2025年華東師大版一年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版一年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)階段測(cè)試試卷442考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下面書(shū)寫(xiě)筆順不正確的是（）。A.B.C.D.2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a+2a＝3a2B.a3?a2＝a5C.（a4）2＝a6D.a4+a2＝a43、﹣﹣It'sveryhotoutside．

﹣﹣Why______youstayathome？（）A.notB.nottoC.don'tD.no4、下面筆順規(guī)則是“先外后內(nèi)再封口”的字是（）A.國(guó)B.見(jiàn)C.長(zhǎng)D.花5、《池上》和《小池》描寫(xiě)的都是（）的景色。A.春季B.夏季C.秋季D.冬季6、欹器是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，灌水過(guò)程中，容器方向大體有（）種變化。A.1B.2C.3D.47、戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)古代勞動(dòng)人民利用磁石的特性發(fā)明了指南針。關(guān)于技術(shù)發(fā)明，下列說(shuō)法不正確的是（）A.技術(shù)發(fā)明是改造已有的技術(shù)B.技術(shù)發(fā)明是創(chuàng)造自然界從來(lái)沒(méi)有的技術(shù)C.在人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中，每一項(xiàng)技術(shù)的問(wèn)世都是創(chuàng)新的結(jié)果D.技術(shù)發(fā)明是技術(shù)創(chuàng)新的一種形式評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、加偏旁；變新字，并組詞。

也________唐________9、寫(xiě)反義詞。

小——____外——____10、猜謎語(yǔ)。

忙碌小兵??；工事勤又精，力氣何其大，合作又熱誠(chéng)。（猜一動(dòng)物）

——____11、選擇正確的讀音。

窩（wāwō)____穿（chuāncuān）____扎（zāzhǎ）____12、讀拼音，寫(xiě)漢字。xuéxiàoàiyǒu________________13、讀拼音，寫(xiě)詞語(yǔ)。rìyuèsēnlínsānrén____________14、”力“共____畫(huà)，”牙“共____畫(huà)。15、看圖；把音節(jié)補(bǔ)充完整。

。y_______y_______y_______w_______yāw_______zi16、選擇正確的讀音；填在橫線上。

。串（cuànchuàn）_______詩(shī)（sīshī）_______略（luèlüè）_______逗（dòuduò）_______寫(xiě)（xiěxě）_______成（chéngcéng）_______過(guò)（gòguò）_______點(diǎn)（diǎndǎn）_______評(píng)卷人得分三、默寫(xiě)(共8題，共16分)17、按課文《王二小》內(nèi)容填空。

①王二小是兒童團(tuán)員，也是個(gè)____。

②王二小把鬼子____了八路軍的埋伏圈。鬼子知道上了當(dāng)，就____了小英雄王二小。八路軍____了全部鬼子。18、默寫(xiě)古詩(shī)《靜夜思》。

靜夜思。

____；

____。

____；

____。19、默寫(xiě)古詩(shī)；并加上標(biāo)點(diǎn)。

《春曉》

____

____

____

____20、讀古詩(shī)《鋤禾》；按詩(shī)內(nèi)容填寫(xiě)詞語(yǔ)。

鋤禾日當(dāng)午，____，誰(shuí)知盤(pán)中餐，____。21、按課文《憫農(nóng)》內(nèi)容默寫(xiě)。

①春種一粒粟，____。四海無(wú)閑田，____。22、默寫(xiě)古詩(shī)；并加上標(biāo)點(diǎn)。

村居。

____

____

____

____23、默寫(xiě)古詩(shī)。

靜夜思。

____；

____；

____；

____。評(píng)卷人得分四、翻譯(共2題，共20分)24、讀詩(shī)《靜夜思》，解釋詩(shī)句的意思。(1)、床前明月光____(2)、低頭思故鄉(xiāng)____25、讀詩(shī)《靜夜思》，寫(xiě)出下列詩(shī)句的意思。(1)、疑是地上霜____(2)、舉頭望明月____評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共4分)26、讀課文《手捧空花盆的孩子》，回答。(1)、當(dāng)許許多多穿著漂亮衣服的孩子，捧著盛開(kāi)著鮮花的花盆涌上街頭，國(guó)王看到這一切，一點(diǎn)也不高興，那他會(huì)怎么說(shuō)呢?(2)、學(xué)了《手捧空花盆的孩子》一課后，我懂得了什么？27、讀一讀課文《吃水不忘挖井人》；想一想，填一填。

