2025年蘇科新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷658考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下面說法正確的是個數(shù)有（）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3；那么這個三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角；則這么三角形是直角三角形；

③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點；那么這個三角形是直角三角形；

④在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個2、有理式中分式的個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.63、下列函數(shù)（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝(4)y＝x2－1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4、直角三角形兩直角邊長分別是，，那么它的外接圓的直徑是（）A.B.4C.2D.5、等腰梯形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A.1：2：3：4B.1：3：2：4C.1：2：2：1D.2：1：2：16、【題文】如果則函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、將△ABC的三個點坐標的橫坐標乘以-1；縱坐標不變，則所得圖形與原圖的關系是（）

A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.將原圖的x軸的負方向平移了了1個單位評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、用科學記數(shù)法表示：0.00000001=____，26000000=____，-0.0000000102=____．9、（2012秋?四會市校級期中）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，已知AB=10cm，CD=3cm，則△ABD的面積為____．10、計算：（x-4）2=____．11、（2014秋?金堂縣期末）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、點C到直線l的距離分別是3和4，則該正方形的邊長是____．12、若，則=____．13、若平行于直線y=-2x的某直線y=kx+b與兩坐標軸所圍成的三角形面積為5，則b=____．14、已知：與互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值等于____．15、【題文】將方程變形為用的代數(shù)式表示的形式，則＝____.16、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，則∠DAC等于____°．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、（）21、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．22、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）23、（m≠0）（）評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)24、計算：(1)

(2)

25、計算：評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)26、（1）敘述三角形中位線定理；并運用平行四邊形的知識證明；

（2）運用三角形中位線的知識解決如下問題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB，CD的中點，求證：EF=（AD+BC）27、隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+

”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了AB

兩種上網(wǎng)學習的月收費方式：。收費方式月使用費/

元包時上網(wǎng)時間/h

超時費(

元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設每月上網(wǎng)學習時間為x

小時，方案AB

的收費金額分別為yAyB

．(1)

如圖是yB

與x

之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=

________，n=

________；(2)

直接寫出yA

與x

之間的函數(shù)關系式；(3)

在圖中畫出yA

與x

之間函數(shù)關系的圖象，可得兩函數(shù)圖象的交點坐標為________．(4)

結(jié)合兩函數(shù)圖象直接寫出選擇哪種方式上網(wǎng)學習較合算．28、【題文】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．評卷人得分六、證明題(共1題，共4分)29、如圖；點D在△ABC的邊BC上，連接AD，在線段AD上任取一點E．

求證：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件求出最大的角的度數(shù)，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵1+2=3；

∴最大角的度數(shù)是90°；即三角形是直角三角形，∴①正確；

∵三角形的一個外角和與它相鄰的一個內(nèi)角的和為180°；即內(nèi)角是90°；

∴三角形是直角三角形；∴②正確；

∵只有直角三角形的三條高的交點是直角三角形的直角頂點；∴③正確；

∵∠A+∠B=∠C；∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠C=90°；∴④正確；

故選D．2、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，；的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．

中分母中含有字母；因此是分式．

故選B．3、C【分析】【解答】一次函數(shù)解析式形如y=kx+b；據(jù)此可知（1)y＝πx，(2)y＝2x－1是一次函數(shù)，共有2個；

故選C4、D【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊是2，再根據(jù)其外接圓直徑就是斜邊的長度進行計算即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形兩直角邊長分別是，；

∴該直角三角形的斜邊長是：=2；

∴該直角三角形的外接圓的直徑是2．

故選D．5、C【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形同一底上的兩個角相等得到，∠B=∠C，∠A=∠D，根據(jù)此再求比值就不難了．【解析】【解答】解：已知四邊形ABCD是等腰梯形，所以∠B=∠C，∠A=∠D，所以，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是1：2：2：1，故選C．6、C【分析】【解析】

試題分析：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是確定一次函數(shù)的比例系數(shù)的符號；首先根據(jù)ab＞0得到a、b同號，所以由bc＜0，得到b、c異號，此時當a＞0，b＞0時，c<0；當a<0，b<0時，c>0；所以a、c異號，所以所以函數(shù)的圖象是（在二、四象限）然后向上平移個單位得到的；從而確定一次函數(shù)位于一；二、四象限.故選C.

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【解析】【答案】C.7、B【分析】【解答】根據(jù)對稱的性質(zhì)；得三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關于y軸對稱．故選B．

【分析】熟悉：平面直角坐標系中任意一點P（x；y)，分別關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y)，關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y)．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：0.00000001=1×10-8；

26000000=2.6×107；

-0.0000000102=-1.02×10-8．

故答案為：1×10-8，2.6×107，-1.02×10-8．9、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等求出點D到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：設點D到AB的距離為h；

∵∠C=90°；AD平分∠BAC，CD=3cm；

∴h=CD=3cm；

∴△ABD的面積=AB?h=×10×3=15cm2．

故答案為：15cm2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答．【解析】【解答】解：：（x-4）2=x2-8x+16．

