專題11-牛頓第二定律(重難點精講)(人教版)

專題11牛頓第二定律【知識點一】牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它成正比，跟它的成反比，加速度的方向跟相同．(2)表達式：.(3)適用范圍：①牛頓第二定律只適用于參考系，即相對地面或的參考系．②牛頓第二定律只適用于物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況．【例1】根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比【例2】(多選)(2016·高考全國卷Ⅰ)一質(zhì)點做勻速直線運動．現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變【例3】如圖甲、乙所示，兩車都在光滑的水平面上，小車的質(zhì)量都是M，人的質(zhì)量都是m，甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計)的力都是F.關(guān)于甲、乙兩圖中車的加速度大小，說法正確的是()甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)B．甲圖中車的加速度大小為eq\f(F,M＋m)C．乙圖中車的加速度大小為eq\f(2F,M＋m)D．乙圖中車的加速度大小為eq\f(F,M)【知識點二】牛頓第二定律的瞬時性【例4】如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上，木塊A上放有質(zhì)量為2m的木塊C，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加速度為g，則在木塊C移開的瞬間()木塊B對水平面的壓力大小迅速變?yōu)?mgB．彈簧的彈力大小為mgC.木塊A的加速度大小為2gD．彈簧的彈性勢能立即減小【例5】在[典例4]中，將木塊C放在木塊B的下方，如圖所示，現(xiàn)將木塊C沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間物塊A、B的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g，則有()a1＝a2＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝2g D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0【例6】把[例5]中的彈簧換成剛性輕質(zhì)桿，如圖所示，現(xiàn)將木塊C沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間木塊A、B的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝gC．a(chǎn)1＝a2＝2g D．a(chǎn)1＝g，a2＝2g【例7】把[例5]和[例2]中木塊換成質(zhì)量相等的小球，放在傾角為θ的光滑斜面，如圖所示，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為0C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍【例8】(多選)木塊A、B和C改為質(zhì)量均為m，A和B、B和C之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在A上的細線懸掛于固定點O.整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細線剪斷，將木塊A的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間()a1＝3g B．a(chǎn)1＝0Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2【例9】(多選)把木塊換成質(zhì)量均為m的小球，如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細線連接，B、C間由一輕桿相連．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細線與輕桿均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A．A球的加速度沿斜面向上，大小為gsinθB．C球的受力情況未變，加速度為0C．B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθD．B、C之間桿的彈力大小為0【知識點三】等時圓和光滑斜面模型【例10】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的圓周與水平面相切于M點，與豎直墻相切于點A，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心．已知在同一時刻，甲、乙兩球分別從A、B兩點由靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點，丙球由C點自由下落到M點．則()甲球最先到達M點 B．乙球最先到達M點C.丙球最先到達M點 D.三個球同時到達M點【例11】一間新房即將建成，現(xiàn)要封頂，若要求下雨時落至房頂?shù)挠甑文茏羁斓靥孰x房頂(假設(shè)雨滴沿房頂下淌時做無初速度、無摩擦的運動)，則必須要設(shè)計好房頂?shù)母叨?，下列四種情況中最符合要求的是()【知識點四】動力學(xué)中的兩類問題【例12】．