2024年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、填空題(共7題，共14分)1、已知與都是方程ax+by=0（b≠0）的解，則c=____．2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75

這三個(gè)數(shù)分別是______．3、多項(xiàng)式x2+1

加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是______(

填上所有你認(rèn)為正確的答案)

．4、如果a

的立方根是鈭?2

則a=

______．5、有一組單項(xiàng)式依次為-x2，，-，，-，根據(jù)它們的規(guī)律，第21個(gè)單項(xiàng)式是____．6、多項(xiàng)式3a-5b2是____次多項(xiàng)式．7、如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是____.（填寫序號）評卷人得分二、判斷題(共6題，共12分)8、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．____．（判斷對錯(cuò)）9、兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行．____．（判斷對錯(cuò)）10、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯(cuò)）11、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和有理數(shù)是一一對應(yīng)的．____．（判斷對錯(cuò)）12、5a2?4a2=20a2____．13、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．評卷人得分三、證明題(共4題，共24分)14、如圖；已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C；

求證：DE∥BF．15、已知：如圖，AD是∠CAB的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．16、如圖所示，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，E為AB上一點(diǎn)，求證：CE=DE．17、如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，試說明AD平分∠BAC的理由．評卷人得分四、綜合題(共2題，共12分)18、如圖；A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C（0，-2），D（-3，-2）．

（1）求△BCD的面積；

（2）若AC⊥BC；作∠CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，判斷∠CPQ與∠CQP的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

（3）若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線CE交DA的延長線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠E與∠ABC的比值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由．19、如圖，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的讀數(shù)．請將下面解的過程補(bǔ)充完整．

因?yàn)锳B∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因?yàn)椤螮AC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線；（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立則在下面答不成立；如果成立則答成立，并且說明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA內(nèi)部的任意射線；

求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．參考答案一、填空題(共7題，共14分)1、略

【分析】【分析】代入后得出方程組，消去a，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵與都是方程ax+by=0（b≠0）的解。

∴代入得：

把①得：a=-2b；

把a(bǔ)=-2b代入②得：-6b+cb=0；

∵b≠0；

∴兩邊都除以b得：-6+c=0；

c=6；

故答案為：6．2、略

【分析】解：設(shè)最小的奇數(shù)為x

則其他的為x+2x+4

隆脿x+x+2+x+4=75

解得：x=23

這三個(gè)數(shù)分別是232527

．

故填：232527

．

利用“三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75

”作為等量關(guān)系列方程求解.

就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)；然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．

解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.

此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法.

相鄰的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)相差2

．【解析】232527

3、略

【分析】解：壟脵

若x2

是乘積二倍項(xiàng)，隆脽14x4+x2+1=(12x2+1)2

隆脿

加上的單項(xiàng)式為14x4

壟脷

若x2

是平方項(xiàng)；隆脽x2隆脌2x+1=(x隆脌1)2

隆脿

加上的單項(xiàng)式為隆脌2x

綜上所述，加上的單項(xiàng)式是14x4

或隆脌2x

．

分x2

是乘積二倍項(xiàng)和平方項(xiàng)兩種情況討論求解．

本題考查了完全平方式，考慮x2

為乘積二倍項(xiàng)和平方項(xiàng)兩種情況．【解析】14x4

或隆脌2x

4、略

【分析】解：a=(鈭?2)3=鈭?8

．

故答案為：鈭?8

．

求出鈭?2

的立方即可求解．

此題主要考查了已知一個(gè)數(shù)的立方根，求原數(shù).

由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù).

注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．【解析】鈭?8

5、略

【分析】【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n，根據(jù)規(guī)律，可得答案．【解析】【解答】解：由規(guī)律，得第21個(gè)單項(xiàng)式是-．

故答案為：-．6、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念解答即可，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a-5b2是二次多項(xiàng)式．7、①②④【分析】【解答】解：已知∠β的余角為：90°﹣∠β；故①正確；

∵∠α和∠β互補(bǔ)；且∠α＞∠β；

∴∠α+∠β=180°；∠α＞90°；

∴∠β=180°﹣∠α；

∴∠β的余角為：90°﹣（180°﹣∠α）=∠α﹣90°；故②正確；

∵∠α+∠β=180°；

∴（∠α+∠β）=90°；

∴∠β的余角為：90°﹣∠β=（∠α+∠β）﹣∠β=（∠α﹣∠β）；故④正確．

故答案為：①②④．

【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．二、判斷題(共6題，共12分)8、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．

故答案為√．9、×【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：兩條直線被第三條直線所截；只要同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線一定平行，因此原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．10、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．11、×【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系即可作答．【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒有最小的負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．三、證明題(共4題，共24分)14、略

【分析】【分析】首先證明BD∥CF和AB∥CD，從而證明∠2=∠6，則∠1=∠6，根據(jù)平行線的判定定理即可證得．【解析】【解答】證明：∵∠3=∠4

∴BD∥CF；

∴∠C+∠CDB=180°；

又∵∠5=∠C

∴∠CDB+∠5=180°．

∴AB∥CD；

∴∠2=∠6

又∵∠1=∠2

∴∠6=∠1；

∴DE∥BF．15、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAC=2∠DAC，再根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠G+∠GFA=∠BAC，又∠AFG=∠G．進(jìn)而得到∠BAC=2∠G，從而得到∠DAC=∠G，即可判定出GE∥AD．【解析】【解答】證明：∵AD是∠CAB的平分線；

∴∠BAC=2∠DAC；

∵∠G+∠GFA=∠BAC；∠AFG=∠G．

∴∠BAC=2∠G；

∴∠DAC=∠G；

∴AD∥GE．16、略

【分析】【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，從而得到對應(yīng)角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，從而得到CE=DE．【解析】【解答】證明：∵∠ACB=∠ADB=90°；

∴△ABC和△ABD是直角三角形；

∵在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．

∴∠1=∠2．

∵在△BEC和△BED中；

；

∴△BEC≌△BED（SAS）；

∴CE=DE．17、略

【分析】【分析】先利用平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，得到AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)和已知條件求出∠2=∠3即可．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC于D；EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定義）

∴AD∥EG（同位角相等；兩直線平行）

∴∠1=∠2（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠3=∠E（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）四、綜合題(共2題，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）求出CD的長度；再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠ABQ=∠CBQ；然后根據(jù)等角的余角相等解答；

（3）在△AOE和△BOC中，利用三角形內(nèi)角和定理列式整理表示出∠ABC，然后相比即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)C（0；-2），D（-3，-2）；

∴CD=3；且CD∥x軸；

∴△BCD的面積=×3×2=3；

（2）∵BQ平分∠CBA；

∴∠ABQ=∠CBQ；

∵AC⊥BC；

∴∠CBQ+∠CQP=90°；

又∵∠ABQ+∠CPQ=90°；

∴∠CQP=∠CPQ；

（3）在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中；∠E與∠ABC的比值不變．理由如下：

在△AFE和△BFC中；∠E+∠EAF+∠AFE=180°；

∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°；

∵CD∥x軸；

∴∠EAO=∠ADC；

又∵∠AFE=∠BFC（對頂角相等）；

∴∠E+∠EAO=∠ABC+∠BCF；

∴．

即在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠E與∠ABC的