上海對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

練習(xí)一1統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是什么？（總體）2要了解大學(xué)城學(xué)生消費(fèi)水平，則研究總體是？（所有大學(xué)城學(xué)生）3.一組數(shù)據(jù){78，80，65，68，75，72，70}計(jì)算變異系數(shù)，四分位數(shù)

（變異系數(shù)：也稱離散系數(shù)。0.075

）

QL=67.25

QU=75.75

練習(xí)二2同一總體，分別由10、30和100個(gè)數(shù)據(jù)組成的樣本，則抽樣標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)（隨樣本量增加而變小

）3已知樣本由3、8、22、14、11、7、9構(gòu)成，則樣本方差為（36.95）4當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，（n>30

）時(shí)抽樣服從正態(tài)分布？6某大學(xué)的餐廳營業(yè)額記錄顯示每天營業(yè)額平均為2500元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元。設(shè)從中隨機(jī)抽取100天計(jì)算其平均營業(yè)額，則樣本均值的方差為（B

）A2500

B1600

C400

D40

7抽樣分布是指（C

）A樣本各觀察值的分布B總體各觀察值的分布C樣本統(tǒng)計(jì)量的分布D樣本數(shù)量的分布8對于比例抽樣而言，已知總體比例為0.4，現(xiàn)抽取容量為360的樣本，則抽樣的期望和標(biāo)準(zhǔn)差各為多少？期望=0.4

標(biāo)準(zhǔn)差=0.026

練習(xí)三1估計(jì)量的三個(gè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是什么？怎么判斷？無偏性有效性一致性2根據(jù)某地區(qū)關(guān)于工人工資的樣本資料，估計(jì)出工人平均工資95％的置信區(qū)間為[700，1500]，則：CA該地區(qū)平均工資有95％的可能落在置信區(qū)間內(nèi)B該地區(qū)平均工資只有5％的可能落在置信區(qū)間外C該置信區(qū)間有95％的概率包含該地區(qū)的平均工資D該置信區(qū)間誤差不會(huì)超過5％3當(dāng)置信區(qū)間的半徑確定，對于這一置信區(qū)間（A）A只要增大樣本容量就可以達(dá)到更高的置信度B無論樣本量怎么變化也不能提高置信度C即使樣本量不變也可能提高置信度D要根據(jù)其他因素判斷樣本量與置信度之間的關(guān)系4若置信度為95％，抽樣服從正態(tài)分布，則統(tǒng)計(jì)量臨界值為（C）

A1.28

B1.645

C1.96

D2.575

（90%--1.645

99%--2.575）5隨機(jī)抽取一個(gè)由36名教師組成的樣本，讓每個(gè)人對一些說法表明自己的態(tài)度。用5分制進(jìn)行打分評價(jià)，結(jié)果樣本平均數(shù)為1.94，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9。置信度取95％進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。(1.646,2.234)6某工廠生產(chǎn)電子儀器，在一次抽檢中，從10000件產(chǎn)品中抽取136件進(jìn)行檢驗(yàn)。其中不合格產(chǎn)品7件，置信度為99％，則產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間是多少？(0.942,0.998)7某班級統(tǒng)計(jì)學(xué)期中測試成績評價(jià)，抽取10名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)分別為：99，84，95，99，72，35，100，90，89，79。則該班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)期中測試成績的估計(jì)區(qū)間為多少？置信度為95％(70.18，98.22)

9在春晚的收視率調(diào)查中，從城市隨機(jī)調(diào)查了1000人，有32%的人收看了該節(jié)目；從農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了800人，有60%的人收看了該節(jié)目。試以95%的置信水平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間。(0.235,0.325)

11兩組試驗(yàn)田使用不同的化肥生產(chǎn)，其產(chǎn)量分別服從總體標(biāo)準(zhǔn)差為

和

的正態(tài)分布。對兩組試驗(yàn)田分別抽取容量為10和8的樣本，測得樣本方差分別為100kg和115kg。給定置信系數(shù)為95%，則兩個(gè)總體方差比的置信區(qū)間是多少?(0.231,2.5)

12某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，由歷史數(shù)據(jù)可知使用壽命的總體標(biāo)準(zhǔn)差為20，若要在研究總體平均使用壽命的抽檢過程中保證誤差不超過4，則在95％的置信度下，樣本容量需要多大？9713對某地區(qū)就業(yè)率進(jìn)行估算，若希望誤差不超過10％，則給定置信度為99％，樣本容量應(yīng)該取多大？166

練習(xí)四1若假設(shè)規(guī)定顯著性水平為

，則下面表述正確的是（D）A拒絕原假設(shè)的概率為5％B不拒絕原假設(shè)的概率為5％C原假設(shè)為假時(shí)不被拒絕的概率為5％D原假設(shè)為真時(shí)被拒絕的概率為5％

3在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤是？棄真錯(cuò)誤

4P值檢驗(yàn)的決策規(guī)則：P>接受P<拒絕

5某廠生產(chǎn)需用玻璃紙做包裝，按規(guī)定供應(yīng)商提供的玻璃紙橫向延伸率不應(yīng)低于65。已知該指標(biāo)服從正態(tài)分布且標(biāo)準(zhǔn)差為15。從近期來貨中抽查100件樣品，均值為62。則在0.05的顯著性水平下，能否通過檢驗(yàn)？報(bào)告P值。Z檢驗(yàn)6某燈泡廠燈泡的合格標(biāo)準(zhǔn)為使用壽命至少為1000小時(shí)，現(xiàn)從一箱300只的燈泡中抽取10只進(jìn)行檢驗(yàn)，測得壽命時(shí)間如下：

