數(shù)學上冊《角的軸對稱性》課件蘇科版

《角的軸對稱性》歡迎來到《角的軸對稱性》課件！我們將會一起學習關(guān)于角的軸對稱性及其應用。學習目標認識軸對稱了解軸對稱的概念以及軸對稱圖形的性質(zhì)。學習作圖掌握作角的軸對稱圖形的方法。應用知識學會利用軸對稱性解決幾何問題。課前回顧什么是軸對稱圖形圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形的性質(zhì)對應點到對稱軸的距離相等；對應線段相等；對應角相等。什么是軸對稱定義將一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形完全重合，我們就說這個圖形關(guān)于這條直線對稱。解釋對稱軸就像一面鏡子，圖形與它關(guān)于對稱軸對稱。軸對稱的性質(zhì)對應點到對稱軸的距離相等對稱軸上的點是它本身的對應點，到對稱軸的距離為零。對應線段相等對稱軸將圖形分成兩部分，對應線段長度相等。對應角相等對稱軸將圖形分成兩部分，對應角大小相等。如何作角的軸對稱圖形步驟1：畫對稱軸過角的頂點作角平分線，即為對稱軸。步驟2：確定對應點在角的兩邊分別取一點，并找到它們關(guān)于對稱軸的對稱點。步驟3：連線連接兩個對應點，即可得到角的軸對稱圖形。練習1：作角的軸對稱圖形1步驟1畫對稱軸2步驟2確定對應點3步驟3連線討論與反饋問題在作圖過程中需要注意什么？答案準確地畫對稱軸，確定對應點位置，連接對應點。角和它的軸對稱圖形的特點頂點重合角和它的軸對稱圖形的頂點重合。對應邊重合角的兩邊關(guān)于對稱軸對稱，對應邊重合。對應角相等角和它的軸對稱圖形對應角相等。如何判斷兩個角是否互為軸對稱條件1兩個角的頂點重合。條件2兩個角的兩邊分別關(guān)于一條直線對稱。練習2：判斷角的軸對稱性判斷1這兩個角是否互為軸對稱？判斷2這兩個角是否互為軸對稱？討論與反饋問題如何判斷兩個角是否互為軸對稱？答案判斷兩個角的頂點是否重合，兩邊是否關(guān)于一條直線對稱。如何利用軸對稱性解決問題步驟1分析問題步驟2尋找對稱關(guān)系步驟3利用軸對稱性質(zhì)解決問題例題1：利用軸對稱性解題1已知∠AOB的角平分線OC2求證∠AOC和∠BOC互為軸對稱3證明OC是∠AOB的角平分線，∠AOC=∠BOC，且OC是∠AOB的對稱軸，所以∠AOC和∠BOC互為軸對稱。討論與反饋問題如何利用軸對稱性證明兩個角互為軸對稱？答案證明它們關(guān)于一條直線對稱，即它們關(guān)于這條直線折疊后能完全重合。例題2：利用軸對稱性解題1已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底邊BC上的高2求證∠BAD=∠CAD3證明AD是底邊BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因為AB=AC，所以△ABD和△ACD關(guān)于AD對稱，所以∠BAD=∠CAD。討論與反饋問題如何利用軸對稱性解決三角形問題？答案通過判斷三角形中存在哪些對稱關(guān)系，然后利用軸對稱的性質(zhì)進行推理證明。軸對稱的應用生活中的軸對稱2對稱之美從自然界到建筑，我們周圍充滿了軸對稱的例子。3設(shè)計應用軸對稱廣泛應用于設(shè)計，如服裝、圖案、建筑等。小結(jié)軸對稱圖形關(guān)于一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形完全重合。軸對稱性質(zhì)對應點到對稱軸的距離相等，對應線段相等，對應角相等。軸對稱應用軸對稱廣泛應用于生活和設(shè)計中，例如服裝、建筑、圖案等。拓展思考藝術(shù)中的軸對稱藝術(shù)家如何利用軸對稱來創(chuàng)作藝術(shù)作品？平面鑲嵌軸對稱在平面鑲嵌中有什么應用？課后練習練習題完成課本上的練習題。拓展題思考生活中還有哪些軸對稱的例子？作業(yè)布置作業(yè)1