2020高考數(shù)學(xué)藝考生沖刺第一章集合常用邏輯用語推理與證明復(fù)數(shù)程序框圖第3講程序框圖課件

第3講

程序框圖1.算法(1)算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.(2)應(yīng)用:算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序,讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題.2.程序框圖程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

題型一

程序框圖的執(zhí)行問題【例1】

(2016·全國卷Ⅰ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足(

)A.y=2x

B.y=3x C.y=4x

D.y=5x【解析】

輸入x=0,y=1,n=1,運(yùn)行第一次,x=0,y=1,不滿足x2+y2≥36;【答案】

C【規(guī)律方法】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法的步驟第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),還是利用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu);第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量;第三要注意在哪一步開始循環(huán),滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體.變式訓(xùn)練一1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為(

)C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x的值為1,則輸出的y的值是

.

13【解析】

當(dāng)x=1時(shí),1<2,則x=1+1=2,當(dāng)x=2時(shí),不滿足x<2,則y=3×22+1=13.3.如圖所示的程序框圖,該算法的功能是(

)A.計(jì)算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值B.計(jì)算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值C.計(jì)算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值D.計(jì)算[(1+2+3+…+(n-1)]2+(20+21+22+…+2n)的值C【解析】

初始值k=1,S=0,第1次進(jìn)入循環(huán)體時(shí),S=1+20,k=2;當(dāng)?shù)?次進(jìn)入循環(huán)體時(shí),S=1+20+2+21,k=3,…;給定正整數(shù)n,當(dāng)k=n時(shí),最后一次進(jìn)入循環(huán)體,則有S=1+20+2+21+…+n+2n-1,k=n+1,終止循環(huán)體,輸出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1),故選C.題型二

框圖中的數(shù)列問題【例2】

如果執(zhí)行如圖的框圖,輸入N=5,那么輸出的數(shù)等于(

)【解析】

【答案】D【規(guī)律方法】解決算法問題應(yīng)關(guān)注三點(diǎn)(1)賦值號(hào)左邊只能是變量(不能是表達(dá)式),在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值.(2)注意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系:循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性,條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性.(3)直到型循環(huán)是“先循環(huán),后判斷,條件滿足時(shí)終止循環(huán)”,當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷,后循環(huán),條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”;兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問題時(shí)是不同的,它們恰好相反.變式訓(xùn)練二1.已知向量a=(2,7),b=(x,-3),且a與b的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為(

)D2.閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為(

)

A.-10 B.6 C.14

D.18B【解析】

S=20,i=1,i=2i=2,S=S-i=20-2=18.不滿足i>S;i=2i=4,S=S-i=18-4=14,不滿足i>S;i=2i=8,S=S-i=14-8=6,滿足i>S,故輸出S=6.題型三

程序框圖的補(bǔ)全問題【例3】

(2014·重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出k的值為6,則判斷框內(nèi)可填入的條件是(

)【答案】C【規(guī)律方法】(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件是高考的熱點(diǎn),主要是控制循環(huán)的變量應(yīng)該滿足的條件是什么.滿足條件則進(jìn)入循環(huán)或退出循環(huán),此時(shí)要特別注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別.(2)條件結(jié)構(gòu)中的條件判斷條件結(jié)構(gòu)中條件的判斷關(guān)鍵是明確條件結(jié)構(gòu)的功能,然后根據(jù)“是”的分支成立的條件進(jìn)行判斷.變式訓(xùn)練三1.某程序框圖如圖所示,判斷框內(nèi)為“k≥n?”,n為正整數(shù),若輸出S=26,則判斷框內(nèi)的n=

.

4【解析】

依題意,第一次循環(huán)時(shí),k=1+1=2,S=2×1+2=4;第二次循環(huán)時(shí),k=2+1=3,S=2×4+3=11;第三次循環(huán)時(shí),k=3+1=4,S=2×11+4=26.因此當(dāng)輸出的S=26時(shí),判斷框內(nèi)的n=4.2.某班有24名男生和26名女生,數(shù)據(jù)a1,a2,…,a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試中的成績(成績不為0),如圖所示的程序用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績的平均數(shù)A,男生平均分M,女生平均分-W.為了便于區(qū)別性別,輸入時(shí),男生的成績用正數(shù),女生的成績用其成績的相反數(shù),那么在圖中空白的判斷框和處理框中,應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的(

)D【解析】

依題意得,全班成績的平均數(shù)應(yīng)等于班級(jí)中所有的學(xué)生的成績總和除以總?cè)藬?shù),注意到當(dāng)T>0時(shí),輸入的成績表示的是某男生的成績;當(dāng)T<0時(shí),輸入的成績表示的是某女生的成績的相反數(shù).因此結(jié)合題意得,選D.1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為3,則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2C.3 D.4C【解析】

當(dāng)x>2時(shí),由log2x=3得x=8;當(dāng)x≤2時(shí),由x2-1=3得x=2或x=-2.∴可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為3.2.執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為(

