2024年圓的周長教案

2024年圓的周長教案（篇）

圓的周長教案1

教材內容：例1及"做一做”中的題目。

教學目標：

1.使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探究圓的周長的計

算公式，能正確計算圓的面積。

2.使學生相識到運用圓的周長的學問可以解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數學的價值。

3.介紹古代數學家祖沖之對圓周率的探討事跡，向學生進行愛國主義教化。

教學重點：理解和駕馭求圓周長的計算公式。

教學難點：對圓周率TI的相識。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

L"幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米

老鼠沿正方形路途跑，唐老鴨沿著圓形路途跑。

2.揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路途，事實上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路途，事實上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、引導探究，綻開新課。

㈠引出圓周長的概念

老師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學生視察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就

是圓的什么？

仁）測量圓的周長

1.老師提問：你能不能想出一個好方法來測量它的周長呢？

①生1:把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教

具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生協(xié)作老

師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

2.用"幾何畫板"《小球的軌跡》演示形成一個圓

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

3.小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有肯定的局限性。我們能不

能探討出求圓周長的T殳方法呢？

㈢探討圓的周長與直徑的關系

L圓的周長與什么有關。

⑴啟發(fā)思索

正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

⑵學生拿出自備的三個大4不同的圓。

組織學生視察比較，A.哪個圓的周長長？B.圓的周長與它的什么有關？

得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

2.圓的周長與直徑有什么關系。

⑴學生動手測量,驗證猜想。

學生分組試驗，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵視察數據，對比發(fā)覺。

提問：視察一下，你發(fā)覺了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它

的直徑有關系。）

⑶出示"幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。

⑷匕瞰數據，揭示關系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系

嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的‘幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是全部的圓周長與直徑都是

3倍多一些呢？老師演示"幾何畫板"《周長與直徑的關系》中Cl、C2、C3分別與直徑的倍

數關系，最終師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

3.相識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母n

表示。板書：圓周率

現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長《直

徑

⑵介紹n的讀寫法

⑶指導閱讀，了解中國人引以為驕傲的歷史。

提問：你知道了什么？

4.推導圓的周長計算公式。

六、反饋回授，課堂總結

師：通過今日這節(jié)課學習，你有什么新的收獲？

圓的周長教案2

教學素材：依據人教版和北師大版課標教材六年級上冊中圓的相關學問自行開發(fā)的教材。

教學目標：

1、進一步理解圓的周長和面積計算公式的推導過程，進一步駕馭圓的周長和面積的計算公

式。

2、能運用圓的學問嫻熟、正確解答有關圓的周長和面積的問題。

3、建立學問間的聯(lián)系，使學問系統(tǒng)化、條理化，提高學生解決問題實力。

教學設計思想：

復習課是幫助學生復習、鞏固已學過的學問，建立學問間的'聯(lián)系，使學問系統(tǒng)化、條理化，

提高學生解決問題實力的一種課型。復習課不同于練習課，復習課雖然要接著訓練解題的技能技

巧但其更重要的任務是把所學的學問進行歸納、整理把原來分散學習的學問有機地聯(lián)系起來，

使它形成一個完整的學問系統(tǒng)。這樣做的目的是使學生獲得穩(wěn)定、清楚的核心概念，形成良好的

認知結構，便于對學問的理解和記憶，也為以后學習新概念打下良好的學問基礎。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題。

二、回顧整理，探討溝通。

1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種狀況？

2、圓的周長和面積公式是怎樣推導出來的？

3、精彩會放。（老師結合課件演示幫助學生回顧圓的周長和面積館的推導過程）

4、圓的周長和面積公式的推導過程對我們學習的啟示。（轉化思想）

5、學生溝通：在計算圓的周長和面積時怎樣能夠提高計算速度？

三、發(fā)覺生活中的數學問題

老師結合圖片演示，讓學生提出有關圓的周長和面積的問題。

圖片內容：農村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

四、走進漂亮的圖形世界

老師通過一些圓形和正方形等圖形的改變，形成各種幾何圖形，讓學生計算圓的周長和面積。

五、快樂詞典

以快樂詞典的形式，讓學生做六道選擇題。

六、走進生活，解決問題

1、小猴子騎獨輪車走鋼絲。求車輪要轉多少周。

2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。

3、一個圓形餐桌的直徑是2米，假如一個人須要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐

多少人？

4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場.這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方

