2024年圓錐的體積教案

2024年圓錐的體積教案

圓錐的體積教案1

學(xué)情分析

美國教化心理學(xué)家奧蘇伯爾說：假如我不得不把教化心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)

的最重要的緣由是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生原有的學(xué)問狀況進行教學(xué)。本節(jié)課是

學(xué)生在相識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要學(xué)問儲備，

因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時，

確定能借助倒水（或沙子）的試驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是

他們不易發(fā)覺隱藏在試驗中的等底等高的.這一條件，這是試驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一

條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的試驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗去粗取精、去偽存真、由表及里、

層層靠近的過程，進行深度信息加工。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

1.（電腦出示一個透亮的圓錐）細致視察，圓錐有哪些主要特征呢？

2.復(fù)習(xí)高的概念。

（1）什么叫圓錐的高？

（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（供應(yīng)刀片、橡皮泥模型等，

幫助學(xué)生進行操作）

iWr：

圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意通過動手操作從而使抽象的高詳細化、

形象化。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

1.電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）?

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲

專柜熊伯伯那J以了T圓柱形的雪糕。這一切都被躲在T的狐貍望見了，它也去熊伯伯的專

柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑

了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題綻開探討。

問題一：狐貍貪欲地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個,怎么樣?（假如這時小白兔

和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換

雪糕，你覺得公允嗎？）

問題三:假如你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把

你的想法與小組同學(xué)溝通一下，再向全班同學(xué)匯報）

過渡：小白兔原委跟狐貍怎樣交換才公允合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問

題。

數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問體驗，老師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個好玩的

童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充溢生命活力。學(xué)生在推斷公

允與不公允中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想他們在這一情境中敢猜想、要猜想、

樂猜想，在猜想中溝通，在溝通中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了

學(xué)生進一步探究的劇烈欲望。

三、自主探究，操作試驗

下面，請同學(xué)們利用老師供應(yīng)的試驗材料分組操作，自己發(fā)覺屏幕上的圓柱與圓錐體積間的

關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思索題：

(1)通過試驗，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

(2)你們的小組是怎樣進行試驗的？

1.小組試驗。

圓錐的體積教案2

教學(xué)內(nèi)容：

第25-26頁，例2及練習(xí)四的第3、4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過分小組倒沙的試驗，使學(xué)生自主探究圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步駕馭圓

錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的

簡潔問題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)閱歷，在小組活動過程中，培育學(xué)生的動手操作實力和自主探究

實力。

3、通過小組活動，試驗操作，奇妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識，發(fā)展學(xué)生的

空間觀念。

教學(xué)重點：

駕馭圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：

1、理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程；

2、駕馭圓錐體積計算方法并能運用解決簡潔的實際問題。

教學(xué)打算：

(5)學(xué)生做試驗

A、視察自己手中的圓柱與圓錐，探討他們的共同點。(等底等高)

師:下面的時間，請同學(xué)們根捱試驗報告單的步驟做試驗，并將結(jié)果填入試驗報告單中。(老

師巡察指導(dǎo))

B、集體溝通試驗結(jié)論，大屏幕演示結(jié)果

C、想一想：通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么？

要求一個圓錐的體積，必需具備哪兩個條件？

明確：求圓錐的‘體積，圓錐的底面積和高是必備的干脆條件。

(6)練習(xí)

2、拓展內(nèi)容

(1)有些狀況下，題目中并不干脆告知圓錐的底面積和高，假如遇到下列狀況，我們該如

何求圓錐的體積呢？

(2)學(xué)生分小組探討,填寫表格。(老師巡察指導(dǎo))

(3)集體溝通，大屏幕展示結(jié)果

(4)練習(xí):

3、鞏固練習(xí)

三、拓展學(xué)問

1、出示幾組不同的狀況，指定每組完成一項

2、展示結(jié)果

3、練習(xí)

四、小結(jié)

師：同學(xué)們，今日這節(jié)課你都學(xué)會了什么？

學(xué)生溝通回答，老師板書

五、作業(yè)設(shè)計

六、板書設(shè)計

圓錐的體積

等底等高的圓錐和圓柱，

圓錐的體積是圓柱體積的

圓錐的體積教案3

圓錐的體積教學(xué)目的：使同學(xué)初步駕馭圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐

的體積，發(fā)展同學(xué)的空間觀念。

學(xué)具打算：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

L圓錐有什么特征？

使同學(xué)進一步熟識圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名同學(xué)回答，并板書公式："圓柱的體積;底面積x高"。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今日我們就

來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？

指名同學(xué)敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體

來求得的。

師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？

先讓同學(xué)探討一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過試驗的方法，得到計算圓錐體積

的公式。

老師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，"大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

然后通過演示后，指出："這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗，看看它們之

間的?體積有什么關(guān)系?”

