2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷936考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2-3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式-7x2ny5-m的次數(shù)也是6，則nm=（）A.-8B.6C.8D.92、把方程3x+y=5改寫成用y的代數(shù)式來表示x的形式是（）A.y=3x+5B.y=5-3xC.y=3x-5D.-y=5-3x3、下面現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是（）A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門運(yùn)動(dòng)的痕跡B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡4、如圖，給出了過直線AB外一點(diǎn)P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線品行D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行5、{x=1y=2

是方程ax鈭?y=3

的解，則a

的取值是(

)

A.5

B.鈭?5

C.2

D.1

6、如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）A.130°B.90°C.50°D.40°7、8點(diǎn)30分的時(shí)候，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角度數(shù)是（）A.60°B.70°C.75°D.80°8、比-7大；而比1小的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

9、若把x-y看成一項(xiàng)，合并2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x）得（）A.7（x-y）2B.-3（x-y）2C.-3（x+y）2+6（x-y）D.（y-x）2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、小王與小陳兩個(gè)玩骰子游戲，如果小王擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小王獲勝，如果擲出的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，則小陳獲勝，那么這個(gè)游戲____（填“公平”或“不公平”）11、若5xmy與x2yn的和是單項(xiàng)式，則m=____，n=____．12、【題文】如圖，直線和直線被直線所截，若∠1=55°，則∠2=____13、81

的算術(shù)平方根是______．14、某同學(xué)讀一本書，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多5頁，結(jié)果最后一天剩下35頁；第二次讀時(shí)，他第一天讀45頁，以后每天比前一天多5頁，結(jié)果最后一天剩下40頁，那么這本書總共有____頁．15、下列各數(shù)：25，，-3，，0.5，-5.32，-8，108，，其中是負(fù)數(shù)的有：____．是整數(shù)的有____；是分?jǐn)?shù)的有：____．16、日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．有人想用“老人系數(shù)”來表示一個(gè)人的老年化程度．他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：。人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80該人的“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，一個(gè)70歲的人的“老人系數(shù)”為____．17、若點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、（3ab2）2=3a2b4____．19、（-5）2和-52是相等的兩個(gè)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、線段AB和線段BA是同一條線段．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、52x3y3的次數(shù)是8．____．24、計(jì)算-22與（-2）2的結(jié)果相等．（____）25、判斷題，填寫“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線是角的對(duì)稱軸．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)26、探索：

（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成____部分，四條直線最多可以把平面分成____部分；試畫圖說明；

（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？27、已知△ABC（如圖）．

（1）畫BC上的高；

（2）畫∠B的平分線；

（3）畫AB上的中線．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共4分)28、.(1)

解不等式：7鈭?2x3+3<3x+84鈭?x

(2)

解不等式組：{3x鈭?7<2(1鈭?3x)x鈭?32+1鈮?3x鈭?14

，將其解集在數(shù)軸上表示評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)29、已知x，y，z都是實(shí)數(shù)，且x2+y2+z2=1，則xy+yz+xz的最大值為____．30、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊BC上．

（1）若AE∥DF；如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請(qǐng)說明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數(shù)．31、同一平面內(nèi)的三條直線，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案．【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2-3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式-7x2ny5-m的次數(shù)也是6；

∴；

解得：；

故nm=23=8．

故選：C．2、B【分析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【解析】【解答】解：3x+y=5；

解得：y=5-3x．

故選B．3、A【分析】解：A；旋轉(zhuǎn)一扇門；門運(yùn)動(dòng)的痕跡說明“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)正確；

B；扔一塊小石子；小石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動(dòng)成線”；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡說明“線動(dòng)成面”；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

根據(jù)點(diǎn)；線、面、體之間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A4、A【分析】解：由圖形得；有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行．

故選：A

．

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線；只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行．

本題考查的是作圖鈭?