米？

七、思索生活中的數學問題

1、在200米和400米競賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上）

2、閱讀關于400米標準跑道的小資料。

課后思索題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一

只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先依

據題意畫出圖再解答

圓的周長教案3

教學目標：

⑴通過對比讓學生理解計算圓周率的必要性；通過合作溝通計算圓周率，并推導出圓周長的

計算公式；會利用公式解決簡潔的數學問題。

⑵通過學生的合作操作溝通活幼，培育學生的精確操作實力,培育學生的探究意識。

教學流程：

一、揭示課題

⑴揣測這節(jié)課的學習內容。

⑵揭示課題--圓的周長。

二、確定探究新知的方向。

⑴視察課前畫在黑板上的兩幅圖。

分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長。

⑵溝通聯(lián)系。

找出正方形和圓形聯(lián)系的地方i圓的直徑就是正方形的邊長）；找出正六邊形和圓形聯(lián)系的

地方（圓的半徑就是正六邊形的邊長，圓的直徑就是2個正六邊形的邊長）。

⑶比較周長的長短。

以直徑為基準，正方形的周長相當于直徑的4倍，圓形的周長比它??；正六邊形的‘周長相

當于直徑的3倍，圓形的周長比它長；所以，圓形的周長在直徑的3倍與4倍之間。

⑷確定探究方向。

量出圓的周長和直徑，算出它們之間的倍數。

⑸打算數據采集。

序號

周長(c)cm

直徑(d)cm

周長是直徑的幾倍

三、合作探究新知。

⑴學生操作活動。

小組合作：量出所帶圓形物體周長和直徑，采集觸，填入上表。

老師視察：各組量周長和直徑的狀況，量周長有用線圍的,用圓片滾的；量直徑不成問題,

上一節(jié)課的學問已經遷移、內化為學生的技能。

老師在分組活動中采集到的數據。(是后加的，時加的)

序號

周長(c)cm

直徑(d)cm

周長是直徑的幾倍

1

15.5

5

3.10

2

8.9

2.9

3.07

3

14

4.3

3.26

4

7.6

2.5

3.04

5

8.9

2.7

3.30

⑵合理，得出公式，

看教材第99頁感受周長是直徑的幾倍就是圓周率用字母TT表示保留兩位小數是3.14;

表中的數據3.10最接近操作中的誤差最小依據周長是直徑的口倍得出公式C=TT或dc=2nr。

⑶介紹祖沖之。

四、利用新知解決簡潔的數學問題。

⑴說出計算周長的算式。

⑵口答練習十八2。

⑶作業(yè)練習十八3~4。

圓的周長教案4

教學目標：

1、通過教學使學生學會依據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培育學生邏輯推理實力。

3、初步駕馭變換和轉化的方法。

教學重點：

求圓的直徑和半徑。

教學難點：

敏捷運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

一、復習。

1、口答。

458

2、求出下面各圓的周長。

C=dc=2r

3.14223.144

=6.28(厘米)=83.14

=25.12(厘米)

二、新課。

L提出探討的問題。

(1)你知道表示什么嗎？

(2)下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=dC=2r

(3)依據上兩個公式，你能知道

直徑二周長圓周率半徑二周長(圓周率2)

2、學習練習十四第2題。

(1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米?

(得數保留一位小數)

已知:c=3.77m求:d=?

解：設直徑是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

xl.2

(2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數保留兩

位小數)

已知:c=1.2米R=c(2)求：r=?

