河北師范大學匯華學院《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河北師范大學匯華學院《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
河北師范大學匯華學院《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和4、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點5、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.7、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.8、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、設，則的值為______________。4、設，則的導數(shù)為______________。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的曲率。2、（本題10分）求函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設。證明：存在，使得

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