復(fù)雜作圖，熟知過直線外一點(diǎn)，作已知直線的平行線的方法是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

5、A【分析】解：隆脽{x=1y=2

是方程ax鈭?y=3

的解；

隆脿a鈭?2=3

解得：a=5

．

故選A．

由{x=1y=2

是方程ax鈭?y=3

的解；即可把x=1y=2

代入ax鈭?y=3

得到方程a鈭?2=3

解此方程即可求得a

的值．

本題考查了二元一次方程的解.

此題比較簡單，注意把方程的解代入原方程，得到方程a鈭?2=3

是解此題的關(guān)鍵．【解析】A

6、D【分析】【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算出這個(gè)角的度數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°；由題意得：

90-x=50；

解得：x=40．

故選：D．7、C【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)鐘表表盤的特征：表面上每一格30°，進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：8點(diǎn)30分；時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字；每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°；

∴8點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是2.5×30°=75°．

故選：C．8、B【分析】

滿足條件的整數(shù)有-6；-5、-4、-3、-2、-1、0共7個(gè)．

故選B．

【解析】【答案】本題對(duì)題意進(jìn)行分析；必須滿足是大于-7小于1的整數(shù)，根據(jù)整數(shù)的定義可知有-6；-5、-4、-3、-2、-1、0，即可解得答案．

9、A【分析】解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x）；

=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]；

=7（x-y）2．

故選A．

把x-y看作整體；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行選擇．

本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意，可求得小王與小陳獲勝的概率，比較概率的大小，即可得這個(gè)游戲是否公平．【解析】【解答】解：∵骰子的點(diǎn)數(shù)分別為：1；2，3，4，5，6；

∴點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)有：2；4，6；擲出的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6；

∴P（小王獲勝）==，P（小陳獲勝）==；

∴P（小王獲勝）≠P（小陳獲勝）；

∴這個(gè)游戲不公平．

故答案為：不公平．11、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．【解析】【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m=2；n=1．

故答案為：2，1．12、略

【分析】【解析】

試題分析：由圖形可得，∠1的對(duì)頂角和∠2是同位角，∵∴∠1=∠2=55°．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等．【解析】【答案】55°13、3【分析】解：隆脽81=9

又隆脽(隆脌3)2=9

隆脿9

的平方根是隆脌3

隆脿9

的算術(shù)平方根是3

．

即81

的算術(shù)平方根是3

．

故答案為：3

．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出81

的值；然后即可求出其算術(shù)平方根．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道81=9

實(shí)際上這個(gè)題是求9

的算術(shù)平方根是3.

注意這里的雙重概念．【解析】3

14、略

【分析】【分析】找到每天讀書頁數(shù)相同的部分和不相同的部分，得到第二次倒數(shù)第二天讀了70頁，從而求解．【解析】【解答】解：第二次相當(dāng)于從第一次的第三天開始讀；那么少讀了35+40=75頁；

加上第一次最后一天的35頁；75+35=110頁；

110-40=70頁；也就是說第二次倒數(shù)第二天讀了70頁．

所以總頁數(shù)：45+50+55+60+65+70+40=385頁．

故答案為：385．15、略

【分析】【分析】本題可以從負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義出發(fā)，逐一分析即可求得答案．【解析】【解答】解：由概念可知：負(fù)數(shù)為小于零的數(shù)．所以負(fù)數(shù)有-；-3，-5.32，-8．

整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)．所以整數(shù)有；25，-3，-8，108．

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)．有-，，0.5，-5.32，．16、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，把x=70，直接代入相應(yīng)解析式即可解答．【解析】【解答】解：∵x=70；

∴60＜x＜80，70歲老人的老人系數(shù)對(duì)應(yīng)著；

∴當(dāng)x=70時(shí)，．17、略

【分析】【解析】試題分析：：點(diǎn)P在第四象限，則其對(duì)應(yīng)x＞0，y＜0.及2m+1＞0，＜0.解得考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系和解不等式組【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個(gè)數(shù)．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)線段的定義解答．【解析】【解答】解：線段AB和線段BA是同一條線段正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次數(shù)是6；原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的意義分別解答，再做比較．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22與（-2）2的結(jié)果不相等．

