河北工程大學(xué)科信學(xué)院《運(yùn)籌學(xué)與優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北工程大學(xué)科信學(xué)院

《運(yùn)籌學(xué)與優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.5、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.010、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。5、設(shè)，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，