解放以后，鄉(xiāng)親們?cè)诰赃吜⒘艘粔K石碑，上面刻著：吃水不忘挖井人，時(shí)刻想念毛主席。(1)、文中“挖井人”指的是____。(2)、鄉(xiāng)親們想念毛主席的原因是（）評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共16分)28、先化簡(jiǎn)，再求值：（1x?2+1x+2

）?（x2﹣4），其中x=5

．29、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝43

；點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF＝CE；

（3）當(dāng)CFCP=34

時(shí)，求劣弧BC

的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23

；0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設(shè)AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

31、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23

；0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設(shè)AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】字母a的寫(xiě)法是先寫(xiě)左半圓；然后寫(xiě)豎彎，故選B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)單韻母的正確寫(xiě)法。2、B【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【解析】解：A；a+2a＝3a；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?a2＝a5；此選項(xiàng)正確；

C、（a4）2＝a8；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a4與a2不是同類(lèi)項(xiàng)；不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．3、C【分析】﹣﹣外面很熱．

﹣﹣你為什么不呆在家里嗎？【解析】答案：C．考查否定句．句意"﹣﹣外面很熱．﹣﹣你為什么不呆在家里嗎？"．表示"為什么（某人）不"，可以是whydon'tsbdo或whynotdo．根據(jù)you你，可知，因此答案是C．4、A【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)于所學(xué)漢字的筆順掌握情況，根據(jù)課內(nèi)所學(xué)完成。【解析】A.“國(guó)”的筆順規(guī)則：豎、橫折、橫、橫、豎、橫、點(diǎn)、橫，筆順規(guī)則是先外后內(nèi)再封口。B.“見(jiàn)”的筆順：豎、橫折、撇、豎彎鉤。C.“長(zhǎng)”的筆順：撇、橫、豎提、捺。D.“花”的筆順：橫、豎、豎、撇、豎、撇、豎彎鉤。故選：A。5、B【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)于詩(shī)歌描寫(xiě)內(nèi)容的辨析。結(jié)合《池上》和《小池》這兩首詩(shī)的學(xué)習(xí)與理解分析選擇。【解析】結(jié)合詩(shī)中的“白蓮”可知，描寫(xiě)的是夏季的景色?！靶『伞薄膀唑选边@些事物可知，描寫(xiě)的是夏天的景色。故選：B。6、C【分析】本題考查欹器的原理和使用。【解析】欹器空著時(shí)傾斜，盛水適中又端正，盛滿(mǎn)了水便會(huì)整個(gè)倒翻過(guò)來(lái)，水流盡時(shí)，它又像開(kāi)始那樣傾斜，所以有3種變化。故選：C。7、A【分析】本題考查的是技術(shù)對(duì)人類(lèi)的影響。技術(shù)具有保護(hù)人、解放人和發(fā)展人的作用。它首先為人提供了抵抗不良環(huán)境，防止野獸、病菌等侵害的手段和工具，從而使人在適應(yīng)自然的過(guò)程中生存下來(lái)。人往往需要依靠技術(shù)保護(hù)自己。技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，能更好地滿(mǎn)足人們的需求，使人們的生活更加精彩。技術(shù)對(duì)人的解放作用表現(xiàn)為人依靠技術(shù)解放或延長(zhǎng)了自己的手、腳、眼、耳、腦等身體器官，拓展了活動(dòng)空間，提高了勞動(dòng)效率。以人的體力解放為例，隨著蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、電力等技術(shù)的發(fā)展，人的體力得到了愈加高效的解放。人類(lèi)在探究技術(shù)、使用技術(shù)、發(fā)展技術(shù)的過(guò)程中，不僅改變著客觀世界，而且改變著主觀世界。技術(shù)促進(jìn)人的精神和智力的發(fā)展，使得人的創(chuàng)新精神和批判能力得到提高，思維方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，自我價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)?！窘馕觥考夹g(shù)發(fā)明是發(fā)明沒(méi)有的技術(shù)；技術(shù)發(fā)明是創(chuàng)造自然界從來(lái)沒(méi)有的技術(shù)；在人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中，每一項(xiàng)技術(shù)的問(wèn)世都是創(chuàng)新的結(jié)果；技術(shù)發(fā)明是技術(shù)創(chuàng)新的一種形式，故選：A。二、填空題(共9題，共18分)8、池池塘塘池塘【分析】【分析】這類(lèi)題目是考查學(xué)生對(duì)字形的掌握。“也”加偏旁可以變成池；池塘。“唐”加偏旁可以變成塘，池塘。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)字形的掌握，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)加偏旁。9、大里【分析】【分析】小指的是尺寸小的含義；大則指的是尺寸大的含義，兩者構(gòu)成反義；外指的是位于某件食物的外部，而與之相反的則是位于某件事物的內(nèi)部，即里與外構(gòu)成反義。

