2025年滬科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷605考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、以下列線段a、b、c的長為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.a=4，b=5，c=6B.a=10，b=8，c=6C.a=2，b=2，c=2D.a=1，b=2，c=2、如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN=（）A.58°B.32°C.36°D.34°3、若鈻?ABC

≌鈻?DEF隆脧A=80鈭?隆脧B=40鈭?

那么隆脧F

的度數(shù)是(

)

A.80鈭?

B.40鈭?

C.60鈭?

D.120鈭?

4、如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過點A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長為（）A.14B.16C.10D.125、下列四個命題中；真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截；內(nèi)錯角相等．

②如果∠1和∠2是對頂角；那么∠1=∠2．

③0.3；0.4，0.5是一組勾股數(shù)．

④如果x2＞0，那么x＞0．A.1個B.2個C.3個D.4個6、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（）A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB=ADD.∠D=∠B7、【題文】若a2﹣2ba+4是完全平方式，則b的值為（）A.±2B.1C.±1D.8、某班25名女生在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績?nèi)缦卤恚?。成績（次?3454647484951人數(shù)2357422則這25名女生測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.47，46B.47，47C.45，48D.51，479、若a2+2a+b2-6b+10=0，則ba的值是（）A.-1B.3C.-3D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，則這個四邊形的性狀是____．11、已知：a+b=5，ab=1，則a2+b2=____．12、如圖，直線被直線所截，給出下列條件：①∠1=∠2,②∠2=∠3,③∠3=∠4,④∠4=180°-∠1.其中能判斷∥的條件是________(填序號)13、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角β是另一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為”希望三角形“，其中角α稱為”希望角“．如果一個”希望三角形“中有一個內(nèi)角為54°，那么這個”希望三角形“的”希望角“度數(shù)為______．14、如圖，已知鈻?ABC

中，D

為邊AC

上一點，P

為邊AB

上一點，AB=12AC=8AD=6

當(dāng)AP

的長度為______時，鈻?ADP

和鈻?ABC

相似．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）16、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）17、（）18、2的平方根是____．19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)21、（2012春?平谷區(qū)期末）如圖；在?ABCD中，E；F分別是對角線BD上的兩點．且BE=DF，連接CE，AF．

求證：CE=AF．

證明：____．評卷人得分五、解答題(共3題，共24分)22、(1)(13+27)隆脕3

(2)48隆脗3鈭?12隆脕12+24

(3)24隆脕13鈭?4隆脕18隆脗(1鈭?2)0

．23、觀察下列各式；找出它們的規(guī)律．

，，，；

（1）請用含n的式子將其規(guī)律表示出來；并說明n是什么數(shù)．

（2）請用數(shù)學(xué)知識說明（1）中表示規(guī)律的式子的正確性．24、（本題10分）如圖，設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點A開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中AA為第一根小棒，且AA=AA（1）小棒能無限擺下去嗎？答：．（填“能”或“不能”）（2）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1=，2=，3=；（用含的式子表示）（3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．評卷人得分六、計算題(共4題，共24分)25、（1）-+；

（2）．26、化簡（y-）÷（x-）的結(jié)果是____．A.B.C.D.27、解分式方程：．28、已知：如圖；?ABCD中，E；F分別是邊AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A、由于52+42≠62；不能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；

B、由于82+62=102；能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；

C、由于22+22=（2）2；能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；

D、由于12+（）2=22；能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意．

故選A．2、B【分析】【分析】先由∠BAC=106°及三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN，由∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠BAC=106°；

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°；

∵EF；MN分別是AB、AC的中垂線；

∴∠B=∠BAE；∠C=∠CAN；

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°；

∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=106°-74°=32°．

故選B．3、C【分析】解：隆脽隆脧A=80鈭?隆脧B=40鈭?

隆脿隆脧C=180鈭?鈭?隆脧A鈭?隆脧B=60鈭?

隆脽鈻?ABC

≌鈻?DEF

隆脿隆脧F=隆脧C=60鈭?

故選C．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧C

根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出隆脧F=隆脧C

即可得出答案．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，難度不大．【解析】C

4、B【分析】【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴∠E=∠EBC．

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABE=∠EBC；

∴∠E=∠ABE；

∴AB=AE=10．

同理可得：AD=AC=6；

∴DE=AD+AE=AB+AC=16．

故選B．5、A【分析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義及平方的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：①兩條平行直線被第三條直線所截；內(nèi)錯角相等，故錯誤，為假命題．

②如果∠1和∠2是對頂角；那么∠1=∠2，正確，為真命題．

③勾股數(shù)必須都是整數(shù)；故0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)錯誤，為假命題．

④如果x2＞0；那么x＞0，錯誤，如當(dāng)x=-3時，故為假命題；

故選A．6、D【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．【解析】【解答】解：A；符合條件AD∥BC；AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項錯誤；