解：設半徑為x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的珞程是125.6厘米，它

的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

(1)3.148

(2)3.1482

(3)3.1482+8

3、一只掛鐘分針長20cm,經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經過

45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。

而鐘面一圈的周長是多少？20xx.l4=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的‘。

則：鐘面一圈的周長是多少？20XK.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10題思索題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

四、作業(yè)。

P65-66第3、6、7、9題

教學追記：

圓的周長計算公式并不困難，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得

學生探討的問題。因次，教學中，我著力于培育學生的探究意識和探究實力,讓學生利用試驗的

手段，通過測量、計算、揣測圓的周長和直徑的關系、驗證揣測等過程來理解并駕馭圓的周長計

算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講解并描述了一個好玩

的小故事，所以學生對的含義就理解得特殊透徹，也學得有愛好。

圓的周長教案5

教材分析：

這部分內容是在學生相識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上引導學生從已有的生活

閱歷動身，以小組合作的方式，通過試驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總

結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的實力，體會數學與現(xiàn)實

生活的親密聯(lián)系。

教學目標：

1.讓學生經驗圓周率的探究過程，理解圓周率的意義，駕馭圓周長的公式，能運用圓周長

公式解決一些簡潔的實際問題。

2.培育學生的視察、匕瞰、分析、綜合及動手操作實力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化,

激發(fā)愛國熱忱。

教學重點：

通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

教學難點：

圓的周長與直徑關系的探討。

教學打算：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、試驗報告單、計算器等。

教學過程：

一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。

1.談話：同學們，知道大家都喜愛看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今日，老師把它倆帶到

了我們的課堂。聽：（課件播放故事:在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼實行跑步競賽，

喜羊羊沿正方形路途跑，灰太狼沿圓形路途跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆

正為誰走的路程長而爭辯不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行揣測）

2.要想確定它倆原委誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行

匕瞰。）

3指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長x4二周長）今日這節(jié)課，我們一起來探

討圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

二、經驗探究全程，驗證猜想發(fā)覺。

（-）相識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）"英寸"是什么意思？（學生看書

回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)覺？（生：車輪

滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（二）溝通測量圓周長的方法

1.學生拿出課前剪的圓，相互指一指它們的周長。

2.用什么方法測量它們的周長）（同桌溝通方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法

①滾動法。明確留意點：做好記號，從零刻度起先滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾

動一周的長就是這個圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個

圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度起先量，繞圓周一圈，然

后看看對齊哪個刻度。

4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學

上所講的“化曲為直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不便利）

問：那怎么辦?引發(fā)學生探究圓的周長與直徑之間的關系。

（三）相識圓周率。

1.談話:接下來同學們分4人小組選擇自己喜愛的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，

完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，老師在課件上完善）

3.讓學生視察表格中的數據，說說又發(fā)覺了什么？（學生小組溝通后匯報：一個圓的周長總

是直徑的3倍多一些）

4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的

3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做tl的貢獻，讓學生想象祖沖之探究圓周率的過程，體驗科學發(fā)

覺的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

6.學生說說從資料的介紹中知道了什么？（學生溝通自己的學習所得）

7.師小結：祖沖之是我們民族的傲慢與驕傲，正因為他杰出

的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名

字命名的。希望同學們以后也能像他刃蹄刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的.人。

（四）推導公式

1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎么計算？（生：圓的周

長;圓周率X直徑）

2.談話：假如圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示？

3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑

是半徑的兩倍）那這個公式還可怎么變換？

4.齊讀公式，加深印象。

三、刷新應用實力，總結鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）通過計算，

比一比誰的周長最長？這再一次說明白什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）

3.（課件出示一個噴水池）一人圓形噴水池的周長是12米,它的周長是多少米?（學生獨

立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學

生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班溝通）

四、溝通學習收獲，課后拓展延長

1.通過這節(jié)課探討圓的周長，你有什么收獲？（學生全班溝通）

2.談話：現(xiàn)在假如老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學優(yōu)可怎么做?（學生獨立