【點(diǎn)評(píng)】題目考查學(xué)生對(duì)詞性及詞義的判斷感知能力。10、螞蟻【分析】【分析】這類(lèi)題目是考查學(xué)生對(duì)謎語(yǔ)的掌握?！懊β敌”。还な虑谟志夂纹浯?，合作又熱誠(chéng)?！闭f(shuō)的就是螞蟻。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)謎語(yǔ)的掌握，學(xué)生要學(xué)會(huì)理解謎面。11、wōchuānzā【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握。窩；讀作wō；穿，讀作chuān；扎，讀作zā。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握，學(xué)生要學(xué)會(huì)辨析。12、學(xué)校愛(ài)有【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)漢字的掌握；應(yīng)注意正確標(biāo)調(diào)。學(xué)校，我們讀書(shū)上學(xué)的地方。愛(ài)，喜愛(ài)，喜歡。有，反義詞是沒(méi)有。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)拼音的熟悉程度，學(xué)生應(yīng)該掌握。13、日月森林三人【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握。日月，讀作rìyuè；森林，讀作sēnlín；三人，讀作sānrén。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握，學(xué)生應(yīng)掌握生詞的拼音。14、24【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)生字筆畫(huà)的掌握。力共4畫(huà)；牙共4畫(huà)。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)生字筆畫(huà)的掌握，學(xué)生要會(huì)辨認(rèn)。15、略

【分析】本題考查了學(xué)生看圖補(bǔ)充音節(jié)的能力，認(rèn)真觀察圖片，結(jié)合圖片中的內(nèi)容將題目中的音節(jié)補(bǔ)充完整。【解析】故答案為：úǔīū______ū16、略

【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)于課文中所學(xué)生字詞讀音的掌握情況，根據(jù)平時(shí)所學(xué)及積累，結(jié)合具體的語(yǔ)境選擇正確讀音?！窘馕觥抗蚀鸢笧椋篶huànshīlüèdòuxiěchéngguòdiǎn三、默寫(xiě)(共8題，共16分)17、小英雄帶入殺害消滅【分析】【分析】王二小是兒童團(tuán)員；也是個(gè)小英雄。王二小把鬼子代入了八路軍的埋伏圈。鬼子知道上了當(dāng)，就殺害了小英雄王二小。八路軍消滅了全部鬼子。

【點(diǎn)評(píng)】主要考擦學(xué)生對(duì)課文的背誦情況。學(xué)生對(duì)課文背得熟，應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題。但要注意區(qū)別同音字和形近字。18、床前明月光疑是地上霜舉頭望明月低頭思故鄉(xiāng)【分析】【分析】這類(lèi)題目是主要考查了學(xué)生對(duì)詩(shī)文默寫(xiě)的掌握；《靜夜思》；床前明月光，疑是地上霜。舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)詩(shī)文默寫(xiě)的掌握，學(xué)生需要掌握默寫(xiě)。19、春眠不覺(jué)曉，處處聞啼鳥(niǎo)。夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少?！痉治觥俊痉治觥窟@類(lèi)題目是主要考查了學(xué)生對(duì)詩(shī)歌默寫(xiě)的掌握?！洞簳浴返膬?nèi)容是：春眠不覺(jué)曉；處處聞啼鳥(niǎo)。夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少。

【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生對(duì)詩(shī)歌的掌握，學(xué)生需要默寫(xiě)詩(shī)歌。20、汗滴禾下土粒粒皆辛苦【分析】【分析】根據(jù)我們本課所學(xué)的內(nèi)容；重點(diǎn)是對(duì)文章內(nèi)容進(jìn)行熟知記憶。這兩句話(huà)是表達(dá)出了農(nóng)民伯伯的不容易，我們應(yīng)當(dāng)珍惜糧食。