故答案為：x2-8x+16．11、略

【分析】【分析】由正方形的性質(zhì)可以得出∠ABC=90°，AB=BC，就有∠ABE+∠CBF=90°，進而得出∠ABE=∠BCF，就有△ABE≌△BCF，AE=BF，由勾股定理就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠ABE+∠CBF=90°．

∵∠AEB=∠CFB=90°；

∴∠CBF+∠BCF=90°；

∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS）；

∴AE=BF．

∵AE=3；

∴BF=3．

在At△BFC中；由勾股定理，得。

BC=5；

∴正方形的邊長是5．

故答案為：5．12、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)求出的值，然后兩邊加1進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵；

∴-2=；

=2+=；

∴+1=+1；

即=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行的條件求出k的值，再根據(jù)三角形的面積是6，由面積公式列出方程從而求出b值．【解析】【解答】解：直線y=kx+b與直線y=-2x平行；

因而k=-2；

直線y=-2x+b與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是（0，b）；

∴||?|b|=5，即=5；

解得：b=±2．14、略

【分析】+=0，則解得把代入=【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題分析：將方程變形為用的代數(shù)式表示=

考點：二元一次方程。

點評：本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程知識點的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?6、25【分析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∴∠BAC=130°；

∴∠C==25°；

∵AD∥BC；

∴∠DAC=∠C=25°；

故答案為：25．

【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求得∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DAC．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對23、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計算題(共2題，共20分)24、(1)原式=;(2)原式=(4+7-11)=0×=0.【分析】(1)

先約分，即可得到答案；(2)

只需將立方根前的系數(shù)相加減，然后再用所得的系數(shù)乘以即可．【解析】(1)

原式=

;;(2)

原式=(4+7鈭?11)

=0隆脕

=0

．25、略

【分析】【分析】先通分，把異分母分式加減運算化成同分母分式相加減運算．【解析】【解答】解：原式=+

=

=．五、解答題(共3題，共27分)26、略

【分析】

（1）作出圖形；然后寫出已知；求證，延長EF到D，使FD=EF，利用“邊角邊”證明△AEF和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AE=CD，全等三角形對應角相等可得∠D=∠AEF，再求出CE=CD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出AB∥CD，然后判斷出四邊形BCDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE∥BC，DE=BC．

（2）連接AF并延長；交BC延長線于點M，根據(jù)ASA證明△ADF≌△MCF，判斷EF是△ABM的中位線，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論．

本題實際上考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．其中利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，準確作出輔助線是解題關鍵．【解析】（1）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊；并且等于第三邊的一半．

已知：△ABC中；點E；F分別是AB、AC的中點；

求證：EF∥BC且EF=BC；

證明：如圖；延長EF到D，使FD=EF；

∵點F是AC的中點；

∴AF=CF；

在△AEF和△CDF中；

∴△AEF≌△CDF（SAS）；

∴AE=CD；∠D=∠AEF；

∴AB∥CD；

∵點E是AB的中點；

∴AE=BE；

∴BE=CD；

∴BECD；

∴四邊形BCDE是平行四邊形；

∴DE∥BC；DE=BC；

∴DE∥BC且EF=BC．

證明：連接AF并延長；交BC延長線于點M；

∵AD∥BC；

∴∠D=∠FCM；

∵F是CD中點；

∴DF=CF；

在△ADF和△MCF中；

∴△ADF≌△MCF（ASA）；

∴AF=FM；AD=CM；

∴EF是△ABM的中位線；

∴EF∥BC∥AD，EF=BM=（AD+BC）．27、略

【分析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用、方案設計型、一次函數(shù)的圖像的知識點，得到兩種收費方式的關系式是解決本題的關鍵，注意較合算的收費的方式應通過具體值的代入得到結(jié)果．(1)

由圖象知：m=10n=50

即可解答；

(2)

根據(jù)已知條件即可求得yA

與x

之間的函數(shù)關系式為：當x鈮?25

時，yA=7

當x>25

時，yA=7+(x鈭?25)隆脕60隆脕0.01

即可解答；(3)

作出yA

的圖象，即可解答；(4)

先求出yB

與x

之間函數(shù)關系為：當x鈮?50

時，yB=10

當x>50

時，yB=10+(x鈭?50)隆脕0.01=0.01x+9.5

然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學習合算即可．【解答】解：(1)

由圖象知：m=10n=50

故答案為1050

(2)

見答案；(3)

如圖所示，兩函數(shù)圖象的交點坐標為(30,10)

故答案為(30,10)

(4)

見答案．【解析】解：(1)10105050(2)yA

與x

之間的函數(shù)關系式為：

當x鈮?25

時；yA=7

當x>25

時，yA=7+(x鈭?25)隆脕60隆脕0.01

隆脿yA=0.6x鈭?8

隆脿yA={7(0<x鈮?25)0.6x鈭?8(x>25)

(3)(30,10)

(4)隆脽yB

與x

之間函數(shù)關系為：當x鈮?50

時，yB=10

當x>50

時，yB=10+(x鈭?50)隆脕60隆脕0.01=0.6x鈭?20

當0<x鈮?25

時；yA=7yB=50

隆脿yA<yB

隆脿

選擇A

方式上網(wǎng)學習合算；

當25<x鈮?50

時．y