1章概論

統(tǒng)計(jì)學(xué)

湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院專業(yè)基礎(chǔ)課之STATISTICS主講：統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系

劉國(guó)武組織教學(xué)1、為什么要學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)？2、學(xué)習(xí)建議。？如何學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)?上課——助于學(xué)習(xí)閱讀教科書(shū)、筆記——心中有數(shù)練習(xí)——熟能生巧理解基本原理——構(gòu)建框架

指定教材：

梁前德主編，高等教育出版社參考教材：《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》，袁衛(wèi)等編著，中國(guó)人民大學(xué)出版社

《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》，黃良文等編，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，陳珍珍主編，廈門(mén)大學(xué)出版社《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》，李潔明等編著，復(fù)旦大學(xué)出版社第一章概論

§1統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)和任務(wù)

§2統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的基本方法與過(guò)程

§3統(tǒng)計(jì)學(xué)中的常用概念

§4統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)的歷史統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)（四、五千年）統(tǒng)計(jì)學(xué)（三百多年）一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展

§1

統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)和任務(wù)

（一）統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的產(chǎn)生和發(fā)展

原始社會(huì)末統(tǒng)計(jì)的萌芽

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是適應(yīng)社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)的發(fā)展國(guó)家管理的需要

最早的統(tǒng)計(jì)可以追溯到原始社會(huì)末期。在奴隸社會(huì)時(shí)期，奴隸主為了對(duì)內(nèi)統(tǒng)治和對(duì)外戰(zhàn)爭(zhēng)的需要，進(jìn)行征兵、征稅，開(kāi)始了人口、土地和財(cái)產(chǎn)統(tǒng)計(jì)。誕生背景中國(guó)的人口夏禹時(shí)代1355萬(wàn)人秦代2000萬(wàn)人西漢末年5900萬(wàn)人但統(tǒng)計(jì)廣泛的發(fā)展并成為社會(huì)分工的一種專門(mén)行業(yè)，卻是在資本主義社會(huì)時(shí)期。（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽期（17世紀(jì)中－18世紀(jì)中）古典統(tǒng)計(jì)學(xué)派1.政治算術(shù)學(xué)派2.國(guó)勢(shì)學(xué)派（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展1.

政治算術(shù)學(xué)派17世紀(jì)資本主義英國(guó)

第一次用計(jì)量和比較的方法，從整體上分析英、法、荷三國(guó)的經(jīng)濟(jì)、軍事實(shí)力及其內(nèi)在潛力。提出了一套反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面、分析其數(shù)量關(guān)系的比較系統(tǒng)的方法，為建立一門(mén)統(tǒng)計(jì)科學(xué)做了有益的嘗試。

《政治算術(shù)》統(tǒng)計(jì)學(xué)創(chuàng)始人？代表人物:（W·Petty,1623一1687年）2.

國(guó)勢(shì)學(xué)派代表人物:阿亨·瓦爾（G·Achenwall,1719一1772年）18世紀(jì)資本主義德國(guó)

阿亨·瓦爾在哥丁根大學(xué)開(kāi)設(shè)的“國(guó)家學(xué)”課程，研究“一國(guó)或多數(shù)國(guó)家的顯著事項(xiàng)”，目的是為了向統(tǒng)治階級(jí)提供治國(guó)之術(shù)。其特點(diǎn)以文字論述為主，幾乎不用數(shù)字資料，故亦稱記述學(xué)派。

《近代歐洲各國(guó)國(guó)勢(shì)學(xué)概論

》

1749年,在其所著代表作緒言中，把國(guó)家學(xué)名定為"Statistika"（統(tǒng)計(jì)）這個(gè)詞。原意是指"國(guó)家顯著事項(xiàng)的比較和記述"或"國(guó)勢(shì)學(xué)"。（三）近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展（18世紀(jì)末—19世紀(jì)末）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派1.

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派阿道夫·凱特勒（A.Quetelet,1796-1874）19世紀(jì)資本主義比利時(shí)最先運(yùn)用大數(shù)定律，證明社會(huì)現(xiàn)象的發(fā)展并非偶然，而是具有其內(nèi)在的規(guī)律性。認(rèn)為社會(huì)規(guī)律和自然規(guī)律一樣永恒不變?！渡鐣?huì)物理學(xué)》第一個(gè)把數(shù)學(xué)中的概率論引入社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)研究中，有數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派的奠定人、“統(tǒng)計(jì)學(xué)之父”之稱。2.

