2025年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷282考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、為了使圓心距為4cm的兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為3cm，則另一個(gè)圓的半徑值是（）A.1cmB.3cmC.5cmD.7cm2、若一個(gè)角的余角與它補(bǔ)角互補(bǔ)，則這個(gè)角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、如圖所示是小明做的一個(gè)風(fēng)箏的支架；AB=40cm．BP=60cm，且△ABC∽△APQ，則它們的相似比是（）

A.3：2

B.2：3

C.2：5

D.3：5

4、如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，則∠CDB的度數(shù)為（）A.40°B.30°C.20°D.10°5、一個(gè)半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A.24cm2B.6cm2C.12cm2D.8cm26、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（1，2），則圖象經(jīng)過的象限為（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限7、若則的值為()A.-1B.1C.5D.68、下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2010秋?莊浪縣校級(jí)期末）如圖是“靠右側(cè)通道行駛”的交通標(biāo)志，若將圖案繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則得到的圖案是“____”交通標(biāo)志（不畫圖案，只填含義）10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（-8，0），過A點(diǎn)的直線交x軸于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為____．11、計(jì)算（-x）2x3的結(jié)果等于____．12、判斷下列各式中，哪些是分式．____．

3x+5，，，，，．13、一條拋物線的圖象同時(shí)滿足下列條件：①開口向下；②對(duì)稱軸是直線x=2，③拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則這條拋物。

線的解析式是____（寫一個(gè)即可）．14、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①a＜0；②bc＞0；③b+2a=0；④4ac-b2＜0，其中結(jié)論正確的有____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、x＞y是代數(shù)式（____）17、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

18、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)21、如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，OA=4，D為ON上一點(diǎn)，OD=8，C為AM上任一點(diǎn)，B是OD上任意一點(diǎn)，那么折線ABCD的長最小為____．22、兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置；點(diǎn)B；A、D在同一條直線上．

操作：在圖中；作∠ABC的平分線BF，過點(diǎn)D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．

探究：線段BF；CE的關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論；可以將“兩個(gè)全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點(diǎn)C；A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．

23、（2015?漳州）如圖；在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是____三角形．24、△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫圓，使得點(diǎn)A在⊙C外，點(diǎn)B在⊙C內(nèi)，則r的取值范圍是____．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共9分)25、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平分∠ACB，E在AC上，且AE=AD，EF⊥CD交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)O．求證：BF=2AD．26、如圖所示，直線l1∥l2，點(diǎn)M、N分別為l1、l2上的點(diǎn)，點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作⊙O與l1相切，切點(diǎn)為A．求證：⊙O與L2相切．27、求證：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊的對(duì)應(yīng)比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)內(nèi)切時(shí)，兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系，分別求解．【解析】【解答】解：內(nèi)切時(shí)；3cm是小圓的半徑，另一圓的半徑為4+3=7cm．

故選D．2、B【分析】【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°；則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°；

根據(jù)題意可知；（90-x）+（180-x）=180；

解得x=45；

故選B．3、C【分析】

∵△ABC∽△APQ；

∴AB：AP==2：5．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)△ABC∽△APQ；可求AB：AP的值．

4、C【分析】【分析】由⊙O的直徑CD垂直于弦AB，根據(jù)垂徑定理，可得=，然后由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵⊙O的直徑CD垂直于弦AB；

∴=；

∴∠CDB=∠AOC=×40°=20°．

故選C．5、B【分析】【解答】∵正六邊形內(nèi)接于半徑為2cm的圓內(nèi)；∴正六邊形的半徑為2cm，∵正六邊形的半徑等于邊長，∴正六邊形的邊長a=2cm；

∴正六邊形的面積S=6××2×2sin60°=6cm2．故選B．

【分析】根據(jù)正六邊形的邊長等于半徑進(jìn)行解答即可．6、B【分析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法把（1，2）點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式可得到函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)k值判斷出反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（1；2）；

∴k=1×2=2＞0；

∴圖象經(jīng)過的象限為：第一三象限．

故選：B．7、A【分析】試題分析：因?yàn)榭傻?所以則的值為-1,故選A．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】A．8、A【分析】【分析】利用最簡二次根式的定義判斷即可．【解析】【解答】解：A；原式為最簡二次根式；符合題意；

B、原式=b2；不合題意；

C、原式=2；不合題意；

D、原式=；不合題意；

故選A二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可得旋轉(zhuǎn)后的圖形，根據(jù)題意中所給的含義，易得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義；可得旋轉(zhuǎn)后的圖形是；

結(jié)合題意中所給圖形的含義；

可得答案為靠左側(cè)通道行駛．10、y=x+6【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，可得AC=BC，根據(jù)解方程，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a；0）；