完成，后全班溝通）有沒有其它方法？（學生可通過計算解決，也可干脆視察兩個圖比較）

3.師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊

競賽不公允，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路途：問：假如喜羊羊和灰太狼沿這

樣的路途賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思索，下節(jié)課溝通。）

教學反思：

一、"情境"與"學問"兩條主線相互交融。

結合本節(jié)課的教學內容和學生的年齡特點，老師抓住"情境"與"學問"這兩條主線。在教

學情境上，老師努力為學生創(chuàng)設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我4二知道，《喜羊羊與灰太

狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此特別感愛好，也有肯定的了解，以此為學習的背景，作

為學習圓周長的切入點，使"情境主線”與本節(jié)課的"學問主線"有機的融合在一起，形成一個

完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學生的學習愛好,時學生主動主動地投入到學習活動中。

二、動手操作讓學生親身經驗學問的形成過程。

動手操作是學生獲得學問的一條重要途徑。本節(jié)課從學生的生活閱歷和已有的學問背景動身，

為他們供應了豐富的操作材料和開放的操作空間使學生在操作活動中親身經驗了圓的周長計算

公式的推導過程，在此過程中，老師以一個組織者、引導者和合作者的身份參加到學生的學習活

動中，使學生的操作活動有目的、有思索、有選擇、有創(chuàng)建，使學生在做一做、看一看、想一想

的過程中增長智力，提高動手實踐實力，獲得主動的情感體驗。

三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化。

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發(fā)覺與數學史的相識，能夠豐富學生對數學發(fā)展

的整體相識，對后續(xù)學習起到肯定的激勵作用。結合本節(jié)課的教學內容，老師向學生介紹了圓周

率的有關相識。這里的介紹從《周髀算經》中的惆三徑一"、祖沖之的"算籌”到圓周率在現(xiàn)

代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的相識，感

受到我們祖先的才智，體會數學學問與人類生活閱歷和實際須要的親密關系。

圓的周長教案6

教學內容：

圓的周長的綜合練習

教學目標：

通過練習,使學生加深對圓的相識，能正確計算圓的周長，并能依據圓的周長求這個圓的半

徑或直徑。

教學重點：

理解圓的半徑、直徑、周長之間的關系

教學難點：

能運用學問解決一些實際問題

教學過程：

一、揭示課題

今日這節(jié)課我們把學習圓的有關學問進行整理一下，并通過一些練習來鞏固這方面的學問。

板書課題：圓的周長

二、練習指導

基本練習（口答）

⑴在同一個圓內，全部的半徑（），全部的直徑（），直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）。

⑵（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

⑶什么是半徑?什么是圓的'直徑?

⑷圓的周長忌是它直徑的（）倍，它是一個固定不變的數，用字母（）表示。

練習指導

1、求下面各圓的周長

d=2米d=1.5厘米r=6分米

2、求下面各圓的直徑

C=28.26厘米C=50.24米

3、求下面各圓的半徑

C=12.56米C=314厘米

以上幾題均由學生板演，其余齊練

全班講評，訂正

三、解決實際問題

1、一根繩子長6.28米,在一根圓木上，正好繞了5圈，這根圓木的直徑是多少？

2、一面鐘的分針長14厘米，經過一小時，分鐘針尖可劃過多少厘米？

3、小明的自行車輪胎的直徑是0.6米，小明騎一分鐘車輪轉動了100圈。

①他一分鐘可行駛多少米？

②他要通過2180米長的大橋,大約須要幾分鐘？

四、課終小結

今日我們練習了什么？你有什么收獲？

圓的周長教案7

教學內容

人教版《義務教化課程標準試驗教科書數學》六年級上冊

教學目標

1.使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探究圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率

的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡潔的求圓周長的實際問題。

2.使學生在活動中培育初步的動手操作實力和空間觀念。

3.結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發(fā)學習數學的愛好。

教學過程

一、復習導入

師：這一節(jié)課我們來探討有關周長的問題。

出示正方形

師：看屏幕，相識嗎？

師：這是一個（正方形）

師：誰來指一指它的周長

生上臺指。

師完整指：正方形4條邊的總長就是它的周長。

出示圓

師：接著看，這是。。,

生：圓

師：圓的周長你能指一指嗎?

