2025年教科新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷156考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知f（x）=若f（x）=1，則x的值為（）

A.1

B.-1或1

C.-2或0

D.-1

2、的值為（）

A.

B.

C.

D.

3、容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40）的頻率為（）（A）0.35（B）0.45（C）0.55（D）0.654、下列四個命題1平行于同一平面的兩條直線相互平行2平行于同一直線的兩個平面相互平行3垂直于同一平面的兩條直線相互平行4垂直于同一直線的兩個平面相互平行其中正確的有A.4個B.3個C.2個D.1個5、函數(shù)f（x）=e2+x﹣2的零點所在的區(qū)間是（）A.（﹣2，﹣1）B.（﹣1，0）C.（1，2）D.（0，1）6、已知0＜a＜1，b＜-1，則函數(shù)y=ax+b的圖象必定不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、設(shè)m，n表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列命題中正確的是（）A.若m∥α，m∥n，則n∥αB.若m?α，n?β，n∥α，則α∥βC.若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥βD.若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β8、下列說法中正確的是(

)

A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等9、已知f(x)={f(x鈭?2)(x鈮?0)a鈭?x2鈭?4x(x<0)

且函數(shù)y=f(x)鈭?2x

恰有3

個不同的零點，則實數(shù)a

的取值范圍是(

)

A.[鈭?4,0]

B.[鈭?8,+隆脼)

C.[鈭?4,+隆脼)

D.(0,+隆脼)

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知A={x|x≤-2}，B={x|x＜m}，若B?A，則實數(shù)m的取值范圍是____．11、把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得圖象的解析式是____．12、【題文】的內(nèi)角的對邊分別為若則=______.13、【題文】為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式；有一種方式其加密；解密原理如下：

明文密文密文明文。

已知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是____14、【題文】對于偶函數(shù)其值域為____；15、給出下列四個函數(shù)：

①y=2x；②y=log2x；③y=x2；④y=．

當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，使恒成立的函數(shù)的序號是____．16、設(shè)集合M={x|0≤x≤2}；N={y|0≤y≤2}，從M到N有四種對應(yīng)如圖所示：

其中能表示為M到N的映射關(guān)系的有____（請?zhí)顚懛蠗l件的序號）17、設(shè)△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，向量若則C=______．18、以A（-1，2），B（5，-6）為直徑兩端點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．評卷人得分三、解答題(共7題，共14分)19、(本小題滿分16分)已知數(shù)列和對一切正整數(shù)n都有：成立．（Ⅰ）如果數(shù)列為常數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）如果數(shù)列的通項公式為求證數(shù)列是等比數(shù)列．（Ⅲ）如果數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項公式；如果不是，請說明理由．20、【題文】（本小題滿分12分）

如圖，三棱錐中，平面

（1）求證：平面

（2）若為中點，求三棱錐的體積.21、【題文】如圖，在三棱錐中，

（1）求證：平面⊥平面

（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

（3）若動點M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為求BM的最小值.22、【題文】（本小題滿分14分）已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示；

其中正（主）視圖與側(cè)（左）視為直角三角形；俯視圖為正方形。

（1）求四棱錐P—ABCD的體積；

（2）若E是側(cè)棱上的動點。問：不論點E在PA的。

任何位置上，是否都有

請證明你的結(jié)論？

（3）求二面角D—PA—B的余弦值。23、如果函數(shù)y=logax在區(qū)間[2，+∞﹚上恒有y＞1，求實數(shù)a的取值范圍．24、某射手在一次射擊中射中10環(huán)；9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：

（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；

（2）至少射中7環(huán)的概率；

（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．25、扇形AOB

的中心角為2婁脠婁脠隆脢(0,婁脨2)

