2025年蘇教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷105考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6厘米和3厘米，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.9厘米B.12厘米C.15厘米D.12厘米或15厘米2、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，3，7B.3，5，8C.1.5，2，3D.6，8，103、如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分線段BC，則∠B的度數(shù)為（）A.25°B.30°C.35°D.29°4、下列正確的是(

)

A.任何數(shù)都有平方根B.鈭?9

的立方根是鈭?3

C.0

的算術(shù)平方根是0

D.8

的立方根是隆脌2

5、如圖中幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.6、方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情況是（）A.x=﹣1B.x=3C.x1=﹣1，x2=3D.以上答案都不對(duì)7、【題文】如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)如果那么的值為。

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于E，AC=4，S△ADC=6，則點(diǎn)D到AB的距離是____．9、分解因式：x2（a+b）-y2（a+b）=____．10、（2014秋?扶余縣期末）如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)___．11、已知a+=3，則a2+的值是____．12、【題文】如圖；在菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D同時(shí)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).給出以下四個(gè)結(jié)論：

①

②∠∠

③當(dāng)點(diǎn)E；F分別為BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形；

④當(dāng)點(diǎn)E；F分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大.

上述結(jié)論正確的序號(hào)有____.13、某種鯨的體重約為1.36×105㎏，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，它精確到____位．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、由，得；____．15、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）18、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)19、如圖，以等腰三角形ABC的邊AB的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)△ABC的軸對(duì)稱(chēng)圖形．20、如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的三角形的各點(diǎn)坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共27分)21、如圖；△ABC是等邊三角形，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B；C重合），以AP為邊作等邊△APE，連接CE．

（1）求證：AB∥CE；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得AE⊥CE？若存在，指出點(diǎn)P的位置并證明你的結(jié)論；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．22、如圖；已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC和AB的長(zhǎng)；

（2）證明：∠ACB=90°．23、任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形，你能把它分成2個(gè)全等三角形嗎？若分成3個(gè)、4個(gè)、9個(gè)全等三角形呢？評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)24、（2014春?唐河縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM，ON，MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAM；②四邊形DAMN與△MON面積相等；③ON=MN；④若∠MON=45°，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），其中正確結(jié)論為_(kāi)___（填將所有正確的序號(hào)都填上）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)腰為3或6，分類(lèi)求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)；三邊為3，3，6，3+3=6，三邊關(guān)系不成立；

當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)；三邊為3，6，6，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為3+6+6=15厘米．

故選C．2、D【分析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解析】【解答】解：A、32+32≠72；不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、32+52≠82；不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1.52+22≠32；不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、62+82=102；能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確．

故選D．3、B【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=∠BCD，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠BCD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠BCD；

∵DE垂直平分線段BC；

∴CD=BD；

∴∠B=∠BCD；

在Rt△ABC中；∠ACD+∠BCD+∠B=3∠B=90°；

解得∠B=30°．

故選B．4、C【分析】解：A

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、鈭?9

的立方根是鈭?93

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；0

的算術(shù)平方根是0

故本選項(xiàng)正確；

D；8

的立方根是2

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

根據(jù)平方根；立方根、算術(shù)平方根的定義判斷即可．

本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解析】【解答】解：左視圖可得一個(gè)矩形；中間有提條看不到的線，用虛線表示，故D正確；

故選：D．6、C【分析】試題分析：∵x（x+1）=3（x+1）∴x（x+1）﹣3（x+1）=0∴（x+1）（x﹣3）=0∴x1=﹣1，x2=3故選：C．考點(diǎn)：解一元二次方程【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】

試題分析：由題意設(shè)，EC=X，則有BE=2X，因?yàn)槭瞧叫兴倪呅?；所以AD=BC=BE+EC=3X

因?yàn)锳D//BE，所以故選B

考點(diǎn)：比例性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)函數(shù)的比例性質(zhì)和平行四邊形綜合解題知識(shí)的考查【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】過(guò)D作DF⊥AB于F，則DF的長(zhǎng)是點(diǎn)D到AB的距離，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF=DE，求出DE即可．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)D作DF⊥AB于F，則DF的長(zhǎng)是點(diǎn)D到AB的距離；

∵AD是角平分線；DE⊥AC；

∴DF=DE；

∵AC=4，S△ADC=6；

∴×4×DE=6；

∴DE=3；

∴DF=3；

即點(diǎn)D到AB的距離是3；

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】首先提取公因式（a+b），進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【解析】【解答】解：x2（a+b）-y2（a+b）

