建設旨在促進兒童健康成長的數學家園

建設旨在促進兒童健康成長的數學家園——新世紀小學數學教材（北師大版）修訂前后教材特色的繼承與發(fā)展本著一以貫之、與時俱進的精神，本套教材在繼承已有教材特色的基礎上，認真領會數學課程標準修訂的基本理念、課程目標、內容標準和實施建議，客觀分析十年實驗的經驗和不足，處理好繼承與發(fā)展的關系，更加突出和強化本套教材的風格和特色。進一步探索并力圖基本形成旨在反映我國兒童學習與成長規(guī)律、反映多元豐富數學世界、促進兒童健康快樂成長、具有國際視野和中國風格的小學數學教材。在這次修訂中，教材已基本形成如下基本特點：以“情境+問題串”為基本呈現方式，使課程內容的展開過程與學生的學習過程、教師的教學過程、目標的達成過程取得一致，從而促進學生獲得基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，經歷“從頭到尾”思考問題的過程，發(fā)展發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力。（一）精心設計“情境+問題串”的呈現方式，為學生學習過程和教師教學提供更多的指導本套教材一直關注學生的學習過程，通過設計一些挑戰(zhàn)性的問題和活動鼓勵學生積極思考，“問題情境——建立模型——解釋與應用”的基本敘述方式是本套教材的突出特點。但修訂前的部分教材內容對于學生學習過程的指導還比較“粗放”，給教師預留的空間較大，在一定程度上造成了教師理解、把握教材的困難。因此，在繼承已有特色的基礎上，教材力求為學生學習和教師教提供更多的指導，力求使課程內容的展開過程與學生的學習過程、教師的教學過程、目標的達成過程取得一致。教材設計了“情境+問題串（圍繞著情境展開的一組問題）”的呈現方式，指導學生的學習過程，引導學生學會思考問題的方法，啟發(fā)學生思維逐步深化或多角度思考。同時，為廣大基層的一線教師準確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開展數學教學活動提供了方便。以下列舉一個修改前后的教材的例子加以說明。“分數混合運算（一）”，根據教材的整體設計，同時考慮到學生的年齡特征，將該內容從五年級下冊移至六年級上冊，并將原有的1課時調整為兩課時。修訂前的教材學生需要在1課時內即解決實際問題又理解分數混合運算的運算順序，這樣的安排會使學生用在探索解決問題方法的時間相對較少。修訂后的教材體例更為清晰，在第1課時，學生主要借助畫圖的方法理解數量關系，解決實際問題。試一試的內容則主要幫助學生理解分數混合運算的運算順序與整數混合運算的順序一樣。第三版教材與第四版教材“分數混合運算”對比圍繞著“情境和問題串”的展開，幫助學生圍繞核心內容和關鍵點展開思考，體現學生學習的基本思考過程，便于教師指導學生的數學學習，引導學生學會思考問題的方法，啟發(fā)學生思維逐步深化或多角度思考。同時，問題串的展開也有助于教師開展教學?！皢栴}”服務于本節(jié)課的學習目標，一節(jié)課的學習目標往往可以通過設計若干個問題來體現，這無疑對廣大基層的一線教師準確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開展數學教學活動提供了方便，能有效避免教師反映的教材提供的問題開放性過大、目的不清晰而造成的教學困難。（二）在課程標準修訂的背景下，更加重視學習目標的整體實現教材一直關注學生在知識技能、數學思考、解決問題和情感態(tài)度的全面發(fā)展。在繼承已有經驗的基礎上，根據課程標準修訂的精神，為了促進學習目標的整體實現，在如下方面進行了繼續(xù)努力：1.注重基本活動經驗和基本思想對于基本活動經驗，教材主要通過兩種形式體現。第一，設計專門的積累活動經驗的課，在這些課中一般不學習具體的知識點，而是通過設計活動幫助學生積累生活經驗和數學思考的經驗。例如，六年級上冊第9頁“圓的周長”，這是一節(jié)幫助學生積累活動經驗的課，幫助學生體會圓的周長與半徑的關系，為后面學習理解和計算圓的周長奠定基礎。第二，在一節(jié)課學習的“問題串”中，設計積累活動經驗的活動和問題。例如，三年級面積的學習，教材在問題串本次教材修訂，按照《標準》（2011版）的要求重新撰寫“綜合與實踐”的內容，并豐富其內容，形成“數學好玩”單元。這一單元包括兩部分內容：第一部分：綜合與實踐。根據課程標準修訂的要求，每學期安排1次，有的是課內完成，大部分需要課內外相結合。第二部分：其他內容。包括數學游戲、數學趣題、數學應用等。根據學生的年齡特征，3—6年級每學期安排2個專題活動。（四）保持“注重情境設計”的特點，情境設計更加注重題材的多樣性教材一直關注設計有趣的、現實的、蘊涵數學意義和富有挑戰(zhàn)性的情境，這構成了教材的鮮明特點。進一步，情境設計上應更加注重題材的多樣性，情境的素材來源盡可能廣泛，處理好不同題材的平衡。教材修改中注重了農村情境與城市情境的平衡，盡可能使用通用情境，適當增加農村情境，達到城市題材和農村題材比例相當。第一學段的情境主要來源于生活，第二學段適當增加了來源于數學的情境。第一學段的生活主要側重于日常生活和學校生活，第二學段增加了社會生活情境的比例。（五）重新梳理和設計練習題，提供數量合適、層次合理、形式多樣的習題教材一直關注練習的設計，注重設計一些促進理解、解決富有挑戰(zhàn)性的問題的習題。但另一方面，實驗區(qū)教師反映練習題容量略有不足，部分練習“跳躍性”較大。為此，教材重新梳理和設計練習題目，力求提供數量合適、層次合理、形式多樣的習題。在數量上，1課時2頁的內容，其中包括1頁練一練；2課時3頁的內容，其中包括1.5頁的練一練。正文和練習的頁碼比例達到1︰1。在練習的層次上更加清晰合理，通過設計基本練習、變式練習、拓展練習等層次，避免了部分練習中題目“跳躍性”較大的現象。在練習的維度上注重形式多樣，通過設計（事實性）知識和技能、數學理解、解決（常規(guī)）問題、聯系拓展等維度，體現對于學習內容不同方面的要求。特別重視開發(fā)了一批數學理解的題目，促進學生對所學內容的理解。（六）遵循不同學生獲得不同發(fā)展的理念，為學生提供個性化的學習機會教材一直關注體現一定的彈性，在教材修改中，進一步探索如何促進“不同的學生在數學上獲得不同的發(fā)展”，為學生提供更多的個性化學習的機會。一方面，教材通過設計拓展習題、提供閱讀材料等體現教材的彈性。另一方面，更為重要的是，“不同的學生在數學上獲得不同的發(fā)展”是一種理念，實際上要求教材關注學生個性化的學習過程，關注學生對于內容和背景的不同理解。為此，教材通過就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，呈現學生的多種想法和學生作品，在綜合與實踐活動中鼓勵學生獲得不