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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁貴州中醫(yī)藥大學時珍學院《數(shù)學方法論》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少?函數(shù)最值問題。()A.4B.5C.6D.72、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.3、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.4、設函數(shù),求的導數(shù)是多少?()A.B.C.D.5、計算二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,結果是多少?()A.B.C.D.6、已知,則等于()A.B.C.2xD.7、設函數(shù),那么函數(shù)的導數(shù)在處的值是多少?()A.B.C.D.8、已知函數(shù),求是多少?()A.B.C.D.9、設函數(shù)f(x,y)=x3y2,求在點(1,1)處的梯度。()A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)10、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.2二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算極限的值為____。2、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。4、判斷級數(shù)的斂散性,并說明理由______。5、計算定積分的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的極值。2、(本題10分)求微分方程的通解。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,。若。證明:對于任意實數(shù),存在,使得。2、
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