社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派18-19世紀(jì)資本主義德國(guó)恩格爾（1821—1886）：《恩格爾定律》梅爾（1821—1896）：《人口統(tǒng)計(jì)學(xué)》、

《倫理統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《社會(huì)生活中的規(guī)律性》

（四）現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展（20世紀(jì)至今）統(tǒng)計(jì)學(xué)的主流從描述統(tǒng)計(jì)學(xué)轉(zhuǎn)向推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。20世紀(jì)30年代R·費(fèi)希爾的推斷統(tǒng)計(jì)理論標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的確立。1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派2.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派3.社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派主流學(xué)派二、統(tǒng)計(jì)學(xué)活動(dòng)的國(guó)際慣例“集中型”國(guó)家統(tǒng)計(jì)體系“專業(yè)集中、地方分散”型國(guó)家統(tǒng)計(jì)體系“專業(yè)分散、地方集中”型國(guó)家統(tǒng)計(jì)體系“分散型”國(guó)家統(tǒng)計(jì)體系（一）統(tǒng)計(jì)體制世界各國(guó)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)范圍都是全社會(huì)性的。這是由統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全面性功能所決定的。統(tǒng)計(jì)應(yīng)能反映社會(huì)生活各方面、國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)、社會(huì)再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)的現(xiàn)狀和發(fā)展過(guò)程。

（二）統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的范圍（三）統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的程序三、統(tǒng)計(jì)的含義統(tǒng)計(jì)一詞通常有三種含義：統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)。

統(tǒng)計(jì)工作是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析過(guò)程的總稱;(即統(tǒng)計(jì)活動(dòng))

例如：我國(guó)進(jìn)行人口普查時(shí)要經(jīng)過(guò)方案設(shè)計(jì)、入戶登記、數(shù)據(jù)匯總、分析總結(jié)和資料公布等一系列過(guò)程都是統(tǒng)計(jì)工作。統(tǒng)計(jì)工作是統(tǒng)計(jì)最基本的含義。統(tǒng)計(jì)資料是對(duì)統(tǒng)計(jì)工作的成果，即是通過(guò)統(tǒng)計(jì)工作所取得的各種數(shù)字資料及與之相關(guān)的其它資料的總稱;(即統(tǒng)計(jì)信息)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)地論述統(tǒng)計(jì)理論和方法的科學(xué)。(即統(tǒng)計(jì)理論)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和理論概括，是經(jīng)過(guò)系統(tǒng)化的知識(shí)體系。哪些是我們所需的資料？應(yīng)當(dāng)怎樣搜集所需的資料？對(duì)搜集到的數(shù)字資料應(yīng)當(dāng)進(jìn)行怎樣整理才能反映資料的真實(shí)分布特征？用什么樣的方法對(duì)數(shù)字資料進(jìn)行深入分析才能反映現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性？解決一切問(wèn)題所用的方法均由統(tǒng)計(jì)學(xué)提供統(tǒng)計(jì)三個(gè)含義的關(guān)系：辨證統(tǒng)一

首先，統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)與統(tǒng)計(jì)成果的關(guān)系。其次，統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐與統(tǒng)計(jì)理論的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)工作的成果統(tǒng)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和分析研究活動(dòng)搜集、整理、分析研究統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法和原理實(shí)踐理論統(tǒng)計(jì)工作統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)程成果下列資料中“統(tǒng)計(jì)”一詞的含義是什么？（1）小王是學(xué)統(tǒng)計(jì)的。（2）他已搞了幾十年統(tǒng)計(jì)了。（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年四季度物價(jià)指數(shù)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。（4）請(qǐng)統(tǒng)計(jì)一下今天商品的銷售量。請(qǐng)思考：

四、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和性質(zhì)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面的一門(mén)方法論的科學(xué)

入門(mén)必須掌握呵！數(shù)量性總體性具體性社會(huì)性統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的特點(diǎn)：