[已知受力分析運動](2019·廣西桂林月考)如圖所示，物體的質(zhì)量m＝4kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，在與水平方向夾角為37°、大小為10N的恒力F的作用下，由靜止開始加速運動，g取10m/s2,已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)物體運動的加速度的大小a；(2)若t1＝10s時撤去恒力F，物體還能繼續(xù)滑行的時間t2和距離x.【例13】．[已知運動分析受力](2019·上海黃浦期末)如圖，固定在水平地面上的一個粗糙斜面長L＝4m，傾角θ＝37°.一個質(zhì)量為10kg的物體在F＝200N的水平推力作用下，從斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過2s到達斜面頂端．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g取10m/s2)(1)求物體沿斜面運動時的加速度大?。?2)求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)大?。纠?】解析：物體加速度的大小與質(zhì)量和速度的乘積的大小無關(guān)，A錯誤．物體所受合力不為零，就能產(chǎn)生加速度，B錯誤．加速度的大小與其所受合力成正比，C錯誤．由牛頓第二定律的獨立性可知ax＝eq\f(Fx,m)，D正確．答案：D【例2】解析：質(zhì)點原來做勻速直線運動，說明所受合外力為0，當(dāng)對其施加一恒力后，恒力的方向與原來運動的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點可能做直線運動，也可能做曲線運動，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項B、C正確.答案：BC【例3】解析：對甲圖以車和人為研究對象，系統(tǒng)不受外力作用，故甲圖中車的加速度為零，選項A、B錯誤；乙圖中人和車受繩子的拉力作用，以人和車為研究對象，受力大小為2F，所以乙圖中車的加速度a＝eq\f(2F,M＋m)，C項正確，D項錯誤．答案：C【例4】[解析]移開木塊C前，由平衡條件可知，彈簧彈力大小為3mg，地面對B的支持力大小為4mg，因移開木塊C瞬時，彈簧壓縮量不變，則彈簧彈力、彈性勢能均不變，選項B、D錯誤；木塊C移開瞬間，木塊B所受重力、彈簧彈力不變，故地面對B的支持力也不變，由牛頓第三定律知，選項A錯誤；撤去木塊C瞬間，對木塊A由牛頓第二定律有3mg－mg＝ma，解得a＝2g，方向豎直向上，選項C正確．答案：C【例5】解析：在抽出木塊C的瞬間，木塊A、B間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對木塊A向上的彈力大小和對木塊B向下的彈力大小仍為mg，因此木塊A滿足mg＝F，a1＝0；由牛頓第二定律得木塊B滿足a2＝eq\f(F＋mg,m)＝2g，所以C對．答案：C【例6】解析：在抽出木塊C的瞬時，木塊A、B與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g，所以B對．答案：B【例7】解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力能突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ，可知只有D對．答案：D【例8】解析：剪斷細線前，把A、B、C看成整體，細線上的拉力為T＝3mg.因在剪斷細線瞬間，彈簧未發(fā)生突變，因此A、B、C之間的作用力與剪斷細線之前相同，則將細線剪斷瞬間，對A隔離進行受力分析，由牛頓第二定律得3mg＝ma1，得a1＝3g，A正確，B錯誤．由胡克定律知2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正確，D錯誤．答案：AC【例9】解析：初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，把B、C看成整體，B、C受重力2mg、斜面的支持力N、細線的拉力T，由平衡條件可得T＝2mgsinθ，對A進行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F彈和細線的拉力T，由平衡條件可得F彈＝T＋mgsinθ＝3mgsinθ，細線被燒斷的瞬間，拉力會突變?yōu)榱?，彈簧的彈力不變，根?jù)牛頓第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a＝2gsinθ，選項A錯誤；細線被燒斷的瞬間，把B、C看成整體，根據(jù)牛頓第二定律得B、C球的加速度a′＝gsinθ，均沿斜面向下，選項B錯誤，C正確；對C進行受力分析，C受重力mg、桿的彈力F和斜面的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之間桿的彈力大小為0，選項D正確．答案：CD【例10】解析：設(shè)圓軌道的半徑為R，根據(jù)等時圓模型有t乙>t甲，t甲＝2eq\r(\f(R,g))；丙做自由落體運動，有t丙＝eq\r(\f(2R,g))，所以有t乙>t甲>t丙，選項C正確．答案：C【例11】解析：如圖，設(shè)房頂寬為2b，高度為h，斜面傾角為θ.由圖中幾何關(guān)系有h＝btanθ由規(guī)律(1)可知t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(4b,gsin2θ))，可見，當(dāng)θ＝45°時，t最?。鸢福篊【例12】解析：(1)物體在加速運動時，受力分析如圖所示，由平衡條件及牛頓第二定律得Fsin37°＋N＝mgFcos37°－f＝ma又f＝μN由以上三式可得a＝0.3m/s2(2)撤去F時，物體的速度v＝at1＝3m/s撤去F后，物體減速的加速度大小為a′＝μg由0＝v－a′t2得t2＝1.5s則x＝eq\f(v,2)t2＝2.25m答案：(1)0.3m/s2(2)1.5s2.25m【例13】解析：(1)物體在斜面上做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)規(guī)