故答案為：×．25、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線；∴角的平分線是角的對(duì)稱軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對(duì)稱軸．四、作圖題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）只有三條直線不同在一個(gè)直線上時(shí)；才能將平面分的最多；分別畫出圖形即可求得所分平面的部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分；兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時(shí)多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時(shí)比原來多了4部分，，n條時(shí)比原來多了n部分．

因?yàn)閚=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如圖；三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，則n條最多可以把平面分成：an=．27、略

【分析】【分析】（1）過A作BC的垂線交CB的延長線于點(diǎn)D；則AD就是BC上的高；

（2）作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E；則BE就是∠B的平分線；

（3）先作AB的垂直平分線，得到AB的中點(diǎn)是F，連接CF，則CF就是AB上的中線．【解析】【解答】解：（1）①以點(diǎn)A為圓心；以適當(dāng)長度（只要與CB的延長線有兩個(gè)交點(diǎn)即可）為半徑，畫弧交CB的延長線于兩點(diǎn)；

②以兩個(gè)交點(diǎn)為圓心；以大于兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；

③過點(diǎn)A與交點(diǎn)作直線與CB的延長線相交于點(diǎn)D；

則AD就是所要求作的BC上的高；

（2）①以點(diǎn)B為圓心；以任意長為半徑畫弧，分別于BA；BC邊相交；

②分別以兩交點(diǎn)為圓心；以大于兩交點(diǎn)之間的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)；

連接點(diǎn)B與交點(diǎn)；交AC于點(diǎn)E；

則BE就是所要求作的∠B的平分線；

（3）①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧；兩弧相交于兩點(diǎn)；

②連接這兩個(gè)交點(diǎn)；交AB于點(diǎn)F；

③連接CF；

則CF就是所要求作的AB上的中線．五、計(jì)算題(共1題，共4分)28、(1)

解：4(7鈭?2x)+36<3(3x+8)鈭?12x

64鈭?8x<鈭?3x+24

，

鈭?5x<鈭?40

，

隆脿x>8

(2)

解：{3x鈭?7<2(1鈭?3x)壟脵x鈭?32+1鈮?3x鈭?14壟脷

，

由壟脵

得：3x+6x<2+7

9x<9

x<1

由壟脷

得：2(x鈭?3)+4鈮?3x鈭?1

，

2x鈭?3x鈮?鈭?1+2

x鈮?鈭?1

隆脿

不等式解集為：鈭?1鈮?x<1

．

【分析】本題考查了不等式(

組)

的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．(1)

先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1

即可；(2)

先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)解集的公共部分即為不等式組的解集．

【解析】(1)

解：4(7鈭?2x)+36<3(3x+8)鈭?12x

64鈭?8x<鈭?3x+24

，鈭?5x<鈭?40

，隆脿x>8

(2)

解：{3x鈭?7<2(1鈭?3x)壟脵x鈭?32+1鈮?3x鈭?14壟脷

，由壟脵

得：3x+6x<2+7

9x<9

x<1

由壟脷

得：2(x鈭?3)+4鈮?3x鈭?1

，2x鈭?3x鈮?鈭?1+2

x鈮?鈭?1

隆脿

不等式解集為：鈭?1鈮?x<1

．六、綜合題(共3題，共12分)29、略

【分析】【分析】把原式的左右兩邊乘以2，利用加法運(yùn)算律結(jié)合后，根據(jù)（a-b）2≥0，化簡得到a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），利用此結(jié)論即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式兩邊同時(shí)乘以2得：

2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2；

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz；

∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz；

即xy+xz+yz≤1；當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)取等號(hào)；

則xy+xz+yz的最大值為1．30、略

【分析】【分析】（1）由兩組對(duì)邊互相平行的四邊形為平行四邊形