重要特點(diǎn)基本特點(diǎn)四、統(tǒng)計(jì)的職能和工作任務(wù)

（一）職能

最基本的職能1、信息2、咨詢3、監(jiān)督（二）工作任務(wù)

統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析，提供統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)咨詢意見(jiàn)，實(shí)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)督。本法2009年6月27日修訂自2010年1月1日起施行

中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)法

第一章總則第二條§2統(tǒng)計(jì)研究的基本方法和統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程

一、統(tǒng)計(jì)研究的基本方法大量觀察法統(tǒng)計(jì)分組法統(tǒng)計(jì)指標(biāo)法相關(guān)回歸分析法統(tǒng)計(jì)模型法統(tǒng)計(jì)推斷法統(tǒng)計(jì)指數(shù)法二、統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程

統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查

統(tǒng)計(jì)整理

統(tǒng)計(jì)分析第四節(jié)

統(tǒng)計(jì)總體與總體單位標(biāo)志和變量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本范疇統(tǒng)計(jì)總體和總體單位統(tǒng)計(jì)總體：統(tǒng)計(jì)研究所確定的客觀對(duì)象，是具有共同性質(zhì)的許多單位組成的整體?？傮w單位：組成總體的各個(gè)單位（或元素），它是各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的原始承擔(dān)者。統(tǒng)計(jì)041班統(tǒng)計(jì)051班統(tǒng)計(jì)071班…統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)計(jì)總體的特征1.同質(zhì)性：構(gòu)成總體的各總體單位必須在某一個(gè)方面具有相同的性質(zhì)。2.差異性：同一個(gè)總體在某一方面必須是有差異的。3.大量性：統(tǒng)計(jì)總體是由許多單位組成的。4.客觀性：統(tǒng)計(jì)總體和總體單位都必須是客觀存在的實(shí)物。5.多樣性:現(xiàn)實(shí)生活中,有多種多樣的總體。6.相對(duì)性：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，總體和總體單位具有相對(duì)性。我是總體嗎？樣本與樣本單位樣本（Sample）是從總體中抽出來(lái)，作為代表這一總體的部分單位組成的集合體。構(gòu)成樣本的每一個(gè)單位稱為樣本單位（Sampleunits）。具有以下顯著特點(diǎn)：1.樣本的單位必須取自總體的內(nèi)部，不許總體外部單位參加；2.從一個(gè)總體可以抽取許多個(gè)樣本；3.樣本是總體的代表；4.從總體中抽取樣本必須排除主觀因素的影響?？傮w樣本標(biāo)志、標(biāo)志表現(xiàn)與變量標(biāo)志（Indicate）是說(shuō)明總體單位特征的名稱。品質(zhì)標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志不變標(biāo)志可變標(biāo)志張三的標(biāo)志標(biāo)志表現(xiàn)姓名：張三性別：女年齡：20歲民族：苗身高：1.56M

體重：150磅愛(ài)好：舉重標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志的屬性或數(shù)量在總體各單位的具體體現(xiàn)。變量按其取值是否連續(xù)可分為連續(xù)型變量和離散型變量。連續(xù)型變量是指其取值可以連續(xù)不斷，相鄰兩個(gè)整數(shù)變量值之間可以作多次分割的變量。連續(xù)型變量的數(shù)值靠測(cè)量或計(jì)算取得，表現(xiàn)為整數(shù)或小數(shù)。離散型變量是指只能取整數(shù)值的變量，它的取值是一一可數(shù)的，離散型變量的數(shù)值只能用計(jì)數(shù)的方法取得。變量（Variant）是可變的數(shù)量標(biāo)志。

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說(shuō)明客觀現(xiàn)象總體數(shù)量特征的名稱和具體數(shù)值的統(tǒng)一體。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由若干相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所組成的整體。