生上臺指

師：我們一起來指一指！從一點起先，繞一圈，回到這一點里結束?？辞逦藛?？（出示

動畫）

師：圍成圓一周曲線的長度就是圓的周長

二、感知化曲為直

1、師：2個圖形，分別為1號和2號。（給圖形標號。）

師：給你一把直尺，（漸漸的拿出來）。讓你通過測量得到它們的‘周長，你情愿測量幾號？

師：想想，用手勢1或者2告知老師……怎么想的？

師：對，正方形是由線段圍成的，可以用直尺干脆測量。

而圍成圓的一是一條曲線，干脆量的確不太便利。

師：不過呢，老師今日就是要犯難一下你們，要求用直尺干脆量出圓的周長，這可是要想

方法的哦！敢不敢挑戰(zhàn)？

2、用直尺測量圓的周長

（1）熒光圈

師：看，什么？（圓形的熒光圉）怎樣量它的周長？

生：把接頭拔下來，拉直了量。

師：像這樣！斷開，拉直測量！

把接頭部分去掉，這一段的長就是熒光圈的周長。

這個方法很不錯哦！

(2)飛鏢盤

師：接著挑戰(zhàn)！其次樣，什么？(圓形的飛鏢盤)能拉直量嗎？

怎么辦呢？

生：用線繞。

課件演示：線貼緊圓繞一周，多余部分去掉或者做上記號，然后把線拉直測量，這一段

線的長就是圓的周長。

師：還有其他方法嗎？

生：滾

圓的周長教案8

教學內容：

義務教化課程標準試驗教科書數學六年級上冊第62~64頁的內容。

教學目標：

1、學問與技能目標：使學生直觀相識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測

量方法和圓周率的探究、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培育學生視察、揣測、分析、抽

象、概括、動手操作的實力和解決簡潔的實際問題的實力。

2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋學問的

過程，從而駕馭圓周長計算的由來和相關學問。

3、情感看法與價值觀：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的宏大成就，對學生

進行愛國主義教化，激發(fā)民族驕傲感，培育創(chuàng)新精神以及團結合作精神。

教學重難點：

教學重點：通過測量、計算、揣測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實

踐運用。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具打算：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單