半徑為r

在扇形AOB

中作內(nèi)切圓O1

與圓O1

外切，與OAOB

相切的圓O2

問sin婁脠

為何值時，圓O2

的面積最大？最大值是多少？評卷人得分四、綜合題(共3題，共21分)26、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請說明理由．27、已知：甲；乙兩車分別從相距300（km）的M、N兩地同時出發(fā)相向而行；其中甲到達N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）試求線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時，用了（h）；求乙車的速度；

（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．28、已知y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與直線y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）兩點，與x軸交于原點及點C．

（1）求直線和拋物線解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出點D坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

若x≤0，則f（x）==1，則x=-1

若x＞0，則f（x）==1，則x=1

故選B

【解析】【答案】若x≤0，則f（x）=x＞0，則f（x）=代入即可求解。

2、B【分析】

=sin（2π+）=sin=

故選B．

【解析】【答案】由sin（α+2kπ）=sinα及特殊角三角函數(shù)值解之．

3、B【分析】試題分析：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40）的頻數(shù)則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40）的頻率為故B正確?？键c：頻率公式。【解析】【答案】B4、C【分析】①錯，②錯，③正確，④正確，所以選C。【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：易知函數(shù)f（x）=ex+x﹣2是增函數(shù)且連續(xù)；

且f（0）=1+0﹣2＜0；

f（1）=2+1﹣2＞0；

∴f（0）f（1）＜0；

∴函數(shù)f（x）=e2+x﹣2的零點所在的區(qū)間是（0；1）

故選：D．

【分析】易知函數(shù)f（x）=ex+x﹣2是增函數(shù)且連續(xù)，從而判斷．6、A【分析】解：∵0＜a＜1，b＜-1；

∴y=ax的圖象過第一；第二象限；且是單調(diào)減函數(shù)，經(jīng)過（0，1）；

f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移-b（-b＞1）個單位得到的；

故函數(shù)f（x）=ax+b的圖象。

經(jīng)過第二；第三、第四象限；不經(jīng)過第一象限；

故選：A．

先考查y=ax的圖象特征，f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移-b（-b＞1）個單位得到的，即可得到f（x）=ax+b的圖象特征．

本題考查函數(shù)圖象的變換，指數(shù)函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【解析】【答案】A7、D【分析】解：A不對；也可能m?α；B不對，也可能α；β相交；C不對，因為也可能n?β．

由條件根據(jù)直線和平面平行的判定定理；可得D正確；

故選：D．

通過舉反例；可得A；B、C不正確；利用直線和平面平行的判定定理可得D正確，從而得出結(jié)論．

本題主要考查直線和平面的位置關(guān)系，通過舉反例來說明某個結(jié)論不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D8、B【分析】解：棱柱的側(cè)面都是四邊形；A

不正確；

正方體和長方體都是特殊的四棱柱；正確；

所有的幾何體的表面都能展成平面圖形；球不能展開為平面圖形，C

不正確；

棱柱的各條棱都相等；應(yīng)該為側(cè)棱相等，所以D

不正確；

故選B

從棱柱的定義出發(fā)判斷ABD

的正誤；找出反例否定C

即可推出結(jié)果．

本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查基本知識的熟練情況，是基礎(chǔ)題．【解析】B

9、C【分析】解：因為當(dāng)x鈮?0

的時候；f(x)=f(x鈭?2)

當(dāng)x隆脢[0,2)

時；x鈭?2隆脢[鈭?2,0)

此時f(x)=f(x鈭?2)=a鈭?(x鈭?2)2鈭?4(x鈭?2)

當(dāng)x隆脢[2,4)

時；x鈭?4隆脢[鈭?2,0)

此時f(x)=f(x鈭?2)=f(x鈭?4)=a鈭?(x鈭?4)2鈭?4(x鈭?4)

依此類推，f(x)

在x<0

時為二次函數(shù)a鈭?x2鈭?4x=鈭?(x+2)2+a+4

在x鈮?0

上為周期為2

的函數(shù)；重復(fù)部分為a鈭?x2鈭?4x=鈭?(x+2)2+a+4

在區(qū)間[鈭?2,0)