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)：1.數(shù)量性；2.綜合性；3.客觀性；4.具體性。2008年末全國(guó)總?cè)丝跒?32802萬(wàn)人指標(biāo)名稱+指標(biāo)數(shù)值=指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志既有區(qū)別又有聯(lián)系。主要區(qū)別在于：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的，而標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的。指標(biāo)必須能計(jì)量，而標(biāo)志并非都能計(jì)量。二者的密切聯(lián)系：沒(méi)有標(biāo)志就沒(méi)有指標(biāo)，有許多指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值匯總而來(lái)的。數(shù)量指標(biāo)是反映一定總體的總體單位數(shù)目或總體各單位標(biāo)志值總量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其指標(biāo)值隨總體范圍的大小變化而成同向的增減變化。數(shù)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式為絕對(duì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其說(shuō)明總體的內(nèi)容不同，分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。學(xué)生人數(shù)質(zhì)量指標(biāo)是說(shuō)明總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系和總體單位標(biāo)志值平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)通常表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)和平均數(shù)的形式，其數(shù)值的大小與總體范圍的變化沒(méi)有確定的同向變動(dòng)關(guān)系。總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)總量指標(biāo)等同于數(shù)量指標(biāo)?？傮w指標(biāo)按研究主體不同分為：總體單位總量（總體總量或單位總量）和總體標(biāo)志總量（標(biāo)志總量）?？傮w總量與標(biāo)志總量具有相對(duì)性?？傮w指標(biāo)按反映的時(shí)間狀況不同分為：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)都是以總量指標(biāo)為基礎(chǔ)計(jì)算派生指標(biāo)。相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比而形成的質(zhì)量指標(biāo)。平均指標(biāo)是說(shuō)明某一數(shù)量標(biāo)志在總體個(gè)單位上一般水平的指標(biāo)。顯性指標(biāo)和隱性指標(biāo)顯性指標(biāo)是具體事物的物質(zhì)記錄，具有外在性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。隱性指標(biāo)是人們精神活動(dòng)的產(chǎn)物，具有模糊性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。描述指標(biāo)、評(píng)價(jià)指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)描述指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀況、變化過(guò)程和運(yùn)行結(jié)果的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)是用于考核、評(píng)估、比較其社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)質(zhì)量及其效果的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。預(yù)警指標(biāo)是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)正常值的比較而發(fā)出的警示的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。指標(biāo)體系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系可分為兩大類：基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系和專題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。

2008年末全國(guó)總?cè)丝跒?32802萬(wàn)人，比上年末增加673萬(wàn)人。全年出生人口1608萬(wàn)人，出生率為12.14‰；死亡人口935萬(wàn)人，死亡率為7.06‰；出生人口性別比為120.56。

指標(biāo)體系：就是若干個(gè)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所組成的整體。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的表現(xiàn)形式有兩種類型：數(shù)學(xué)式聯(lián)系的指標(biāo)體系、框架式聯(lián)系的指標(biāo)體系。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)要求：目的性、科學(xué)性、度量性、可比性。

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)容設(shè)計(jì)：確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱和含義確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的時(shí)空標(biāo)準(zhǔn)確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)量單位和計(jì)量方法

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的體系設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的幾個(gè)問(wèn)題：

系統(tǒng)反映與簡(jiǎn)要描述相結(jié)合，突出重點(diǎn)。靜態(tài)分析與動(dòng)態(tài)分析相結(jié)合，突出動(dòng)態(tài)。定性分析與定量分析相結(jié)合，突出定量。微觀分析與宏觀分析相結(jié)合，突出微觀。計(jì)量尺度定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度標(biāo)志表現(xiàn)的四種計(jì)量尺度1、定類尺度：按照某一品質(zhì)標(biāo)志將總體劃分為若干部分或組，對(duì)屬性相同的總體單位進(jìn)行計(jì)量的方法。特點(diǎn)：只是作為各種分類的代碼，并不反映各類的優(yōu)劣、量的大小或順序。例如：人口按性別分為男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定類尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“=”或“≠”。在統(tǒng)計(jì)處理中，對(duì)于不同的類別，雖然可以計(jì)算單位數(shù)，但它不能表明第一類的一個(gè)單位可以相當(dāng)于第二類的幾個(gè)單位。

2、定序尺度，按照某一品質(zhì)標(biāo)志將總體劃分為若干個(gè)等級(jí)有序的部分或組，對(duì)相同等級(jí)的總體單位進(jìn)行計(jì)量的方法。