教學過程：

-課始預習，初步了解

看書完成前置作業(yè)：

1、什么叫圓的周長？并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？

2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關系？

3、你認為圓的周長的

大小跟什么有關？為什么？你能想出方法證明圓的周長跟它有什么樣的關系嗎？

4、哪個數學家對圓的周長有關的學問做出了卓越的貢獻

（設計意圖：學生通過看書自學，對本課學問點有個初步了解，在完成前置作業(yè)的過程中對

本課學問的重難點進行思索，帶著問題和懷疑走進課堂，使學生產生學習的動力和主動性）

二、互動溝通，探究新知

1、相識圓的周長

⑴讓學生依據自己的理解說說什么叫圓的周長

⑵學生通過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。⑶誰能用一

句話來概括一下圓的周長？

⑷課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。

圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

（設計意圖：學生通過看書自學，對圓的周長概念有了初步相識，再通過摸一摸的感知活動

對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓

周長概念有了深刻理解）

2、試驗、探究圓的周長與直徑的關系

⑴相識圓的半徑和直徑

學生通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過視察，測量明確d=2r

⑵揣測圓的周長與什么有關系

師長方形的周長和什么有關系正方形呢？那么圓的周長原委與什么有關系呢？誰來說一說？

你覺得可以用什么方法來證明？

預設：

學生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑天的周長就大。

引導小結：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。

②我們發(fā)覺了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一

些。

（設計意圖：通過讓學生對比分析表格，老師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓

的周長和直徑之間的關系更加清楚，激發(fā)學生想要知道兩者之間的詳細關系的熱忱。）

3、學習圓周率的有關學問

⑴引入圓周率

師：其實，很早就有人探討了圓的周長與直徑的關系，發(fā)覺隨意一個圓的周長與它的直徑的

比值都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。（板書：二圓周率）

⑵介紹圓周率的資料，并對學生進行愛國主義教化

師：關于圓周率的學問，你知道哪個數學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？（學生通過

預習有一些初步的印象。）

課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。

在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完班才的這些資料介紹，你

有什么感想？

師：我們真為我們國家能出現(xiàn)這樣一宏大的數學家感到傲慢和驕傲，老師也希望同學們長大

以后，能成為一個了不得的‘人，對國家有用的人。

⑶教學圓周率的讀寫法及數值

師：對于圓周率，我們用希臘字母力來表示。（板書刀）

①讓學生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。

②經過數學家們探討發(fā)覺圓周率是一個什么樣的小數呢？

學生回憶預習的內容，師提示學生明確圓周率是一個無限不循環(huán)小數它的數值是

71=3.1415926……（板書：刀=3.1415926……）圓的周長是它直徑的口倍，是一個固定不變的數。

③圓周率的近似值。

師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點后面已經達到了萬

億位。但是在實際生活中，我們并不須要這么多的小數，一般保留兩位〃激。（板書"=3.14）

④學生看書，再次閱讀圓周率的學問點介紹

（設計意圖：圓周率是新出現(xiàn)的一個概念，讓學生從預習的初步感知，到探究中對圓周率的

理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學生對圓周率有了深

刻的相識，為圓周長的公式推導打下了基礎，學生在這個過程中體會到攻破難關的喜悅。）

4、圓周長計算公式的推導

提問：圓的周長T殳用字母什么來表示？圓的直徑呢？

那么依據周長與直徑的關系我們可以得到一個什么樣的公式

弓|導學生回答并板書：c.d",

那么C二？（板書:Ed）

讓學生相互說說出公式所代表的意義，并匯報。

想一想直徑和半徑的關系，已知半徑r圓的周長C又等于什么？學生推導老師板書€=2/ir

三、解決實際問題

1計算下面各圓的周長

圓的周長教案9

學情分析：

學生已經有了對周長的相識，只是探討圓的周長須要探究圓的周長與直徑的關系，那么，對

于圓的周長與直徑的這個倍數關系，學生通過測量、計算是能發(fā)覺的，然后再依據這一倍數關系

推導出周長的計算方法。教學時，關鍵是引導學生能發(fā)覺圓的周長與直徑之間的倍數關系。

教學目標：

1.理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡潔的計算。

2.培育學生的視察、I:儆、分析、綜合及動手操作實力。

3.領悟事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教化。

教學重點：

推導并總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深化理解圓周率的意義。

教學過程：

備注：

活動一：創(chuàng)設情境，引起猜想：相識圓的周長

(-)激發(fā)愛好

小黃狗和小灰狗競賽跑，小黃狗沿著正方形路途跑，小灰狗沿著圓形路途跑，結果小灰狗獲

勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的競賽不公允。同學們，你認為這樣的

競賽公允嗎？

（二）相識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程事實上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.相識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思?