上的部分．

二次函數(shù)a鈭?x2鈭?4x=鈭?(x+2)2+a+4

頂點為(鈭?2,a+4)

y=f(x)鈭?2x

恰有3

個不同的零點；即f(x)

與y=2x

恰有3

個不同的交點；

需滿足f(x)

與y=2x

在x<0

時有兩個交點且0鈮?a+4鈮?4

或f(x)

與y=2x

在x<0

時有兩個交點且a+4>4

隆脿鈭?4鈮?a鈮?0

或a>0

綜上可得a鈮?鈭?4

故選C

當(dāng)x鈮?0

時；f(x)=f(x鈭?2)

可得當(dāng)x鈮?0

時，f(x)

在[鈭?2,0)

重復(fù)的周期函數(shù)，根據(jù)x隆脢[鈭?2,0)

時，y=a鈭?x2鈭?4x=4+a鈭?(x+2)2

對稱軸x=鈭?2

頂點(鈭?2,4+a)

進而可進行分類求實數(shù)a

的取值范圍．

本題重點考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，考查函數(shù)的周期性，有一定的難度．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

因為A={x|x≤-2}；B={x|x＜m}；

B?A；所以m≤-2．

故答案為：（-∞；-2]．

【解析】【答案】直接利用B?A；推出m的關(guān)系式，求解即可．

11、略

【分析】

把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin2（x-）=sin（2x-）的圖象；

再將y=sin（2x-）的圖象上所有的點向下平移1個單位長度后所得函數(shù)圖象的解析式是y=sin（2x-）-1．

故答案為：y=sin（2x-）-1．

【解析】【答案】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律；依次變換即可求得答案．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：先利用正弦定理化簡sinC=2sinB，得到c與b的關(guān)系式，代入a2?b2＝bc中得到a2與b2的關(guān)系式；然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的關(guān)系式分別代入即可求出cosA的值，根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的值．

考點：解三角形.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】414、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、②④【分析】【解答】解：如圖：

∵當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，

∴L2，L4滿足條件；

∴當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，使恒成立的函數(shù)的序號是②④．

故答案為②④．

【分析】作出四個函數(shù)的簡圖，由圖象可得滿足當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，使恒成立的函數(shù)．16、②③【分析】【解答】解：①的圖象是函數(shù)的圖象；但是定義域與已知條件不符，所以不正確．

②③滿足函數(shù)的圖象與已知條件．正確．

④不是函數(shù)的圖象；不滿足定義．

故答案為②③

【分析】利用映射的定義，判斷是否是函數(shù)的圖象即可．17、略

【分析】解：由題意可得=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC．

再根據(jù)=1-cosC，可得sinC=1-cosC，即sin（C+）=

∴在△ABC中，應(yīng)有C+=則C=

故答案為．

由題意求得=sinC，再根據(jù)=1-cosC，可得sin（C+）=再根據(jù)C為△ABC的內(nèi)角，從而求得C的值．

本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩角和差的三角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．【解析】18、略

【分析】解：設(shè)以A（-1，2），B（5，-6）為直徑兩端點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．

則解得a=2，b=-2．∴圓心C（2；-2）．

∴r2=|AC|2=（-1-2）2+（2+2）2=25．

故所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+2）2=25．

故答案為（x-2）2+（y+2）2=25．

利用中點坐標(biāo)公式即可得到a，b．再利用兩點間的距離公式可得圓的半徑r=|AC|；進而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

本題考查了中點坐標(biāo)公式、兩點間的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（x-2）2+（y+2）2=25三、解答題(共7題，共14分)19、略