【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)課文內(nèi)容的熟知程度，在熟知課文的基礎(chǔ)上，對(duì)課文內(nèi)容進(jìn)行理解記憶，不斷積累詞匯，體味文中糧食來(lái)之不易。21、秋收萬(wàn)顆子農(nóng)夫猶餓死【分析】【分析】春種一粒粟；秋收萬(wàn)顆子。四海無(wú)閑田，農(nóng)夫猶餓死。這兩句話(huà)是表達(dá)出了盡管農(nóng)夫種植著萬(wàn)畝的土地，但是由于地主的剝削，秋天仍然收獲不到一顆糧食，進(jìn)一步表達(dá)出地主對(duì)農(nóng)民的盤(pán)剝。

【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)課文內(nèi)容的熟知程度，在熟知課文的基礎(chǔ)上，對(duì)課文內(nèi)容進(jìn)行理解記憶，不斷積累詞匯，體味地主階級(jí)對(duì)農(nóng)民的盤(pán)剝。22、草長(zhǎng)鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！痉治觥俊痉治觥窟@類(lèi)題目是主要考查了學(xué)生對(duì)詩(shī)歌默寫(xiě)的掌握?！洞寰印返膬?nèi)容是：草長(zhǎng)鶯飛二月天；拂堤楊柳醉春煙。兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶。

【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生對(duì)詩(shī)歌的掌握，學(xué)生需要默寫(xiě)詩(shī)歌。23、床前明月光疑是地上霜舉頭望明月低頭思故鄉(xiāng)【分析】【分析】這類(lèi)題目是主要考查了學(xué)生對(duì)詩(shī)文默寫(xiě)的掌握；《靜夜思》；床前明月光，疑是地上霜。舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)詩(shī)文默寫(xiě)的掌握，學(xué)生需要掌握默寫(xiě)。四、翻譯(共2題，共20分)24、明亮的月光照在床前|不由得思念起故鄉(xiāng)來(lái)【分析】【分析】這類(lèi)題目是考查學(xué)生對(duì)詩(shī)句意思的掌握。床前明月光；明亮的月光照在床前。低頭思故鄉(xiāng)，不由得思念起故鄉(xiāng)來(lái)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)詩(shī)句意思的掌握，學(xué)生必須掌握《靜夜思》的詩(shī)歌意思?！窘馕觥?、①明亮的月光照在床前。

2、①不由得思念起故鄉(xiāng)來(lái)。

25、地上就像鋪了一層白霜。|遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)的人望著那天上的月亮。【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)詩(shī)文翻譯的掌握；應(yīng)注意掌握。疑是地上霜：地上就像鋪了一層白霜。舉頭望明月，遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)的人望著那天上的月亮。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)詩(shī)文翻譯的掌握，教師應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，這樣能更好的掌握古詩(shī)?！窘馕觥?、①地上就像鋪了一層白霜。

2、①遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)的人望著那天上的月亮。

五、綜合題(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)許許多多穿著漂亮衣服的孩子；捧著盛開(kāi)著鮮花的花盆涌上街頭，國(guó)王看到這一切，一點(diǎn)也不高興，國(guó)王知道這些孩子都在來(lái)騙他，他們是不能培養(yǎng)出鮮花來(lái)的。因?yàn)閲?guó)王給孩子們的種子都是經(jīng)過(guò)煮熟了的。（2）學(xué)了《手捧空花盆的孩子》一課后，我懂得了要做一個(gè)誠(chéng)實(shí)的好孩子。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)課文內(nèi)容的理解程度，鍛煉了學(xué)生閱讀和運(yùn)用能力，特別是語(yǔ)言表達(dá)能力?！窘馕觥?、為什么這些孩子都要來(lái)騙我?難道他們真的可以培養(yǎng)出鮮花來(lái)?2、要做一個(gè)誠(chéng)實(shí)的好孩子。27、略

【分析】【分析】（1）文中“挖井人”指的是毛主席。（2）鄉(xiāng)親們想念毛主席的原因是毛主席帶領(lǐng)戰(zhàn)士們?yōu)猷l(xiāng)親們挖了一口井；解決了他們吃水難的問(wèn)題。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于課文內(nèi)容的掌握，都是基于讀懂課文的基礎(chǔ)之上，本題在認(rèn)真領(lǐng)會(huì)課文的內(nèi)容后，就會(huì)不難填出正確答案。【解析】1、①毛主席

