杭州電子科技大學(xué)物理光學(xué)習(xí)題及答案

單元四(二)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)二、計(jì)算題1.在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，用波長的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級明條紋之間的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。由在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，亮條紋的位置由來確定。用波長的單色光照射，得到兩個(gè)第五級明條紋之間的間距：雙縫間的距離：，2.在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)由的光產(chǎn)生，另一個(gè)由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個(gè)不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少?對于的光，第三級條紋的位置：對于的光，第三級條紋的位置：那么：，單元五雙縫干涉（續(xù)）劈尖的干涉，牛頓環(huán)2.在折射率為n=1.68的平板玻璃表面涂一層折射率為n=1.38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少?透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程差：（上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損失）。要求反射最小，滿足薄膜的最小厚度：將和帶入得到：3.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1)零級明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；(2)相鄰明條紋間的距離。兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，，明條紋的位置：，令，得到零級明條紋的位置：，零級明條紋在O點(diǎn)上方。相鄰明條紋間的距離：4.用真空中波長=589.3nm的單色光垂直照射折射率為1.50的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測得相鄰暗條紋間距，那么劈尖角應(yīng)是多少?劈尖薄膜干涉中，條紋間距暗條紋的光程差滿足：，暗條紋的厚度差：，劈尖角：5.用波長為的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點(diǎn)干涉級數(shù)：，即：B點(diǎn)不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：，,將B點(diǎn)厚度帶入得到：。說明B點(diǎn)是第4級明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。6.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度e10；第十個(gè)明環(huán)的半徑r10。在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10個(gè)明環(huán)的半徑：，單元六牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射，光學(xué)儀器的分辨率2.波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會(huì)聚于一屏幕上，試求：中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。中央明紋寬度：，第一級明紋的位置：，，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離：，3.今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。對于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和，單元七光柵二、計(jì)算題1.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級主極大和光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50m，試問：(1)上述k=?；(2)光柵常數(shù)d=?根據(jù)題意對于兩種波長的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，，，2.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1)透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少?(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大?單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級數(shù)：兩式相比：，將和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：＋2，＋1，0，－1，－24.以波長為的單色平行光斜入射在光柵常數(shù)，縫寬的光柵上，入射角i=300，問屏上能看到哪幾級譜線?在斜入射情況下，光柵方程：入射光和衍射光在同一側(cè)：令，，最大譜線級數(shù)：入射光和衍射光不在同一側(cè)：令，，最大譜線級數(shù)：缺級級數(shù)：，，屏上能看到的譜線級數(shù)：，共7條譜線。單元八（一）光的偏振計(jì)算題1.兩偏振片疊在一起，欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過這兩個(gè)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過了，且使出射光強(qiáng)盡可能大，那么入射光振動(dòng)方向和兩偏振片的偏振化方向間的夾角應(yīng)如何選擇？這種情況下的最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值是多少？設(shè)入射線偏振光的強(qiáng)度為I0，入射光振動(dòng)方向A和兩偏振片的偏振化方向如圖所示。根據(jù)題意：通過P1的偏振光強(qiáng)度：；通過P2的偏振光強(qiáng)度：將代入得到：顯然當(dāng)時(shí)，出射光強(qiáng)最大。最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值：2.將三塊偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成和角。(1)光強(qiáng)為的自然光垂直地射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)；(2)如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何？按照題意，三塊偏振片的偏振化方向如圖所示。通過P1的光強(qiáng)：，為線偏振光；通過P2的光強(qiáng)：，為線偏振光；通過P3的光強(qiáng)：，，為線偏振光；如果將第二個(gè)偏振片抽走，，3.三塊偏振片、、平行地放置，的偏振化方向和的偏振化方向垂直，一束光強(qiáng)為的平行單色自然光垂直入射到偏振片上，若每個(gè)偏振片吸收10%的入射光，當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)(保持平面方向不變)，通過的最大光強(qiáng)I等于多少？通過P1的光強(qiáng)：,通過P2的光強(qiáng)：,通過P3的光強(qiáng)：，顯然當(dāng)時(shí)，通過的最大光強(qiáng)：，單元八（二）波動(dòng)光學(xué)習(xí)題課二、計(jì)算題一雙縫的縫距d=0.40mm，兩縫寬度都是a=0.080mm，用波長為的單色光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f=2.0m的透鏡，求：在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距；在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目和相應(yīng)的級數(shù)。(1)由得相鄰兩個(gè)亮紋間距：，(2)由于單縫衍射極小值而形成缺級的亮紋級數(shù)：所以單縫衍射中央亮條紋范圍內(nèi)的雙縫干涉條紋的數(shù)目為條相應(yīng)的級數(shù)：2.如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平面玻璃有一小縫

e0?，F(xiàn)用波長為單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。上下兩個(gè)表面任意厚度兩束光光程差為：暗紋滿足：暗環(huán)的半徑：3.(1)在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長，已知單縫寬度，透鏡焦距f=50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。(2)若用光柵常數(shù)的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。(1)單縫衍射明紋滿足：對于，，對于，，，(2)兩種光入射的光柵，譜線的光柵方程對于，，對于，，，5.一光束由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成，此光束垂直入射到幾個(gè)疊在一起的偏振片上。欲使最后出射光振動(dòng)方向垂直于原來入射光中線偏振光的振動(dòng)方向，并且入射光中兩種成分的光的出射光強(qiáng)相等，至少需要幾個(gè)偏振片？它們的偏振