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

中找出一個圓形來，相互指一指這些圓的周長。

（三）探討正方形周長與其邊長的關系

1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較,事實上須要知道什么？

2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總

是邊長的幾倍？

（四）探討圓周長的測量方法

1.探討方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

假如我們用直尺干脆測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有

沒有方法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本狀況）

（1）滾動一把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）纏繞--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;

（3）折疊一把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應當留意的問題。

3.小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路途也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

5.明確課題：

今日這堂課我們就一起來探討圓周長的計算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想，正方形的、周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形

的周長二邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組探討并反饋。

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖,

猜猜看，圓的周長應當是直徑的倍？

（正方形的邊長和圓的直徑相等，干脆視察可發(fā)覺，圓周長

小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間

線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

4.小結并接著設疑：

通過視察和想象，大家都已經意識到圓的周長確定是直徑的2~4倍之間,原委是幾倍呢？

你還能想出方法來找到這個精確的倍數嗎？

活動二：動手操作，探究圓的周長與直徑的關系。

圓的周長教案10

教學目標：

1.使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探究圓的周長的計

算公式，能正確計算圓的面積。

2.使學生相識到運用圓的周長的學問可以解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數學的價值。

3.介紹古代數學家祖沖之對圓周率的探討事跡，向學生進行愛國主義教化。

教學重點、難點

教學重點：理解和駕馭求圓周長的計算公式。教學難點：對圓周率n的相識。

教學過程設計

一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究

1."幾何畫板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老

鼠沿正方形路途跑,唐老鴨沿著圓形路途跑。

2.揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路途，事實上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只

要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路途，事實上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、人人參加，探究新知

（一）教具演示，直觀感知，相識圓周長。

老師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學生視察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就

是圓的什么？

（二）理解圓周率的意義

活動一：測量圓的周長

1.老師提問：你能不能想出一個好方法來測量它的周長呢？

①生1:把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教

具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣，先請學生協(xié)作老

師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

2.用"幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

3.小結：看來,用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有肯定的局限性。我們能不

能探討出求圓周長的'一般方法呢？

活動二：探究圓周長與直徑的關系，相識圓周率。

1.圓的周長與什么有關。

⑴啟發(fā)思索

正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

⑵利用不同長度的小球形成的三個圓，讓學生視察思索考：.哪一個II的周長長？圓的周長

與它的什么有關呢？

得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

2.圓的周長與直徑有什么關系。

⑴學生動手測量，3僉證猜想。

學生分組試驗，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵視察數據，對比發(fā)覺。

提問：視察一下，你發(fā)覺了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它

的直徑有關系。）

⑶出示1"幾何畫板"《周長與直徑的關系》演示。

⑷比較數據，揭示關系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系

嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是全部的圓周長與直徑都是

3倍多一些呢？老師演示"幾何畫板,最終師生共同總結概括出圓的周長總是直徑的3倍多一些,

板書：3倍多一些。

3.相識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母n

表示。板書：圓周率

現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長?直

徑5

⑵介紹n的讀寫法

⑶指導閱讀，了解中國人引以為驕傲的歷史。

提問：你知道了什么？

（三）推導圓的周長計算公式。

⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：C=nd

請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告知你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算?板書