2、A六、解答題(共4題，共16分)28、略

【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)原式，將x的值代入求解可得．【解析】解：原式＝[x+2(x+2)(x?2)+x?2(x+2)(x?2)

]?（x+2）（x﹣2）

=2x(x+2)(x?2)

?（x+2）（x﹣2）

＝2x；

當(dāng)x=5

時(shí)；

原式＝25

．29、略

【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）欲證明CF＝CE；只要證明△ACF≌△ACE即可；

（3）作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF，設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tan∠BCM的值即可解決問(wèn)題；【解析】（1）證明：∵OC＝OB；

∴∠OCB＝∠OBC；

∵PF是⊙O的切線；CE⊥AB；

∴∠OCP＝∠CEB＝90°；

∴∠PCB+∠OCB＝90°；∠BCE+∠OBC＝90°；

∴∠BCE＝∠BCP；

∴BC平分∠PCE．

（2）證明：連接AC．

∵AB是直徑；

∴∠ACB＝90°；

∴∠BCP+∠ACF＝90°；∠ACE+∠BCE＝90°；

∵∠BCP＝∠BCE；

∴∠ACF＝∠ACE；

∵∠F＝∠AEC＝90°；AC＝AC；

∴△ACF≌△ACE；

∴CF＝CE．

解法二：證明：連接AC．

∵OA＝OC

∴∠BAC＝∠ACO；

∵CD平行AF；

∴∠FAC＝∠ACD；

∴∠FAC＝∠CAO；∵CF⊥AF，CE⊥AB；

∴CF＝CE．

（3）解：作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF；設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a；

∵∠MCB+∠P＝90°；∠P+∠PBM＝90°；

∴∠MCB＝∠PBM；

∵CD是直徑；BM⊥PC；

∴∠CMB＝∠BMP＝90°；

∴△BMC∽△PMB；

∴BMPM=CMBM

；

∴BM2＝CM?PM＝3a2；

∴BM=3

a；

∴tan∠BCM=BMCM=33

；

∴∠BCM＝30°；

∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°；

∴BC

的長(zhǎng)=60?π?23180=233

π．

30、略

【分析】（1）求出AB；BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問(wèn)題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結(jié)論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長(zhǎng)，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當(dāng)E在線段CO上時(shí)，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形；

∴DC＝BC＝2；

在Rt△AOC中；∵∠ACO＝30°，OA＝2；

∴AC＝2AO＝4；

∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．

∴當(dāng)AD＝2時(shí)；△DEC是等腰三角形．

②如圖2中；當(dāng)E在OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°；

∴∠ABD＝∠ADB＝75°；

∴AB＝AD＝23

；

綜上所述，滿(mǎn)足條件的AD的值為2或23

．

（3）①如圖1；

過(guò)點(diǎn)D作MN⊥AB交AB于M；交OC于N；

∵A（0，2）和C（23

；0）；

∴直線AC的解析式為y=?33

x+2；

設(shè)D（a，?33

a+2）；

∴DN=?33

a+2，BM＝23?

a

∵∠BDE＝90°；

∴∠BDM+∠NDE＝90°；∠BDM+∠DBM＝90°；

∴∠DBM＝∠EDN；∵∠BMD＝∠DNE＝90°；

∴△BMD∽△DNE；

∴DEBD=DNBM=?33a+223?a=33

．

②如圖2中；作DH⊥AB于H．

在Rt△ADH中；∵AD＝x，∠DAH＝∠ACO＝30°；

∴DH=12

AD=12

x，AH=AD2?DH2=32

x；

∴BH＝23?32

x；

在Rt△BDH中，BD=BH2+DH2=(12x)2+(23?32x)2

；

∴DE=33

BD=33

?(12x)2+(23?32x)2

；

∴矩形BDEF的面積為y=33

[(12x)2+(23?32x)2

]2=33

（x2﹣6x+12）；

即y=33

x2﹣23

x+43

；

∴y=33

（x﹣3）2+3

；

∵33＞

0；

∴x＝3時(shí)，y有最小值3

．

31、略

【分析】（1）求出AB；BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問(wèn)題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結(jié)論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長(zhǎng)，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；