高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線與方程3.4.3直線與圓錐曲線的交點課件8北師大版選修

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系三年7考高考指數(shù):★★★★1.能解決直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系等問題.2.理解數(shù)形結(jié)合的思想.3.掌握圓錐曲線的簡單應(yīng)用.1.直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系是高考的重點，常常與平面向量、三角函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、不等式等知識交匯命題；2.直線與圓錐曲線相交，求其弦長、中點、定點、定值、最值、面積、對稱、存在性問題等是高考的熱點；3.以解答題的形式出現(xiàn)，多屬于中、高檔題目，重點考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力.一、目標(biāo)分析1、掌握圓錐曲線的定義、性質(zhì)，提高分析解決問題的能力。2、自主學(xué)習(xí)，合作交流，總結(jié)出直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷的規(guī)律方法；3、激情投入，高效學(xué)習(xí)，形成縝密的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).二、課前自查自糾(3分鐘)要求:1.深入思考，總結(jié)歸納。

2.規(guī)范認(rèn)真，落到實處

3.標(biāo)注疑難，準(zhǔn)備討論。

目標(biāo)：

A層規(guī)范的整理導(dǎo)學(xué)案，總結(jié)各類問題的解決方法；

B層結(jié)合課本、答案梳理導(dǎo)學(xué)案，找出錯因；

C層快速自糾，掌握好直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷。你效率高嗎？你落實好了嗎？你找準(zhǔn)錯因了嗎？難點正本疑點清源基本要點梳理1.直線和圓錐曲線問題解法的一般規(guī)律判斷直線與曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸近線或拋物線的對稱軸平行相交（一個交點）計算判別式>0=0<0相交相切相離難點正本疑點清源要點梳理2.“點差法”的常見題型內(nèi)容及目標(biāo)：(1)直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法以及注意事項（例1及拓展）。(2)弦長公式的應(yīng)用（例2及拓展）要求：（1）小組長首先安排任務(wù)先一對一分層討論，再小組內(nèi)集中討論，AA力爭拓展提升，BB、CC解決好全部展示問題。（2）討論時，手不離筆、隨時記錄，爭取在討論時就能將錯題解決，未解決的問題，組長記錄好，準(zhǔn)備展示質(zhì)疑。（3）討論結(jié)束時，將對各組討論情況進行評價。三、課堂合作探究20分鐘讓思想暢游課堂！探究知識點一:圓錐曲線中的弦長問題(1)過點A(1,2)且與拋物線y2=4x只有一個公共點的直線有___條;2(2)過點B(0,2)且與拋物線y2=4x只有一個公共點的直線有___條;3(3)過點C(2,0)且與雙曲線只有一個公共點的直線有___條;3(4)過點D(-1,2)且與雙曲線只有一個公共點的直線有___條.4例2：【探究知識點二:直線與圓錐曲線交點個數(shù)問題】探究知識點三:利用直線與圓錐曲線位置關(guān)系求字母的取值或取值范圍；例3.若直線L:y=ax+1與雙曲線:3x2-y2=1的左、右兩支各有一個公共點,則實數(shù)a的取值范圍是

.“畫圖”是解題的首要環(huán)節(jié).探究知識點四:有關(guān)弦中點的問題(求中點弦所在直線方程和弦的中點軌跡方程)【例4】已知橢圓,求以點P(2,1)為中點的弦所在的直線方程.點評:本題屬于中點弦問題,一般采用韋達定理和點差法求解.對于橢圓

設(shè)則:設(shè)橢圓的中心為O,MN的中點為P,則即(3)可表示為難點正本疑點清源經(jīng)典總結(jié)2.“點差法”的常見題型探究知識點六：圓錐曲線上的點對稱問題；【例6】五、整理鞏固要求：整理鞏固錯題、重點題落實基礎(chǔ)知識完成知識結(jié)構(gòu)圖1．直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題及弦長問題的處理思路和方法。2．?dāng)?shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、點差法,判別式法,

韋達定理，分類討論等。

，

六、名師助教七、課堂評價學(xué)科班長：1.回扣目標(biāo)總結(jié)收獲

2.評出優(yōu)秀小組和個人

課后及時整理鞏固，重點題目整理在典型題本2.已知雙曲線方程x2-y2/4=1，過P(1，1)點的直線l與雙曲線只有一個公共點，則l的條數(shù)為()(A)4(B)3(C)2(D)1A1.過點(0，2)的直線l與拋物線y=4x2僅有一個公共點，則滿足條件的直線()A.1條B.2條C.3條D.4條評價試題3.過點(0，1)與拋物線y2=2px(p＞0)只有一個公共點的直線條數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3D4.若不論k取什么實數(shù)，方程組都有實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是()(A)(B)[-3，3](C)[-2，2](D)(-2，2)kx-y=2k+bx2-y2=1A5.橢圓

中過P(1，1)的弦恰好被P點平分，則此弦所在直線的方程是x+2y-3=06.在拋物線y=4x2上求一點P，使得P點到直線y=4x-5

的距離最短，并求出最短距離.y-4x+5=0y=4x2P(x,4x2)解:

設(shè)點p到直線的距離為d,則P(x,4x2)最值求法歸納:求平行線間的距離法(雙曲線);直接換元法(拋物線);參數(shù)方程法(橢圓).八、收獲感悟：直線與圓錐曲線位置問題的有關(guān)知識點:知識點一:直線與圓錐曲線交點個數(shù)問題；知識點二:有關(guān)曲線的弦長問題；知識點三:有關(guān)弦中點問題(求中點弦所在直線方程和弦的中點軌跡方程)；知識點四:利用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系求字母