中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章第26課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算課件

第26課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算1.了解正多邊形及有關(guān)概念、正多邊形與圓的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行中心角、邊心距等有關(guān)計(jì)算. 2.會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積.

1.正多邊形都是_________圖形，一個(gè)正n邊形有_________條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的_________；一個(gè)正多邊形，如果有_________條邊，那么它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.軸對(duì)稱n中心偶數(shù)2.計(jì)算弧長時(shí)要知道半徑r和圓心角的度數(shù)n，弧長的計(jì)算公式是______________.3.計(jì)算扇形面積時(shí)也要知道半徑r和圓心角的度數(shù)n，扇形面積的計(jì)算公式是_________________.弧長、扇形、圓錐的相關(guān)計(jì)算1.已知扇形的圓心角為120°，面積為300πcm2

.(1)求扇形的弧長.(2)若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的高.解：(1)設(shè)扇形的半徑為R，依題意，求陰影部分的面積2.如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求證：CD是⊙O的切線.(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.(1)證明：連接

OC，如圖.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝90°.∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線.1.求陰影部分的面積一般采用“組合看圖”的方法，也就是把陰影部分看成是某幾個(gè)圖形相加減所得.2.圓錐的側(cè)面積公式為S側(cè)＝πrl，其中r為圓錐的底面半徑，l為圓錐的母線長.1.(2021·梧州)若扇形的半徑為3，圓心角為60°，則此扇形的弧長是()答案：B2.(2022·濟(jì)寧)已知圓錐的母線長是8cm，底面圓的直徑是6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()

B.48πcm2D.24πcm2A.96πcm2C.33πcm2答案：D

3.(2022·蘭州)某扇面宣傳展板的部分示意圖如圖所示，它是以O(shè)為圓心，OA，OB長分別為半徑，圓心角∠O＝120°形成的扇面，)若OA＝3m，OB＝1.5m，則陰影部分的面積為( A.4.25πm2

B.3.25πm2

C.3πm2

D.2.25πm2

答案：D4.(2022·赤峰)如圖，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為()A.10cmB.20cmC.5cmD.24cm答案：D5.(2023·安徽)如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接OC，OD，則∠BAE－∠COD＝()A.60°B.54°C.48°D.36°答案：C

6.(2022·綿陽)如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱(單位：mm).電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？(π的值取3.14)()A.282.6B.282600000C.357.96D.357960000答案：A

7.(2023·濟(jì)南)如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，以A為圓心，AB為半徑作弧BE，則陰影部分的面積為______(結(jié)果保留π).

8.(2021·廣東)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4.分別以點(diǎn)B，點(diǎn)C為圓心，線段BC長的一半為半徑作圓弧，交AB，BC，AC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為_______.答案：4－π

9.(2023·揚(yáng)州)用半徑為24cm，面積為120πcm2

的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為________cm.答案：5

10.(2022·廣州)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)︵D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧DE的長是________.(結(jié)果保留π)答案：2π

11.(2021·盤錦)如圖，⊙A，⊙B，⊙C兩兩不相交，且半徑都等于2，則圖中三個(gè)扇形(即陰影部分)的面積之和為________.(結(jié)果保留π)答案：2π

12.(2022·云南)某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐.他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10cm，這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是________.答案：120°

13.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，求頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長.

14.(2021·邵陽)某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑ED與母線AD長之比為1∶2.制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC.將扇形AEF圍成圓錐時(shí)，AE，AF恰好重合.(1)求這種加工材料的頂角∠BAC的大小.(2)若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分(圖中陰影部分)的面積.(結(jié)果保留π)

15.(2020·深圳)如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長，交AD的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：AE＝AB.(2)若AB＝10，BC＝6，求CD的長.(1)證明：連接

OC.∵CD與相切于C點(diǎn)，∴OC⊥CD.又∵CD⊥AE，∴OC∥AE，∴∠OCB＝∠E.∵OC＝OB，∴∠ABE＝∠OCB，∴∠ABE＝∠E，∴AE＝AB.(2)解：連接

AC.∵AB為圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵AB＝AE，AC⊥BE，∴EC＝BC＝6.∵∠DEC＝∠CEA，∠EDC＝∠ECA，∴△EDC∽△ECA，

16.(2021·揚(yáng)州)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，連接BD，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作⊙B，交BD于點(diǎn)E.(1)試判斷CD與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由.(2)若AB＝2

，∠BCD＝60°，求圖中陰影部分的面積.解：(1)CD與⊙B相切.理由如下：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB.在△ABD和△FBD中，∴△ABD≌△FBD(AAS)，∴BF＝BA，則點(diǎn)F在圓B上，∴CD與⊙B相切.(2)∵∠BCD＝60°，CB＝CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠CBD＝60°∵BF⊥CD，∴∠ABD＝∠DBF＝∠CBF＝30°，∴∠ABF＝60°，

17.(2022·金華)如圖1，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題.

作法如圖2.①作直徑AF；②以F為圓心，F(xiàn)O為半徑作圓弧，與⊙O交于點(diǎn)M，N；③連接AM，MN，NA.圖1圖2(1)求∠ABC的度數(shù).(2)△AMN是正三角形嗎？請(qǐng)說明理由.(3)從點(diǎn)A開始，以DN長為半徑，在⊙O上依次截取點(diǎn)，再依次連接這些分點(diǎn)，得到正n邊形，求n的值.解：(1)在正五邊形ABCDE中，(2)△AMN是