【分析】（本小題滿分16分）（Ⅰ）由已知得：將用迭代得：．（）兩式相減得：當(dāng)時，適合∴數(shù)列的通項公式為．4分（Ⅱ）由已知得：將用迭代得：．（n≥2）兩式相減得：7分將用迭代得：．兩式相減得：經(jīng)檢驗也適合．所以數(shù)列的通項公式為．故數(shù)列是4為首項，公比為3的等比數(shù)列．10分（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的首項為公比為由已知得：即：即：所以：13分若時，數(shù)列為等差數(shù)列．若時，∵a2－a1≠a3－a2,∴不是等差數(shù)列．故時，數(shù)列為等差數(shù)列；時數(shù)列不為等差數(shù)列16分【解析】【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）數(shù)列是4為首項，公比為3的等比數(shù)列．（Ⅲ）若時，數(shù)列為等差數(shù)列．若時，∵a2－a1≠a3－a2,∴不是等差數(shù)列．故時，數(shù)列為等差數(shù)列；時數(shù)列不為等差數(shù)列16分20、略

【分析】【解析】

試題分析：

（1）由平面BCD，平面BCD；

得到

進一步即得平面

（2）思路一：由平面BCD，得

確定

根據(jù)平面ABD；

知三棱錐C-ABM的高

得到三棱錐的體積

思路二：由平面BCD知，平面ABD平面BCD；

根據(jù)平面ABD平面BCD=BD；

通過過點M作交BD于點N.

得到平面BCD，且

利用計算三棱錐的體積.

試題解析：解法一：

（1）∵平面BCD，平面BCD；

∴

又∵

平面ABD，平面ABD；

∴平面

（2）由平面BCD，得

∵∴

∵M是AD的中點；

∴

由（1）知，平面ABD；

∴三棱錐C-ABM的高

因此三棱錐的體積。

解法二：

（1）同解法一.

（2）由平面BCD知，平面ABD平面BCD；

又平面ABD平面BCD=BD；

如圖，過點M作交BD于點N.

則平面BCD，且

又

∴

∴三棱錐的體積。

考點：垂直關(guān)系，幾何體的體積，“間接法”、“等積法”.【解析】【答案】（1）見解析.（2）21、略

【分析】【解析】（1）本題解決的關(guān)鍵是取線段AC中點O,利用等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)得OP⊥OC，OP⊥OB.由線面垂直的判定定理得OP⊥平面ABC,再由面面垂直的判定定理得平面⊥平面

（2）由（1）得OB；OC、OP兩兩垂直；可以O(shè)為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系，然后利用。

空間向量法求出平面PBC的法向量,再根據(jù)直線與平面所成角的向量法求解即可.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上可知平面PAC的法向量,然后再求出平面PAM的法向量,則根據(jù)這兩個法向量夾角的余弦值為為求出直線AM的方程；然后利用點到直線的距離公式可求出B點到AM的最小值.

（1）取AC中點O,因為AP=BP；所以O(shè)P⊥OC由已知易得三角形ABC為直角三角形，∴OA=OB=OC,⊿POA≌⊿POB≌⊿POC,∴OP⊥OB

∴OP⊥平面ABC,∵OP在平面PAC中，∴平面⊥平面4分。

（2）以O(shè)為坐標(biāo)原點,OB；OC、OP分別為x、y、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.

由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,-2,0),C(0,2,0),P(0,0,),5分。

