浙教版七年級數(shù)學下冊《圖形的平移》專項測試題及答案

浙教版七年級數(shù)學下冊《圖形的平移》專項測試題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.如圖11,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把三角形ABC沿著直線BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF,連接AE、AD,有以下結(jié)論:①AC∥DF;②AD∥CF;③CF=2.5cm;④DE⊥AC。其中正確的結(jié)論有()。A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖12,將Rt△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=5,DO=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為()。A.6B.12C.24D.183.如圖13,已知△ABC的面積為24,將△ABC沿BC方向平移到△A?B?C?,使B?和C重合,連接AC?交A?C于點D,則四邊形ABCD的面積為()。A.30B.36C.40D.484.如圖14,ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個正方形,O是BF與EG的交點,如果正方形ABCD的面積是9cm2,CG=2cm,則三角形DEO的面積是()cm2。A.6.25B.5.75C.4.50D.3.755.如圖15，多邊形ABCDEFGHIJ的相鄰兩邊互相垂直，要求出它的周長，至少需要知道()條邊的邊長。A.3B.4C.5D.6二、填空題6.如圖16,將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A?B?C?,若.BC=32,7.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯。已知這種紅色地毯的售價為32元/m2，主樓道寬2m，其側(cè)面如圖17所示，則購買地毯至少需要元。8.如圖18是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50m，寬BC=30m，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1m，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為m。9.如圖19,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥AB,BC=5,將直角梯形ABCD沿AB方向平移2個單位得到直角梯形EFGH,HG與BC交于點M,且(CM=1,則圖中陰影部分的面積為。10.已知如圖20,直線(CB‖OA,∠C=∠OAB=120°,,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。(1)若平行移動AB，那么∠OBC:∠OFC的值是；(2)在平行移動AB的過程中，當∠COE=.三、解答題11.某校為了改善校園環(huán)境，準備在長寬如圖21所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a(m)的三條小路，其余部分修建花圃。(1)用含a、b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡；(2)記長方形空地的面積為S?，花圃的面積為S?，若2S??S?=7b2,求S212.如圖22所示，多邊形ABCDEFGH是一塊從一邊長為50cm的正方形材料中裁出的墊片，現(xiàn)測得FG=9cm，求這塊墊片的周長。13.將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖23所示的長方形ABCD內(nèi)(相同紙片之間不重疊)，其中AB=a。小明發(fā)現(xiàn)：通過邊長的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分⑤的周長與正方形①的邊長有關(guān)。(1)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長；(2)陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差和正方形(填編號)的邊長有關(guān)，請計算說明。14.有一根直尺，短邊的長為4cm，長邊的長為10cm。還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長16cm。如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖②、圖③，設(shè)平移的長度為xcm，且滿足(0≤x≤12,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積(即圖中陰影部分)為Scm2。(1)當x=0時,S=;當x=4時,S=;當x=6時,S(2)是否存在一個位置，使陰影部分的面積為26cm2?若存在，請求出此時x的值。參考答案一、選擇題1.解:∵△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,∴AC∥DF,故①正確;AD∥CF,故②正確;CF=AD=2.5cm,故③正確;AB∥DE又∵∠BAC=90°∴BA⊥AC∴DE⊥AC,故④正確。故選:D。2.解:∵△ABC沿B到C的方向平移到△DEF的位置∴S△ABC=S△DEF∴S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC∴故選:B。3.解:∵AB∥A'B',且BC=CC'∴D為A'B'的中點又∵BC=CC'∴∴S四邊形ABCD=12+24=36。故選:B。4.解:連接BD,如圖∵正方形ABCD的面積是9cm2∴BC=3cm而CG=2cm∴BG=BC+CG=5cm∴正方形BEFG的面積為25cm2∵ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個正方形∴∠ABD=45°,∠BEG=45°∴BD∥EG∴S△DEO=S△BEO而S∴故選:A。5.解：根據(jù)平移的性質(zhì)，只要知道GH、AB、BC的長度，就可以求出周長。故選:A。二、填空題6.解：∵△ABC是等腰直角三角形∴平移后∠PB?C=∠B=45°∴△PB?C是等腰直角三角形∴SPB∴B故答案為：27.解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為5.5m,2.5m∴地毯的長度為2.5+5.5=8m,地毯的面積為8×2=16m2∴買地毯至少需要16×32=512元。故答案為:512。8.解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB,縱向距離等于(AD-1)×2∴圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50m，寬BC=30m,為50+(30-1)×2=108m。故答案為:108。9.解：∵直角梯形EFGH由直角梯形ABCD平移而成∴BC=GF=5∵直角梯形ABCD沿AB方向平移2個單位得到直角梯形EFGH,且CM=1∴BM=BC-CM=5-1=4,BF=2∴S10.解:(1)∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA=∠AOB:2∠AOB=1:2,故答案為:1:2。(2)當∠COE=15°時,∠OEC=∠OBA∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°∴∠AOC=∠ABC=60°∴四邊形AOCB為平行四邊形∴∠OEC=∠EOB+∠AOB,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB又∵∠OEC=∠OBA∴∠AOB=∠COE∴∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°÷4=15°∴∠EOB=2×15°=30°∴∠OBA=∠OEC=30°+15°=45°,故答案為：15。三、解答題11.解：(1)平移后圖形為：(空白處為花圃的面積)所以花圃的面積=(4a+2b-2a)(2a+4b-a)=(2a+2b)(a+4b)=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2;2∵2S??S?=7b2∴2∴b2=4a2∴b=2a∴S?=8a2+40a2+32a2=80a2,S?=2a2+20a2+32a2=54a2∴12.解:延長EF交AH于點M觀察圖形,得:AM+ED=BC,EF+GH+AB=CD,FG=MH,∴墊片的周長是2BC+2CD+2FG=2×50+2×50+2×9=218(cm)。答：這塊墊片的周長是218cm。13.解:(1)陰影部分⑥的周長=2AB=2a。(2)設(shè)②的邊長是m∴陰影部分⑤的周長是2(