)A.0,0

B.1,1C.0,1 D.1,0D【解析】

第一次x=7,22<7,b=3,32>7,a=1;第二次x=9,22<9,b=3,32=9,a=0,故選D.3.定義[x]為不超過x的最大整數(shù),例如[1.3]=1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的x為4.7時(shí),輸出的y值為(

)A.7

B.8.6C.10.2

D.11.8C【解析】

當(dāng)輸入的x為4.7時(shí),由執(zhí)行程序框圖可知,4.7>3,4.7-[4.7]=0.7,即4.7-[4.7]不等于0,因而可得y=7+([4.7-3]+1)×1.6=10.2,即輸出的y值為10.2.4.如圖所示,程序框圖的輸出結(jié)果是(

)D5.如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為170,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為(

)A.i≥5? B.i≥7? C.i≥9?D.i≥11?C【解析】

由模擬程序框圖的運(yùn)行過程,得該程序運(yùn)行后是計(jì)算S=2+23+25+27=2+8+32+128=170,滿足條件i=7+2≥9時(shí),終止循環(huán),∴判斷框中應(yīng)填入的是i≥9.故選.C.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a0=4,a1=-1,a2=3,a3=-2,a4=1,則輸出的t的值為(

)A.5 B.10 C.12 D.14D【解析】

第一次循環(huán):t=2×1-2=0,i=2;第二次循環(huán):t=0+3=3,i=3;第三次循環(huán):t=2×3-1

=5,i=4;第四次循環(huán):t=2×5+4=14,i=5,不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸出的t=14.7.(2018·惠州調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為(

)A.7

B.9

C.10

D.11B當(dāng)i=9時(shí),

S=-lg(9+2)<-lg

10=-1,所以輸出的i=9.

8.執(zhí)行下圖的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為(

)A.5 B.4 C.3 D.2D【解析】

閱讀流程圖,程序運(yùn)行如下:首先初始化數(shù)值:t=1,M=100,S=0,然后進(jìn)入循環(huán)體:此時(shí)應(yīng)滿足t≤N,執(zhí)行循環(huán)語句:t=t+1=3;此時(shí)不應(yīng)滿足S<91,可以跳出循環(huán),則輸入的正整數(shù)N的最小值為2.

中的(2)處應(yīng)填的語句是(

)A.i>100,n=n+1 B.i>100,n=n+2C.i>50,n=n+2 D.i≤50,n=n+2C=2(i-1),令2(i-1)=100,解得i=51,即需要i=51時(shí)輸出.故圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應(yīng)填的語句分別是i>50,n=n+2.10.若x的取值范圍為[0,10],給出如圖所示的程序框圖,輸入一個(gè)數(shù)x,則輸出的y<5的概率為

.

若輸出y=x+1(0≤x≤7),此時(shí)輸出的結(jié)果應(yīng)滿足x+1<5,則0≤x<4,若輸出y=x-1

(7<x≤10),此時(shí)輸出的結(jié)果應(yīng)滿足x-1<5,則0≤x<6(不符合題意),所以輸出的y<5時(shí)的x的取值范圍是0≤x<4,1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S=,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是(

)A.k≥7 B.k>7

C.k≤8 D.k<8D2.我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對(duì)穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結(jié)果n=(

)A.4 B.5

C.2 D.3A(

)A.n≤2016?

B.n≤2017?C.n>2016?

D.n>2017?B分析可知判斷框中可以填入的判斷條件是“n≤2

017?”,選B.4.(2019·武漢調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x=2017,則輸出的i=

.

3一、選擇題

CC3.

(2018·全國卷Ⅱ)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則A∩B=(

)A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}4.(2018·北京卷)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)

的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C【解析】

∵A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},∴A∩B={3,5},故選C.

D故選D.

5.

(2018·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為(

)

B【解析】

初始化數(shù)值k=1,s=1,循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下:故選B.

6.(2017·全國卷Ⅱ)

設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=(

)A.{1,-3} B.{1,0}C.{1,3} D.{1,5}C【解析】

因?yàn)锳∩B={1},所以方程x2-4x+m=0有一個(gè)根為1,得m=3,此時(shí)方程為x2-4x+3=0,∴該方程的另一個(gè)根為3,故B={1,3}.C

8.(2017·山東卷)已知命題p:?x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2.下列命題為真命題的是(

)A.p∧q

B.p∧

qC.

p∧q

D.

p∧

qB【解析】

因?yàn)閤>0時(shí),x+1>1,所以ln(x+1)>0,所以p為真命題.若a>b,可取a=1,b=-2,此時(shí)a2<b2,所以q為假命題,所以

q為真命題,所以p∧

q為真命題,故選B.A10.(2017·全國卷Ⅰ)下圖的程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在

和?兩個(gè)空白框中,可以分別填入(

)A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2D【解析】

判斷框“”中應(yīng)填入A≤1000,由于是求最小偶數(shù),故處理框“”中應(yīng)填入n=n+2.選D.11.(2019·全國卷Ⅱ)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},則A∩B=(

)A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.?C【解析】

由題知A∩B=(-1,2),故選C.

12.(2019·全國卷Ⅱ)設(shè)z=i(2+i),則

=(

)A.1