∴設(shè)平面PBC的法向量

由得方程組。

取6分。

∴

∴直線PA與平面PBC所成角的正弦值為8分。

（3）由題意平面PAC的法向量設(shè)平面PAM的法向量為∵又因為

∴取

∴∴11分。

∴B點到AM的最小值為垂直距離【解析】【答案】（1）見解析（2）（3）22、略

【分析】【解析】解：（1）由三視圖可知；四棱錐P—ABCD的底面是邊長為1的正方形；

側(cè)棱底面ABCD；且PC=2

4分。

（2）不論點E在何位置，都有5分。

證明：連結(jié)AC；

是正方形，

底面ABCD，且平面ABCD；

6分。

又平面PAC7分。

不論點E在何位置，都有平面PAC。

不論點E在何位置，都有BDCE。9分。

（3）在平面DAP過點D作DFPA于F；連結(jié)BF

AD=AB=1，

又AF=AF；AB=AD

從而

為二面角D—AP—B的平面角12分。

在中，

故在中，

又在中；

由余弦定理得：

所以二面角D—PA—B的余弦值為14分【解析】【答案】

不論點E在何位置，都有23、解：∵函數(shù)y=logax在區(qū)間[2，+∞﹚上恒有y＞1，∴l(xiāng)oga2＞1；

當(dāng)a＞1時，log{#mathml#}a2

{#/mathml#}＞log{#mathml#}aa

{#/mathml#}；

即1＜a＜2，

當(dāng)0＜a＜1時，log{#mathml#}a2

{#/mathml#}＞log{#mathml#}aa

{#/mathml#}；無解．

綜上實數(shù)a的取值范圍：（1；2）

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)y=logax在區(qū)間[2；+∞﹚上恒有y＞1；

必須單調(diào)遞增；

所以轉(zhuǎn)化loga2＞1解不等式即可求出a的范圍．24、略

【分析】

設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A；B、C、D、E；

（1）在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)；即射中10環(huán)和射中9環(huán)，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．

（2）在一次射擊中至少射中7環(huán)；即射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，射中7環(huán)，再將對應(yīng)的概率相加即可．

（3）在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)；即射中7環(huán)和射中7環(huán)以下，再將對應(yīng)的概率相加即可．

本題考查了互斥事件有一個發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，可考慮對立事件．【解析】解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A；B、C、D、E；則。

（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52；

即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52．

（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87；

即至少射中7環(huán)的概率為0.87．

（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29；

即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29．25、略

【分析】

設(shè)圓O1

及與圓O2

的半徑分別為r1r2

運用圓與圓的位置關(guān)系和圓的面積公式進行求解．

本題考查了圓與圓的關(guān)系式問題，正確掌握圓與圓的位置關(guān)系是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵.

屬于中檔題．【解析】設(shè)圓O1

及與圓O2

的半徑分別為r1r2

則{(r1+r2)cos(婁脨2鈭?胃)=r1鈭?r2(r鈭?r1)sin胃=r1

得：{r2=1(1鈭?sin婁脠)1+sin胃r1=rsin婁脠1+sin胃

隆脿r2=rsin婁脠(1鈭?sin婁脠)(1+sin胃)2

隆脽0<2婁脠<2婁脨

隆脿0<婁脠<婁脨

令t=1+sin婁脠(1<t<2)

．

那么：r2=鈭?t2+3t鈭?2t2=鈭?2(1t鈭?34)2+18

當(dāng)1t=43

即sin婁脠=13

時；圓O2

的半徑最大，圓O2

的面積最大；

最大值是r2婁脨64

．四、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）首先解方程求出AD；AB；利用折疊前后圖形不變得出AM=AD=2，以及得出∠NAM=30°，進而求出AN，即是Rt△AMN的外接圓直徑；

（2）首先得出I所在位置，得出四邊形IEDF為正方形，再利用三角形相似求出內(nèi)切圓的半徑．【解析】【解答】解：（1）x2-6x+8=0得x1=2，x2=4；

又AD；AB為方程的兩根；AD＜AB；

∴AD=2；AB=4；

∴AM=AD=2；AP=1；

在Rt△AMP中；∠PAM=60°；

∴∠PMA=30°；

∴∠NAM=30°；

在Rt△AMN中，AN==，即Rt△AMN的外接圓直徑為．

（2）假設(shè)四邊形ADNM有內(nèi)切圓；由AN平分∠DAM知內(nèi)切圓圓心必在AN上；

設(shè)為I；作IE⊥AD于E，IF⊥DC于F，則四邊形IEDF為正方形，IE=IF=x；

∵Rt△AEI∽Rt