特點(diǎn)：可以將研究對(duì)象分成不同的類別，而且還可以反映各類的優(yōu)劣或順序，不能測(cè)量類別之間的準(zhǔn)確差值；只能比較大小，不能進(jìn)行加、減、乘、除數(shù)學(xué)運(yùn)算。

例如：學(xué)生成績(jī)可以分為優(yōu)、良、中、及格和不及格等五類。在這里，定序尺度雖然無(wú)法表明一個(gè)優(yōu)等于幾個(gè)良，但卻能確切地表明優(yōu)高于良，良又高于中……。定序尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“<”或“>”。

3、定距尺度，按照某一數(shù)量標(biāo)志將總體劃分為若干順序排列的部分或組，對(duì)相同數(shù)量或相同數(shù)量范圍的總體單位或其標(biāo)志值進(jìn)行計(jì)量的方法。

特點(diǎn)：不但可以用數(shù)表示現(xiàn)象各類別的不同和順序大小的差異，而且可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象之間在量方面的差異，可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，但不能進(jìn)行乘、除運(yùn)算。其原因?yàn)槎ň喑叨戎袥](méi)有絕對(duì)零點(diǎn)（定距尺度中的“0”表示水平，不表示沒(méi)有）。

例如：考試成績(jī)80分與90分之間相差10分。定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“–”。

4、

定比尺度，類似于定距尺度但又高于定距尺度的一種計(jì)量方法。兩者的主要區(qū)別在于“0”的涵義，在定距尺度中，“0”表示一個(gè)有特定內(nèi)涵的數(shù)值，不表示“沒(méi)有”；在定比尺度中，“0”表示“沒(méi)有”或該事物不存在、未發(fā)生。

特點(diǎn)：由于定比尺度有絕對(duì)零點(diǎn)（定比尺度中的“0”表示沒(méi)有或事物不存在）,因此，不僅可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，還可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算。

例如，甲工資為600元，乙工資為1200元，則乙的工資為甲的2倍。定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“×”或“÷”。指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別和聯(lián)系：1、說(shuō)明的對(duì)象不同指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的；標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的。區(qū)別：

2、表現(xiàn)形式不同所有的指標(biāo)都能用數(shù)量表示；而標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)量表示。3、取得方式不同標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)志)不一定經(jīng)過(guò)匯總，可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))一定要經(jīng)過(guò)匯總才能取得。4、要求條件不同標(biāo)志一般不具備時(shí)間、地點(diǎn)等條件；但完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一定要講明時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。1、匯總關(guān)系數(shù)量標(biāo)志值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。聯(lián)系：

2、變換關(guān)系數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。隨著統(tǒng)計(jì)目的的改變，如果原來(lái)的總體單位變成了統(tǒng)計(jì)總體，則與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。練習(xí)題一、名詞解釋總體單位標(biāo)志變量二、簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)的含義。2、統(tǒng)計(jì)研究的工作階段有哪些？3、指標(biāo)和標(biāo)志有哪些區(qū)別、聯(lián)系？三、判斷題1、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的各個(gè)方面。（）2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查過(guò)程中采用的大量觀察法，是指必須對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（）3、要了解100名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則總體單位是每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。（）

4、總體的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位所有性質(zhì)都相同。（）5、品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字表現(xiàn)，所以品質(zhì)標(biāo)志不能直接轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（）四、選擇題1、一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體（）。

A、只有一個(gè)標(biāo)志 B、可以有多個(gè)標(biāo)志

C、只有一個(gè)指標(biāo)D、可以有多個(gè)指標(biāo)2、對(duì)某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備進(jìn)行普查，總體單位是（）。

A、工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備

B、工業(yè)企業(yè)每一臺(tái)未安裝設(shè)備

C、每個(gè)工業(yè)企業(yè)的未安裝設(shè)備

D、每一個(gè)工業(yè)企業(yè)3、幾位學(xué)生的某門(mén)課成績(jī)分別是67分、78分、88分、89分、96分，“學(xué)生成績(jī)”是（）。

A、品質(zhì)標(biāo)志B、數(shù)量標(biāo)志

C、標(biāo)志值D、數(shù)量指標(biāo)4、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按所反映的數(shù)量特點(diǎn)不同可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)兩種。其中數(shù)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是（）。

A、絕對(duì)數(shù)