2025年人教新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷542考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖；其俯視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（）

A.B.C.D.（4+π）2、已知兩個(gè)不重合的平面α和β；給定下列條件：

①存在直線(xiàn)l；使得l⊥α，且l⊥β；

②存在直線(xiàn)l；使得l∥α，且l∥β；

③α內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到β的距離相等；

④存在異面直線(xiàn)l；m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；

其中，可以判定α與β平行的條件的是（）A.①③B.①④C.①③④D.①②③④3、拋物線(xiàn)y2=-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（-，0）B.（，0）C.（-，0）D.（，0）4、復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、若非零向量的夾角為，且，則的夾角為（）A.0B.C.D.6、【題文】如圖,墻上掛有一邊長(zhǎng)為1的正方形木板,它的陰影部分。

是由函數(shù)的圖象圍成的圖形.

某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上。

每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是____．8、已知數(shù)列{an}中，an=2n-1，等比數(shù)列{bn}的公比q滿(mǎn)足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則b1+b2+b3+b4+b5=____．9、設(shè)圓C：（x-a）2+（y+2）2=1與直線(xiàn)l：3x+4y=0相交，所得弦長(zhǎng)是則a的取值是____．10、【題文】不等式的解集為11、在區(qū)間（﹣∞，t]上存在x，使得不等式x2﹣4x+t≤0成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是____．12、已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為其準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，若△FPM為邊長(zhǎng)是12的等邊三角形，則此拋物線(xiàn)方程為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共12分)22、已知函數(shù)f（x）=，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．23、設(shè)函數(shù)f（x）=（a∈R）；且對(duì)任意x∈R，均滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）

（1）求a的值；

（2）求f（4）的值；

（3）解不等式：0＜f（x-2）＜．24、定義區(qū)間（c，d]，[c，d），（c，d），[c，d]的長(zhǎng)度均為d-c，其中d＞c．則滿(mǎn)足不等式的x構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度之和為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)25、分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=|lgx|；

（2）y=2x+2；

（3）y=|x-2|（x+1）；

（4）y=．26、畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用此圖象判定方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，且半圓錐的底面半徑為1，根據(jù)俯視圖與側(cè)視圖的形狀可得側(cè)視圖等邊三角形的邊長(zhǎng)，由此可得棱錐與圓錐的高，把數(shù)據(jù)代入錐體的體積公式計(jì)算．【解析】【解答】解：由三視圖知：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體；且半圓錐的底面半徑為1；

由俯視圖知底面是半圓和正方形；又正方形的邊長(zhǎng)為2，∴側(cè)視圖等邊三角形的邊長(zhǎng)為2；

∴半圓錐與四棱錐的高都為；

∴幾何體的體積V=××π×12×+×22×=．

故選：B2、B【分析】【分析】利用線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，根據(jù)面面平行的判定定理對(duì)四個(gè)命題分別分析．【解析】【解答】解：對(duì)于①；存在直線(xiàn)l，使得l⊥α，且l⊥β，根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可以判斷α∥β，故①正確；

對(duì)于②；存在直線(xiàn)l，使得l∥α，且l∥β，α，β可能相交；故不能判斷α∥β；故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③；α內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到β的距離相等，此時(shí)當(dāng)α，β相交時(shí)也成立；故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④；存在異面直線(xiàn)l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，根據(jù)異面直線(xiàn)的性質(zhì)以及面面平行的判定，可以得到α∥β；故④正確；

故選B．3、C【分析】【分析】由拋物線(xiàn)y2=-x可得=，即可得出．【解析】【解答】解：由拋物線(xiàn)y2=-x可得=；

其焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

故選：C．4、A【分析】【分析】把給出的復(fù)數(shù)運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算整理成a+bi（a，b∈R）的形式，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，則答案可求．【解析】【解答】解：由===．

知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為．

所以，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

故選：A．5、D【分析】【分析】根據(jù)題意，由可得（3-2）?=0，將其展開(kāi)化簡(jiǎn)可得3||=||，再根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得（6-）?=3||||-||2，將3||=||代入，可得（6-）?=0，由向量垂直的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：∵，即（3-2）?=0；

∴32=2?；

∴3||2=2||||cos；

∴3||=||；

（6-）?=6?-2=3||||-||2；

又∵3||=||；

∴（6-）?=3||||-||2=0；

則的夾角為；

故選D．6、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)根式函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：由2x+3≥0得x≥-；

