華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 11 2 1 實(shí)數(shù) 學(xué)案

11.2.1實(shí)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類(lèi)；了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然使用；會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；2、通過(guò)計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，形成自覺(jué)應(yīng)用的意識(shí)，感受能進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算；3.感受數(shù)系的擴(kuò)充，通過(guò)自主探究，感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比與歸納能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念、分類(lèi)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算預(yù)習(xí)案：學(xué)法指導(dǎo)用10分鐘左右的時(shí)間閱讀探究課本第8－9頁(yè)的內(nèi)容，會(huì)默寫(xiě)無(wú)理數(shù)的概念并理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、完成課本第9頁(yè)的練習(xí)。3、完成預(yù)習(xí)案中溫故和助讀設(shè)置的問(wèn)題。4、將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)出來(lái)，并寫(xiě)到后面“我的疑惑”處。溫故有理數(shù)按正、負(fù)性可以分為、和；按定義可分為和。2、20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，11，34，－98，15，－3.6%，0.3333…，315．正有理數(shù)集合：｛

…｝

負(fù)有理數(shù)集合：｛

…｝

整數(shù)集合：｛

…｝

分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝正分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝

負(fù)整數(shù)集合：｛

…｝

非負(fù)整數(shù)集合：｛

…｝

3、小數(shù)可分為小數(shù)和小數(shù)；無(wú)限小數(shù)又可以分為小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。4、把下列小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)0.10.120.教材助讀無(wú)理數(shù)的定義：；試舉出三個(gè)無(wú)理數(shù)：2、（結(jié)果精確到0.0001）3、和統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是關(guān)系，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)表示，反過(guò)來(lái)，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在上找到表示它的點(diǎn).5、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于，0的絕對(duì)值等于，互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值我的疑惑:請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和有疑惑的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案：探究點(diǎn)一無(wú)理數(shù)定義例1將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：0、-3、、6、1.414、、、、8.5、、0.3737737773777737….、有理數(shù)：﹛﹜；無(wú)理數(shù)：﹛﹜例1拓展判斷正誤并說(shuō)明理由：（1）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù).()（2）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).()（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).()（4）有理數(shù)都是有限小數(shù).()學(xué)法指導(dǎo)：=1\*ROMANI、無(wú)理數(shù)必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：=1\*GB3①是小數(shù)；=2\*GB3②是無(wú)限小數(shù)；=3\*GB3③是不循環(huán)的.=2\*ROMANII、無(wú)理數(shù)有三種常見(jiàn)形式：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡得到的數(shù)．如：（2）及含的數(shù)．如：π，（3）以無(wú)限不循環(huán)小數(shù)形式出現(xiàn)的數(shù)．如：1.2020020002….（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）探究點(diǎn)二實(shí)數(shù)的定義例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：0，1，，0.1235，，1.010010001…，，，，，，有理數(shù)：﹛…﹜；無(wú)理數(shù)：﹛…﹜；負(fù)實(shí)數(shù)：﹛…﹜；分?jǐn)?shù)：﹛…﹜總結(jié)：1、有理數(shù)與統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：=1\*GB2⑴按定義可分為：實(shí)數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)——無(wú)限不循環(huán)小數(shù)整數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限不循環(huán)數(shù)=2\*GB2⑵按性質(zhì)可分為：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)學(xué)法指導(dǎo)：注意分類(lèi)的不同標(biāo)準(zhǔn)及不重不漏。探究點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系例3已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是.例3拓展請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找出表示的點(diǎn).(提示：邊長(zhǎng)為2的正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為)學(xué)法指導(dǎo)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。探究點(diǎn)四實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算例4：填表求下列各數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值.原數(shù)倒數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值例4拓展用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果精確到0.01）.（1）-2-+0.25（2）-|2-3|學(xué)法指導(dǎo)：第二章中有理數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算也適用于實(shí)數(shù)。探究點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的大小比較例5比較下列各組數(shù)的大小（1）||－3（2）（3）（4）學(xué)法指導(dǎo)：實(shí)數(shù)的大小比較通常借助于它們的近似值來(lái)進(jìn)行。日清過(guò)關(guān)（自研課前15分鐘獨(dú)立完成）（加*為選做題）如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為（）CACA0BA．－1B．1－C．2－D．－22、寫(xiě)出一個(gè)3和4之間的無(wú)理數(shù)3、下列實(shí)數(shù)，，0，，，，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次