1040

990

964

945

933

926

987

1036

995

948

在0.05的顯著性水平下試判斷這箱產(chǎn)品是否合格。T檢驗(yàn)拒絕7某電視節(jié)目收視率一直保持在30％，在最近的一次調(diào)查中，調(diào)查了400人，其中100人收看了該節(jié)目?？煞裾J(rèn)為其收視率仍保持了原有水平？顯著性水平0.01Z檢驗(yàn)拒絕

8某英語學(xué)習(xí)產(chǎn)品聲稱使用其產(chǎn)品可以使學(xué)生高考平均分提高10分?，F(xiàn)通過對10名學(xué)生使用其產(chǎn)品前后同水平模擬考試的成績進(jìn)行記錄，結(jié)果如左。以5％的顯著性水平檢驗(yàn)此產(chǎn)品的有效性。學(xué)生使用前成績使用后成績123456789109580908586717783829410688100948880889295106

接受原假設(shè)9甲種燈泡的壽命（百小時(shí)）總體標(biāo)準(zhǔn)差為10；乙種燈泡的壽命總體標(biāo)準(zhǔn)差為12。兩種燈泡都服從正態(tài)分布，

對甲種燈泡測試7個(gè)，其壽命為：

77

65

71

68

78

69

72

對乙種燈泡測試6個(gè)，其壽命為：

72

74

64

66

65

54

給定顯著性水平為0.05，問：甲燈泡平均使用壽命是否超過乙燈泡10（百小時(shí)）？Z檢驗(yàn)接受10甲、乙種燈泡的壽命服從相同正態(tài)分布，

對甲種燈泡測試7個(gè)，其壽命為：

77

65

71

68

78

69

72

對乙種燈泡測試6個(gè)，其壽命為：

72

74

64

66

65

54

給定顯著性水平為0.05，問：甲燈泡平均使用壽命是否超過乙燈泡10（百小時(shí)）？T檢驗(yàn)接受

練習(xí)五1什么條件下擬合優(yōu)度檢驗(yàn)需要并格？2對7×9的列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，則自由度為多少？483擬合優(yōu)度檢驗(yàn)自由度中n表示什么？

樣本容量4某專業(yè)90名應(yīng)屆畢業(yè)學(xué)生實(shí)際就業(yè)情況為：18人去企業(yè)，20人當(dāng)公務(wù)員，34人進(jìn)大專院校當(dāng)老師，18人出國深造。此前該專業(yè)歷年畢業(yè)學(xué)生的就業(yè)情況為：10%去企業(yè)，30%當(dāng)公務(wù)員，35%當(dāng)老師，25%出國。在5%的顯著性水平判斷，應(yīng)屆學(xué)生畢業(yè)去向和以往經(jīng)驗(yàn)相比是否發(fā)生了變化？拒絕

5某國為了解大選中典型年齡段選民的表現(xiàn)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查。得到如下列聯(lián)表,顯著性水平為0.01，試判斷選舉表現(xiàn)是否與年齡有關(guān)？年齡選舉表現(xiàn)投票只登記未登記18～3435～5555以上305020404020301010拒絕

練習(xí)六

1.在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差用平方和來表示的。其中組間平方和表示（C），組內(nèi)平方和表示（A）A隨機(jī)誤差大小

B系統(tǒng)誤差大小

C隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的大小D全部數(shù)據(jù)方差的大小2.從4個(gè)總體里分別抽取5、7、6、5個(gè)觀察值進(jìn)行方差分析，則方差分析的自由度是多少？(3,19)

練習(xí)七

1在估計(jì)方程中，系數(shù)b表示（D

）A當(dāng)x＝0時(shí)y的均值Bx變動(dòng)一個(gè)單位，y的變動(dòng)總量Cy變動(dòng)一個(gè)單位，x的平均變動(dòng)量Dx變動(dòng)一個(gè)單位，y的平均變動(dòng)量

2下列哪種情況自變量和因變量之間不一定存在線性相關(guān)關(guān)系？DA相關(guān)系數(shù)趨向于1B可決系數(shù)趨向于1C回歸系數(shù)趨向于1D估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差趨向于13居民收入和儲(chǔ)蓄額之間的相關(guān)系數(shù)可能為（0.8566

）

-0.9247

0.8566

1.2029

0.0174

4美國各航空公司業(yè)績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中關(guān)于航班正點(diǎn)率和乘客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)如下,填表。

回歸統(tǒng)計(jì)

MultipleR0.92

RSquare

0.8464

AdjustedRSquare

0.8302

標(biāo)準(zhǔn)誤差5.6475

觀測值22

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回歸分析

23068

153448.09583.66E-08

殘差19

606

31.8947

總計(jì)213674

Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-value

Intercept

-28.4142-0.20.837037

XVariable1

17.821.9891.99E-08

XVariable2

13.323.3340.000437

1在二元回歸分析中，抽樣20個(gè)觀察值分