則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-；+∞）；

故答案為：[-，+∞）8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意求出公比q和首項(xiàng)b1，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出式子的值．【解析】【解答】解：由題意得，an=2n-1；

所以當(dāng)n≥2時(shí)，q=an-an-1=2n-1-[2（n-1）-1]=2；

且b1=a2=2×2-1=3；

所以b1+b2+b3+b4+b5==93；

故答案為：93．9、略

【分析】

由題意，設(shè)弦心距為d，則

所以有

解得或

故答案為或

【解析】【答案】直線(xiàn)與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，弦心距為d，半徑為r；則可構(gòu)建直角三角形，從而將問(wèn)題仍然轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線(xiàn)距離問(wèn)題，應(yīng)注意直線(xiàn)方程的設(shè)法．

10、略

【分析】【解析】∵∴∴解得即原不等式的解集為【解析】【答案】11、[0，4]【分析】【解答】解：∵不等式x2﹣4x+t≤0成立；

∴△=（﹣4）2﹣4t≥0；

解得t≤4①；

又x∈（﹣∞，t]，不等式x2﹣4x+t≤0成立；

∴x≤t≤4x﹣x2；

即x≤4x﹣x2；

解得0≤x≤3；

∴t≥0②；

綜上；實(shí)數(shù)t的取值范圍是[0，4]．

故答案為：[0；4]．

【分析】根據(jù)不等式x2﹣4x+t≤0成立，△≥0求出t≤4①；再根據(jù)x∈（﹣∞，t]，不等式x2﹣4x+t≤0成立，得x≤t≤4x﹣x2，求出0≤x≤3，得t≥0②；由此求出t的取值范圍．12、略

【分析】解：據(jù)題意知；△PMF為等邊三角形，PF=PM；

∴PM⊥拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)；

設(shè)P（m），則M（-m）；

等邊三角形邊長(zhǎng)為+=12，F(xiàn)（0）

所以由PM=FM，得=12，解得p=6，m=6

∴拋物線(xiàn)方程為y2=12x．

故答案為：y2=12x．

利用拋物線(xiàn)的定義得出PM垂直于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，設(shè)（m），求出△PMF的邊長(zhǎng)，寫(xiě)出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)距離的公式得到FM，列出方程求出m；p的值，得到拋物線(xiàn)方程．

本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的綜合問(wèn)題．考查了學(xué)生綜合把握所學(xué)知識(shí)和基本的運(yùn)算能力．【解析】y2=12x三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】由題意原不等式等價(jià)于或，解不等式組可得．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=；

∴f（a）＞1等價(jià)于或；

分別解關(guān)于a的不等式組可得a＜-2或a＞1；

故答案為：a＜-2或a＞1．23、略

【分析】【分析】（1）由f（-x）=-f（x）；化簡(jiǎn)整理，即可得到a=1；

（2）寫(xiě)出f（x）的解析式；代入x=4，即可得到；

（3）先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由f（0）=0，f（4）=，即可得到0＜x-2＜4，解得即可得到解集．【解析】【解答】解：（1）由f（-x）=-f（x）；可得。

=-；

即有a-2x=1-a?2x，即為（a-1）?2x=1-a；

由于x∈R；則a=1；

（2）由于f（x）=；

則f（4）==；

（3）由于f（x）==1-；

由y=2x遞增，y=2x+1遞增，y=遞減；

則f（x）在R上遞增．

且有f（0）=0，f（4）=；

不等式0＜f（x-2）＜；

即為f（0）＜f（x-2）＜f（4）；

則有0＜x-2＜4；

解得2＜x＜6．

則解集為（2，6）．24、【分析】【分析】將原不等式轉(zhuǎn)化為一端為乘積，另一端為0，利用穿根法，計(jì)算即可求得不等式中的x構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度之和．【解析】【解答】解：依題意，得≥0；

即≥0?≤0；

不妨令a2＞a1；

由a1a2x2-2（a1+a2）x+3=0，得其兩根為：x1，2=（其中△=4[（a1-）2+]）；

由穿根法可得：原不等式中的x構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度之和為：+（-）=．

故答案為：．x3，x4=，或；

不妨設(shè)a1≥a2；判斷一下四個(gè)根的大小，得到。