=（a+b）（x2-y2）

=（a+b）（x+y）（x-y）．

故答案為：（a+b）（x+y）（x-y）．10、略

【分析】【分析】連接AD，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠B=∠C=30°，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，然后求出∠CAD=30°，再求出∠BAD=90°，然后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CD=2DE，BD=2AD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：連接AD；∵等腰△ABC，∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°；

∵DE是AC的垂直平分線；

∴AD=CD；

∴∠CAD=∠C=30°；

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°；

在Rt△CDE中；CD=2DE；

在Rt△ABD中；BD=2AD；

∴BD=4DE；

∵DE=1cm；

∴BD的長(zhǎng)為4cm．

故答案為：4cm．11、略

【分析】【分析】把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解析】【解答】解：∵a+=3；

∴a2+2+=9；

∴a2+=9-2=7．

故答案為：7．12、略

【分析】【解析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以ABADCBCD，∠B=∠D，BE=DF，所以△≌△所以AEAF；①正確.

由CB=CD；BE=DF得CE=CF，所以∠CEF=∠CFE，②正確.

當(dāng)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，BE=DF=BC=DC.連接AC，BD，知△為等邊三角形，所以⊥⊥所以∠AEF=由①知AEAF，故△為等邊三角形；③正確.

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，的面積為而當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別與點(diǎn)B，D重合時(shí)，=故④錯(cuò).【解析】【答案】①②③13、略

【分析】【分析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度，即可得出答案．【解析】【解答】解：近似數(shù)1.36×105精確到千位．

故答案為：千．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)中垂線及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找三角形各點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并順次連接，然后不畫(huà)圖根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)直接找ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的三角形的各點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：

A（-3；2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A′（-3，-2），B′（-4，3），C′（-1，1）．五、解答題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出角相等；邊相等；證出△ABP≌△ACE（SAS），得出對(duì)應(yīng)角相等，證出∠BAC=∠ACF，從而證出結(jié)論．

（2）由△ABP≌△ACE得出∠APB=∠AEC=90°，再由等邊三角形的性質(zhì)得出P為BC的中點(diǎn)．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC；△APE是等邊三角形；

∴∠BAC=∠PAE=∠B=60°；AB=AC，AF=AE；

∴∠BAP=∠CAE；

在△ABF和△ACE中；

∴△ABP≌△ACE（SAS）；

∴∠B=∠ACP=60°；

∴∠BAC=∠ACF；

∴AB∥CE；

（2）存在點(diǎn)P使得AE⊥CE．此時(shí)P為BC的中點(diǎn)；理由如下：

∵AE⊥CE；

∴∠AEC=90°；

由（1）得：△ABP≌△ACE；

∴∠APB=∠AEC=90°；

∴AP⊥BC；

∵AB=AC；

∴P為BC的中點(diǎn)．

∴存在點(diǎn)P，使得AE⊥CE．22、略

【分析】【分析】（1）直接根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)；進(jìn)而可得出AD的長(zhǎng)，由此可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：∵CD⊥AB于D；BC=15，DB=9；

∴CD===12．

在Rt△ACD中；

∵AC=20；CD=12；

∴AD===16；

∴AB=AD+BD=16+9=25．

（2）∵AC2+BC2=202+152=625=AB2；

∴△ABC是Rt△；

∴∠ACB=90°．23、解：分法見(jiàn)下圖（分法不唯一）：分成2個(gè)；

分成3個(gè)：

分成4個(gè)：

分成9個(gè)：

【分析】【分析】等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖形，它的3條邊都相等，因此只要連接每邊中點(diǎn)都可以把它分割成若干形狀、大小相同的三角形．六、綜合題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到S△ONC=S△OAM=k，即OC?NC=OA?AM；而OC=OA，則NC=AM，再根據(jù)“SAS”可判斷△OCN≌△OAM；

根據(jù)S△OND=S△OAM=k和S△OND+S四邊形DAMN=S△OAM+S△OMN，即可得到S四邊形DAMN=S△OMN；

根據(jù)全等的性質(zhì)得到ON=OM；由于k的值不能確定，則∠MON的值不能確定，無(wú)法確定△ONM為等邊三角形，則ON≠M(fèi)N；

作NE⊥OM于E點(diǎn)，則△ONE為等腰直角三角形，設(shè)NE=x，則OM=ON=x，EM=x-x=（-1）x，在Rt△NEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以O(shè)N2=（x）2=4+2，易得△BMN為等腰直角三角形，得到BN=MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長(zhǎng)為a，在Rt△OCN中，利用勾股定理可求出a的值為+1，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，+1）．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M、N都在y=的圖象上，