C=2nro

提問：.幾何畫板"上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

學生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？

三、應用新知，解決問題

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、說出這兩題用哪個公式比較好？

四、實踐應用，拓展創(chuàng)新。

1.基礎性練習：

（1）求下列各圓的周長（幾何畫板）

r=3厘米d=4厘米

（2）、我們現(xiàn)在有方法求唐老鴨跑的路程嗎？

2.、推斷

①圓的周長是直徑的TI倍。（）

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（）

3、提高練習

在我們校內內有一棵很大的樹，你們有什么方法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

五、總結評價，體驗勝利

1、你學到了什么？2、你是怎么學到的？

圓的周長教案11

第一單元圓的周長和面積

-.本單元的基礎學問

本單元是在學習了常見的幾種簡潔的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯

形以及圓和球形的初步相識的基礎上進行教學的。

二.本單元的教學內容

P2~22.本單元教材內容包括圓的相識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖

形。

三.本單元的教學目標

1.相識圓，駕馭圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。

2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的.意義，駕馭圓周率的近似值。3.理解和駕馭求

圓的周長與面積。

四.本單元重難點和關鍵

1.教學重點：求圓的周長與面積。

2.教學難點：對圓周率的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑

的圓。

3.教學關鍵：能真正理解圓周里的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。

五.本單元的教學課時

13課時

圓的周長教案12

教學目標：

1、通過教學使學生學會依據園的周長求圓的直徑、半徑。

2、培育學生邏輯推理實力。

3、初步駕馭變換和轉化的方法。

教學重點：

求圓的直徑和半徑。

教學難點：

敏捷運用公式求圓的直徑和半徑。

教學時間：

一課時

教學過程：

一、復習。

1、口答。

4n2TT5Tt10n8n

2、求出下面各圓的周長。

《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計《圓的周長（2）》教學設計C=nd

c=2nr

《圓的周長（2）》教學設計3.14x22x3.14x4

=6.28（厘米）=8x3.14

=25.12（厘米）

二、新課。

1、提出探討的問題。

（1）你知道表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=ndC=2nr

（3）依據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長+圓周率半徑二周長《（圓周率x2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米?

（得數保留一位小數）

已知：c=3.77求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩

位小數）

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的‘路程是125.6厘米，它

的分針長多少厘米？

《圓的周長（2）》教學設計2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

（1）3.14x8

⑵3.14x8x2

（3）3.14x8+2+8

3、一只掛鐘分針長20c,經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45

分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學

設計,也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。而鐘面一圈的周長是多少？

20x2x3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的《圓的周長（2）》教學

設計，也就是走了整個圓的《圓的周長（2）》教學設計。則：鐘面一圈的周長是多少？

20x2x3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6x《圓的周長（2）》教學設計=94.2（厘米）

4、P66第10題思索題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

作業(yè)。

P65-66第3、6、7、9題

圓的周長教案13

教學目標：

1、通過教學使學生理解并駕馭圓的周長和面積計算方法。

2、培育學生分析問題和解決問題的實力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、敏捷解答幾何圖形問題。

教學重點：仔細審題，辨別求周長或求面積。

教學過程：

一、復習。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨別面積與周長有什么不同？

(1)?^

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

(2)計算公式

求圓的'周長公式：C=d或C=2r

求圓的面積公式：S=r2

(3)運用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

、推斷下面各題是否正確，對的打，錯的打

130

計算直徑為毫米的圓的面積的列式是

(1)103.14(102)?e()

(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()

(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26

平方米。(栓繩處不計算在內)()

(4)面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？(2)半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

已知:C=25.12米求：S二？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平

方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

S環(huán)=(R2?r2)

3.14(0.73-0.52)

=3.140.24

=07536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思索題p71(8)

一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？(分組探

討，探討面積的大小)

(1)圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

長寬;面積

當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

(2)圍成圓形

直徑:31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

(3)比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思索題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

教學追記：

學生在學完圓的面積后，往往簡單把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。

對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是

指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r。（3）計算

圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。依據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和

周長的不同之處，練習中反映出來的狀況也較好。

圓的周長教案14

教學內容：

教材62—63頁。

老師打算：

課件

學生打算：

硬而、茶葉筒、易拉罐等實物

教學目標：

1.理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡潔的計算.

2.培育學生的視察、比較、分析、綜合及動手操作實力.

3.領悟事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辨證思維方法.

4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教化.

教學重點：

推導并總結出圓周長的計算公式。

教學難點：

深化理解圓周率的意義。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題

小黃狗和小灰狗競賽跑，小黃狗沿著正方形路途跑，小灰狗沿著圓形路途跑，結果小灰狗獲

勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的競賽不公允。同學們，你認為這樣

的競賽公允嗎？

二、探究溝通，解決問題

(一)相蛹長

1.小黃狗跑的路程事實上就是正方形的.什么？什么是正方形的周長？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，相

互指一指這些圓的周長。

(二)