當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)；BC=AC；

平方，得BC2=AC2；

（a+8）2=62+a2；

解得a=-；

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-；0）；

設(shè)直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+6；則。

-k+6=0；

解得k=．

故直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+6．

故答案為：y=x+6．11、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求解．【解析】【解答】解：（-x）2x3=x2x3=x5．

故答案為：x5．12、略

【分析】【分析】分母中含有字母的式子叫分式，根據(jù)定義即可解答．【解析】【解答】解：，，的分母中都含有字母，都是分式．13、略

【分析】

設(shè)函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c；

∵拋物線開口向下；

∴a＜0；

∵對(duì)稱軸是直線x=2；

∴=-=2；

∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；

∴c=0；

令a=-1，得b=4；

可得其中一個(gè)拋物線的解析式為：y=-x2+4x．（答案不唯一）

【解析】【答案】設(shè)出函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，拋物線的圖象同時(shí)滿足下列條件：①開口向下得a＜0，②對(duì)稱軸是直線x=-=2；③拋物線經(jīng)過原點(diǎn)得c=0，再a=-1可以寫出一個(gè)函數(shù)的解析式．

14、①②③④【分析】【分析】由拋物線開口方向可判斷①，由對(duì)稱軸和圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方可判斷b、c的符號(hào)，可判斷②，由對(duì)稱軸可判斷③，由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷④，可得出答案．【解析】【解答】解：

∵拋物線開口向下；

∴a＜0；故①正確；

∵對(duì)稱軸為x=1；

∴-=1，即b=-2a＞0；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；

∴c＞0；

∴bc＞0；故②正確；

∵b=-2a；

∴b+2a=0；故③正確；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴b2-4ac＞0，即4ac-b2＜0；故④正確；

綜上可知結(jié)論正確的有①②③④；

故答案為：①②③④．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．18、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】作A關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A′，D關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)D′，將折線長度問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短的問題；然后判斷出△OD′A′為直角三角形，利用勾股定理求出A′D′的長，即為折線的長．【解析】【解答】解：如圖；作A關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A′，D關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)D′；

連接A′B；CD′，則A′B=AB；

C′D=CD；從而AB+BC+CD=A′B+BC+CD′≥A′D′；

因?yàn)椤螦′ON=∠MON=∠MOD′=20°；

所以∠A′OD′=60°；

又因?yàn)镺A′=OA=4，OD′=OD=8；

所以O(shè)D′=2OA′；

即△OD′A′為直角三角形；且∠OA′D′=90°；

所以A′D′=；

所以，折線ABCD的長的最小值是12．22、略

【分析】【分析】過點(diǎn)E作EG⊥CB的延長線于點(diǎn)G．可得△BFD和△CGE是等腰直角三角形，可得BF=（AB+AD），CE=（AB+AD），由此可得，2BF=CE．【解析】【解答】證明：2BF=CE；且BF⊥CE．

過點(diǎn)E作EG⊥CB的延長線于點(diǎn)G．可得BDEG是矩形；即BD=EG，BG=DE；

設(shè)BC=AD=m；AB=DE=n．

∵BF是∠ABC的平分線；

∴∠DBF=45°；

又∵DF⊥BF；

∴∠FDB=45°；

∴△BFD是等腰直角三角形；

∴BF2+DF2=BD2，BF2+DF2=（AB+AD）2=（m+n）2；

∴BF=（m+n）．

又∵△CGE也是直角三角形；

∴CE2=CG2+GE2

=（CB+BG）2+BD2

=（CB+DE）2+（AB+AD）2

=（m+n）2+（m+n）2

=2（m+n）2

∴CE=（m+n）．

由此可得；2BF=CE；

∵∠GCE=∠CBF=45°；

∴CE⊥BF．23、略

【分析】【分析】（1）延長AB到B′；使AB′=2AB，得到B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，同樣得到C；D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，D′，再順次連接即可；

（2）利用勾股定理求出AC′2=42+82=80，AD′2=62+22=40，C′D′2=62+22=40，那么AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵AC′2=42+82=16+64=80，AD′2=62+22=36+4=40，C′D′2=62+22=36+4=40；

∴AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2；

∴△AC′D′是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．24、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理得到BC==15，點(diǎn)A在⊙C外，點(diǎn)B在⊙C內(nèi)，則r的取值范圍是15＜r＜20．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°，AC=20，AB=25；

∴BC=15；

∴r的取值范圍是15＜r＜20．五、證明題(共3題，共9分)25、略

【分析】【分析】連接DF，證明四邊形CEDF是平行四邊形，再證出四邊形CEDF為菱形，得出DF∥CE，DF=CE=CF=DE，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF=DF，DE=AD，即可得出結(jié)論．【解析】【解