B；根據(jù)∠1=∠2；推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故B選項錯誤；

C；根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形；故C選項錯誤；

D；∵AD∥BC；

∴∠1=∠2；

∵∠B=∠D；

∴∠BAC=∠DCA；

∴AB∥CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；故D選項正確．

故選：D．7、C【分析】【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．解：∵a2﹣2ba+4=a2﹣2ba+22；

∴﹣2ba=±2?a?2；

解得b=±2．

故選C．【解析】【答案】C8、B【分析】【解答】解：47出現(xiàn)的次數(shù)最多；出現(xiàn)了7次，所以眾數(shù)為47；

按從小到大的順序排列；第13個數(shù)是47，所以中位數(shù)為47；

故選B．

【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個，中位數(shù)是第13個數(shù)解答即可．9、D【分析】解：（1）∵a2+2a+b2-6b+10=0；

∴（a+1）2+（b-3）2=0；

∴a=-1，b=3；

∴ba=3-1=

故選D；

先配成非負(fù)數(shù)的和為0，各項為0，求出a，b代入即可．

此題是配方法的應(yīng)用，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出a，b的值．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0，可整理為（a-c）2+（b-d）2=0，即a=c，b=d，進(jìn)一步判定四邊形為平行四邊形即可．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0；

∴（a-c）2+（b-d）2=0；

∴a=c，b=d；

∴這個四邊形一定是平行四邊形．

故答案為：平行四邊形．11、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=1；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×1=23；

故答案為：23．12、略

【分析】【解析】

①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∵∠2=∠3，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；④∵∠4=180°-∠1，且∠1=∠3，∠4+∠3=180°,∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,則能判斷∥的條件是①②④.【解析】【答案】①②④13、略

【分析】解：①54°角是α；則希望角度數(shù)為54°；

②54°角是β，則α=β=54°；

所以；希望角α=108°；

③54°角既不是α也不是β；

則α+β+54°=180°；

所以，α+α+54°=180°；

解得α=84°；

綜上所述；希望角度數(shù)為54°或84°或108°．

故答案為：54°或84°或108°．

分54°角是α；β和既不是α也不是β三種情況；根據(jù)希望角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解希望角的定義是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．【解析】54°或84°或108°14、4或9【分析】解：當(dāng)鈻?ADP

∽鈻?ACB

時；

隆脿APAB=ADAC

隆脿AP12=68

解得：AP=9

當(dāng)鈻?ADP

∽鈻?ABC

時；

隆脿ADAB=APAC

隆脿612=AP8

解得：AP=4

隆脿

當(dāng)AP

的長度為4

或9

時，鈻?ADP

和鈻?ABC

相似．

故答案為：4

或9

．

分別根據(jù)當(dāng)鈻?ADP

∽鈻?ACB

時，當(dāng)鈻?ADP

∽鈻?ABC

時；求出AP

的長即可．

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用倒推法以及分類討論得出是解題關(guān)鍵．【解析】4

或9

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯四、證明題(共1題，共5分)21、略

【分析】【分析】連接AC交BD于點O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【解析】【解答】證明：如圖；連接AC交BD于點O；

在?ABCD中；OA=OC，OB=OD；

∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF；

即OE=OF；

∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴CE=AF．五、解答題(共3題，共24分)22、略

【分析】

(1)

利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；

(2)

利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；

(3)

先利用零指數(shù)冪的意義計算；再利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.

在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．【解析】解：(1)

原式=13隆脕3+27隆脕3

=1+9

=10

(2)

原式=48隆脗3鈭?12隆脕12+26

=4鈭?6+26

=4+6

(3)

原式=24隆脕13鈭?2隆脗1

=22鈭?2

=2

．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)式子變化得出分母變化規(guī)律得出公式即可．

（2）利用（1）中數(shù)據(jù)，結(jié)合二次根式的化簡求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵，，，；

∴=n；

（2）∵==2，==3

∴（1）中表示規(guī)律的式子的正確．24、略

【分析】試題分析：（1）由于小棒的長度一定，依此即可求解；（2）根據(jù)等邊對等角可得∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（3）求出第三根小木棒構(gòu)成的三角形，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)列出不等式組求解即可試題解析：（1）小棒不能無限擺下去；（2）∵小木棒長度都相等，∴∠BAC=∠AA2A1，∠A2A1A3=∠A2A3A1，∠A3A2A4=∠A3A4A2，由三角形外角性質(zhì)，θ1=2θ，θ2=3θ，θ3=4θ；（3）∵只能擺放4根小木棒，∴解得18°≤θ＜22．5°．故答案為：不能；2θ，3θ，4θ．考點：等腰三角形的性質(zhì)【解析】【答案】（1）不能；（2）234（3）18<22．5六、計算題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定義化簡；計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=2+3+=6；

（2）