第七章二元一次方程組習(xí)題及答案

一、精心選一選！1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（D）.（A）（B）（C）（D）2．方程有一組解是，則的值是（A）．（A）1（B）—1（C）0（D）2．3．已知是方程組的解，則a+b=(B).(A)2(B)－2(C)4(D)－44．若是二元一次方程，那么a、b的值分別是（C）。(A)1,0(B)0,－1(C)2.1(D)2,－35．一副三角扳按如圖1方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為（D）ABCD6．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是(A)A． B．C． D．7.如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為(D)A．y=－x+2 B．y=x－2 C．y=－x－2 D．y=x8．函數(shù)y=ax－3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點(diǎn)，那么a∶b等于(D)A．－4∶3 B．4∶3 C．(－3)∶(－4) D．3∶9．若方程組的解x與y的和是2，則a的值為（B）A．-4B．4C．0D．任意數(shù)10.古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是(A) A．5B．6 C．7D．8二、細(xì)心填一填！1．若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為則這個(gè)方程可以是______。（只要寫出一個(gè)）。2．請(qǐng)寫出方程x+2y=7的一個(gè)正整數(shù)解是______。3．已知方程組的解為，則的值為_____________．4．寫出以為解的二元一次方程組_____________.5.若關(guān)于x、y的方程組和有相同的解，則a=_____,b=_______。6．以二元一次方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象也是一次函數(shù)的圖象。7．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是。8．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為8，若把這個(gè)兩位數(shù)加上18，正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)為_______。9．某單位購(gòu)買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則可列方程組是_______。10.某校為七級(jí)學(xué)生安排宿舍，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住4人，且空兩間宿舍，若設(shè)人數(shù)為x，間數(shù)為y，則可列方程組是_______。三、用心做一做！1．已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這方程組的解；2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足,求代數(shù)式的值。3．如圖5，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（3）中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（4）中的方格內(nèi)。22－34y2－3（3）（4）圖532xy34．八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小坡與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請(qǐng)清點(diǎn)好,再見(jiàn)根據(jù)這段對(duì)話,你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎?5．關(guān)于x，y的方程組的解，也是方程的解求m的值。圖6圖56．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖5所示，小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試”.結(jié)果小紅其拼八湊,拼成如圖6圖6圖57.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．8．2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，球迷小李用8000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金．比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球500（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問(wèn)男籃門票和乒乓球門票各訂多少?gòu)?？?）小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案：一、DABCD、ADDBA；二、1．解答案不惟一.如：2x－y＝5或3x+y＝5，或x－4y＝6，等等；2.或或其中的任何一個(gè)均可；3．6；4．，點(diǎn)撥：因?yàn)橛脁代換1，y代換2，即得方程組；5．2，1；6．；7．；8．35；9．；10．；三、1．選擇（1）和（2）組成方程組（1）+（2）得：把代入（1）得：∴原方程組的解是注：（1）和（3）組成的方程組的解是，（2）和（3）組成的方程組的解是2－33－2510－14圖62－33－2510－14圖63．解：（1）由已知條件可得：解得（2）由（1）可得如圖6所示的表.4．解：設(shè)鋼筆每支x元，筆記本每支y元，根據(jù)題意，得解此方程組，得答：鋼筆每支5元，筆記本每支3元.5．解：由題意可知方程組的解也使成立，而方程組中含有待定系數(shù)m，如果方程組的解用m的代數(shù)式表示出來(lái)，代入方程，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，可求得m的值。得解得把代入得解得把,代入方程得整理得解之可得。6．解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm,寬為ymm,根據(jù)題意,得整理,得解得答:這些小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10mm,寬為6mm.7．解：（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐．（2）因?yàn)?，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．8．解：（1）設(shè)訂男籃門票x張，乒乓球門票y張．由題意得解得答：小李可以訂男籃門票6張，乒乓球門票4張．（2）能．理由如下：設(shè)小李預(yù)訂男籃門票x和，足球門票y張，則乒乓球門票為（10-x-y）張．由題意，得1000x+800y+500（10-x-y）=8000．整理得5x+3y=30，y=．∵x，y均為正整數(shù)，∴當(dāng)x=3時(shí)，y=5，∴10-x-y=2．∴小李可以預(yù)訂男籃門票3張，足球門票5張和乒乓球門票2張．∴小李的想法能實(shí)現(xiàn)．

備用題：1.下列方程中，二元一次方程是（B）.(A)xy=1(B)y=3x－1(C)x+=2(D)x2＋y－3=02.是方程ax-y=3的解，則a的取值是（A）A．5B.-5C.2D.13．下列方程：①xy-3z=4;②+2y=3;③x+y+=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+=2是二元一次方程的有（C）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4．若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，則x+y+z的值等于（A）A、0B、1C、2D、不能求出5．方程組的解是（C）A.B.C.D.6．2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則a3＋b4的值為(C)A．35 B．43 C．89 7．請(qǐng)寫出一個(gè)以x、y為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①由兩個(gè)二元一次方程組成;②方程組的解為這樣的方程組可以是________。7．；8．解方程組8．解：方程組化為得所以x=3得4y=2所以所以方程組的解為9.若是一個(gè)二元一次方程的解，寫出合題意的一個(gè)二元一次方程，并寫出這個(gè)方程的整數(shù)解。9.。當(dāng)x=1、2、3、4、5、6、7時(shí)求出y的值。10．用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形地面,地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,求每塊地磚的長(zhǎng)和寬.（圖2）10．解：設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)和寬分別為xcm與ycm.則解得答:每塊地磚的長(zhǎng)和寬分別為45cm與15cm.11．李明與王云分別從A、B兩地相向而行，若兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)80分鐘兩人相遇；若李明出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過(guò)40分鐘兩人相遇，問(wèn)李明與王云單獨(dú)走完AB全程各需多少小時(shí)？11．解設(shè)A、B兩地相距s千米，李明、王云兩人的速度分別為x千米/分、y千米/分，則根據(jù)題意，得解得所以李明單獨(dú)走完這段路程所需的時(shí)間為＝120（分鐘），王云單獨(dú)走完這段路程所需的時(shí)間為＝240（分鐘）.說(shuō)明求解時(shí)應(yīng)注意單位的統(tǒng)一性，這里設(shè)速度的單位是千米/分，更是便于求解12．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10對(duì)一切數(shù)x都成立，求A、12．解：由題意有解得：即A、B的值分別為、.13．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）1.21.6零售價(jià)（單位：元/kg）1.82.5問(wèn)：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？13．解：設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，豆角ykg，則根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得所以當(dāng)x＝10，y＝3