四川省仁壽第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題理

四川省仁壽第二中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題理一、選擇題（每題5分，共30分）1.若函數(shù)$f(x)=x^24x+3$的圖像關(guān)于直線$y=k$對(duì)稱，則$k$的值為（）A.1B.2C.3D.42.已知集合$A=\{x|x^25x+6<0\}$，則集合$A$的元素個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=3$，公差為$d=2$，則該數(shù)列的第10項(xiàng)$a_{10}$等于（）A.23B.21C.19D.174.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的首項(xiàng)為$b_1=2$，公比為$q=3$，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和$S_5$等于（）A.31B.32C.33D.345.已知函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x+1}$，則函數(shù)$g(x)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$x\neq1$B.$x\neq0$C.$x\neq1$D.$x\neq2$6.已知正弦函數(shù)$y=\sinx$的周期為$T$，則$T$等于（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$3\pi$D.$4\pi$二、填空題（每題5分，共20分）7.已知函數(shù)$h(x)=x^33x^2+2x$，則函數(shù)$h(x)$的極值點(diǎn)為$x=$_________。8.已知數(shù)列$\{c_n\}$的通項(xiàng)公式為$c_n=n^23n+2$，則數(shù)列$\{c_n\}$的前10項(xiàng)和$S_{10}$等于_________。9.已知函數(shù)$j(x)=\sqrt{x1}$，則函數(shù)$j(x)$的定義域?yàn)?x\geq$_________。10.已知直線$l$的斜率為$k=2$，且經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$，則直線$l$的方程為$y=$_________。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2}{x1}$，求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。12.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)$，求證：數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n1)d$。13.已知函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x2}$，求函數(shù)$g(x)$的圖像與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、證明題（10分）14.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=\frac{b_1(1q^n)}{1q}$（$q\neq1$），求證：數(shù)列$\{b_n\}$的通項(xiàng)公式為$b_n=b_1q^{n1}$。四川省仁壽第二中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題理一、選擇題（每題5分，共30分）1.若函數(shù)$f(x)=x^24x+3$的圖像關(guān)于直線$y=k$對(duì)稱，則$k$的值為（）A.1B.2C.3D.42.已知集合$A=\{x|x^25x+6<0\}$，則集合$A$的元素個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1=3$，公差為$d=2$，則該數(shù)列的第10項(xiàng)$a_{10}$等于（）A.23B.21C.19D.174.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的首項(xiàng)為$b_1=2$，公比為$q=3$，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和$S_5$等于（）A.31B.32C.33D.345.已知函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x+1}$，則函數(shù)$g(x)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$x\neq1$B.$x\neq0$C.$x\neq1$D.$x\neq2$6.已知正弦函數(shù)$y=\sinx$的周期為$T$，則$T$等于（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$3\pi$D.$4\pi$二、填空題（每題5分，共20分）7.已知函數(shù)$h(x)=x^33x^2+2x$，則函數(shù)$h(x)$的極值點(diǎn)為$x=$_________。8.已知數(shù)列$\{c_n\}$的通項(xiàng)公式為$c_n=n^23n+2$，則數(shù)列$\{c_n\}$的前10項(xiàng)和$S_{10}$等于_________。9.已知函數(shù)$j(x)=\sqrt{x1}$，則函數(shù)$j(x)$的定義域?yàn)?x\geq$_________。10.已知直線$l$的斜率為$k=2$，且經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$，則直線$l$的方程為$y=$_________。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2}{x1}$，求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。12.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)$，求證：數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n1)d$。13.已知函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x2}$，求函數(shù)$g(x)$的圖像與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、證明題（10分）14.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=\frac{b_1(1q^n)}{1q}$（$q\neq1$），求證：數(shù)列$\{b_n\}