高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1課件蘇教版

1．3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)

第1章三角函數(shù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航

第1章三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象特征．2．理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．掌握“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.(重點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.研究函數(shù)的性質(zhì)常常以圖象直觀為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，從圖象的特征獲得函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)基本方法．正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)也是如此．2．利用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象是本節(jié)的重點(diǎn)，也是進(jìn)一步通過(guò)正弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)圖象研究正、余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)和前提，“五點(diǎn)法”作圖的基本步驟和要領(lǐng)應(yīng)熟練掌握.(0，0)(π，0)(2π，0)2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)正弦函數(shù)y＝sinx余弦函數(shù)y＝cos

x圖象定義域________________________值域[－1，1][－1，1]RR函數(shù)正弦函數(shù)y＝sinx余弦函數(shù)y＝cos

x最值當(dāng)_________________時(shí),ymax＝1；當(dāng)__________________時(shí),ymin＝－1當(dāng)_________________時(shí),ymax＝1；當(dāng)_________________時(shí),ymin＝－1周期性周期函數(shù)，T＝2π周期函數(shù)，T＝2πx＝＋2kπ(k∈Z)x＝－＋2kπ(k∈Z)x＝2kπ(k∈Z)x＝(2k＋1)π(k∈Z)函數(shù)正弦函數(shù)y＝sinx余弦函數(shù)y＝cos

x奇偶性____函數(shù)，圖象關(guān)于_____對(duì)稱____函數(shù)，圖象關(guān)于______對(duì)稱單調(diào)性奇原點(diǎn)偶y軸1．“正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)”的說(shuō)法是________．(填“正確”或“不正確”)不正確解析：函數(shù)y＝－2sinx的圖象與函數(shù)y＝2sinx的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．2個(gè)4．若f(x)＝asin

x＋3cosx是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.解析：因?yàn)閥＝sinx是奇函數(shù)，而y＝cos

x是偶函數(shù)，所以a＝0.0用“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)y＝－sinx(0≤x≤2π)；(2)y＝1＋cos

x(0≤x≤2π)．(鏈接教材P30例1)描點(diǎn)作圖，如圖：描點(diǎn)作圖，如圖：三角函數(shù)的單調(diào)性方法歸納用整體替換法求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，如果式子中x的系數(shù)為負(fù)數(shù)，先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)再求其單調(diào)區(qū)間．求單調(diào)區(qū)間時(shí)，需將最終結(jié)果寫(xiě)成區(qū)間形式．三角函數(shù)的值域、最值問(wèn)題規(guī)范解答三角函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用易錯(cuò)警示因忽略三角函數(shù)的有界性而出錯(cuò)[錯(cuò)因與防范]

(1)易錯(cuò)把題中函數(shù)與通常的二次函數(shù)等同起來(lái)，它們雖有相似之處但也有嚴(yán)格的區(qū)分，忽視了－1≤sinx≤1這一隱含條件．(2