2019屆廣西專用中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)講義

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第三章函數(shù)第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

第2

頁1．點(diǎn)的坐標(biāo)特征知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0第3

頁不屬于y1

x2

(0,0)

相等互為相反數(shù)縱橫第4

頁|b|

|a|

第5

頁3．點(diǎn)的對(duì)稱與平移(a，－b)(－a，b)(－a，－b)(a，b＋m)(a，b－m)(a－n，b)(a＋n，b)第6

頁1．函數(shù)的相關(guān)概念及函數(shù)值(1)變量、常量,變量是指在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量；常量是指在某一變化過程中，數(shù)值始終①__________的量．(2)函數(shù)的概念及函數(shù)值,一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有②______________的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是③____________，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b就叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．2．函數(shù)的三種表示方法：解析式法、④____________、圖象法．不變知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)及其圖象唯一確定自變量列表法第7

頁3．確定函數(shù)自變量的取值范圍全體實(shí)數(shù)x≠1

x≥2

第8

頁【注意】如果函數(shù)的解析式兼上述兩種或兩種以上的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時(shí)，則先按上述方法分別求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分．x≠0

全體實(shí)數(shù)x>0

第9

頁1．判斷實(shí)際問題的函數(shù)圖象(1)找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在對(duì)應(yīng)的圖象中找對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)找特殊點(diǎn)：即交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；(3)判斷圖象趨勢(shì)：判斷出函數(shù)的增減性，圖象的傾斜方向等；(4)看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時(shí)另外一個(gè)量為0.知識(shí)點(diǎn)三分析判斷函數(shù)圖象第10

頁2．判斷動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象(1)認(rèn)真觀察幾何圖形，找出運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)和終點(diǎn)，由動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)范圍確定自變量的取值范圍；(2)分清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為幾段，關(guān)注動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的特殊位置(即拐點(diǎn))的函數(shù)值，常關(guān)注的拐點(diǎn)包括運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)和終點(diǎn)的函數(shù)值以及最大(小)函數(shù)值；(3)關(guān)注每一段運(yùn)動(dòng)過程中函數(shù)值的變化規(guī)律，與圖象上升(或下降)的變化趨勢(shì)相對(duì)比；(4)在以上排除法行不通的情況下，需要寫出各段的函數(shù)解析式，進(jìn)行選擇．第11

頁例(2018·黃石)如圖，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B，C(M)，N在同一直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是(

)重難點(diǎn)·突破重難點(diǎn)分析判斷函數(shù)圖象難點(diǎn)A

第12

頁在Rt△PMN中，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45°角，因?yàn)榇祟}也是點(diǎn)的移動(dòng)問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀可分為三種情況：①0≤x≤2；②2＜x≤4；③4＜x≤6.根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，做出判斷即可．?

思路點(diǎn)撥第13

頁第14

頁第15

頁第16

頁分析函數(shù)圖象的判斷常用方法：(1)根據(jù)實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象時(shí)，需遵循以下幾點(diǎn)：①找起點(diǎn)：結(jié)合題干所給自變量及因變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到函數(shù)圖象中找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②找特殊點(diǎn)：即指交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；③判斷圖象趨勢(shì)：判斷函數(shù)的增減性；④看是否與坐標(biāo)軸相交，即此時(shí)另外一個(gè)量為0等．(2)以幾何圖形(動(dòng)點(diǎn))為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路：設(shè)時(shí)間為t(或線段長(zhǎng)為x)，找因變量與t(或x)之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含t(或x)的式子表示，再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍．?

方法指導(dǎo)第17

頁(2018·內(nèi)江)

如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