同學(xué)分組試驗。

匯報試驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說

接著，老師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家留意視察，看看能夠倒

幾次正好把圓柱裝滿？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這說明白什么？

生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書：圓錐的體積=1/3x圓注體積

師：圓柱的體積等于什么?

生：等于"底面積X高"。

師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？

引導(dǎo)同學(xué)想到可以用"底面積X高"來替換"圓柱的體積"，于是可以得到圓錐體積的計算

公式。

板書：圓錐的體積:1/3X底面積X高

師：用字母應(yīng)當(dāng)怎樣表示？

然后板書字母公式：v=1/3SH

師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)當(dāng)留意？

2、鞏固練習(xí)

(1)已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米。

(2)求下面圓錐的體積。

已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是6厘米。

在列式時留意什么？()在計算時，我們怎樣計算比較簡便？(能約分的要先約分)

(3)推斷：

(I)圓錐體積是圓柱體積的1/3()

(2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。()

(3)假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。()

(4)圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。()

圓錐的體積教案4

一、教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教化六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（第一版）六年級第十二出其次單元。

二、教材分析

1、內(nèi)容分析：這是本單元試驗探究性較強的學(xué)問點,通過學(xué)生合作探究，理解并駕馭圓錐

體積的計算方法，且能加以運用。

2、教學(xué)重點:正確運用公式計算圓錐的體積，學(xué)會解決與計算圓錐形物體有關(guān)的實際問題。

3、教學(xué)難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問教學(xué)點：讓學(xué)生通過視察、親自動手做對比試驗、分析、驗證等活動，初步感知圓

錐的體積計算公式的由來，能理解并加以運用。

2、實力訓(xùn)練點：培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的實力。

3、思想滲透點：激發(fā)學(xué)生主動探究新知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

四、教、學(xué)具打算

1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓推（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。

2、學(xué)具：老師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高②等底不等高③

等高不等底）、適量的水。

五、教學(xué)過程

（-）創(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思

1、老師行為

（1）談話：同學(xué)們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐木積的計算方法呢？今

日我們用打算好的學(xué)具試一試！

（2）演示試驗:先出示試驗器材，讓學(xué)生細心'視察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，

然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。

(3)質(zhì)疑：通過老師做試驗，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)覺了什么？有什么感

想？

2、學(xué)生活動

(1)聽談話，明確主題。

(2)細致入微地視察演示試臉。

(3)四人小組合作探討溝通，看到的、想到的。并分組匯報探討結(jié)果。(兩只一樣的量

筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只

量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等)。

(4)親自用老師演示用具驗證探討結(jié)果。

(設(shè)計意圖：通過演示試驗激發(fā)學(xué)生的探究愛好，激活學(xué)生思維。)

(二)提出探究假想，實踐驗證

1、老師行為

(!)啟迪：老師做的試驗對我們今日的探究活動有什么啟發(fā)？請同學(xué)們提出自己的設(shè)想,

并賜予各組學(xué)生必要的指導(dǎo)，進行小組探討。

(2)綜述探討結(jié)果，提問：全部圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱

體積的1/3,是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生視察老師用的試驗器具思索。

(3)促思：同學(xué)們設(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你勺加算的

學(xué)具怎樣才能驗證假設(shè)？

(4)合作探究：創(chuàng)新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，老師適當(dāng)點撥。

(5)組織學(xué)生用確定的方案進行合作探究,實踐驗證。

(6)誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深化。

2、學(xué)生活動

(1)小組探討，主動溝通，達成共識。

(2)分組匯報探討結(jié)果：對今日的學(xué)習(xí)有幫助，假設(shè)空圓柱和空圓跳里裝水的體積近似等

于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空

圓柱體積的1/3。

(3)依據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。

(4)溝通確定驗證方案：分別用三組打算好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3

次剛好裝滿。

(5)分組試驗。

(6)匯報探究狀況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設(shè)。

(7)小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍;圓錐體積等于和它等底等高

的圓柱體積的1/3.即

Vti=l/3Vtt=l/3sh=l/3nr2h

(設(shè)計意圖：培育學(xué)生的分析實力和自主探究學(xué)習(xí)的實力。)

(三)鞏固探究成果，深化理解

1、老師行為

(1)鞏固新知：讓學(xué)生計算課本例1、例2、做一做,然后集體訂正。

(2)強調(diào)：計算圓錐體積時，最簡單出現(xiàn)的錯誤是什么？

(3)引申練習(xí)：一個圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積

①底面半徑3厘米，高15厘米；

②底面直徑5厘米，高10厘米；

③底面周長12.56厘米，高10厘米；

④底面半徑3厘米，比高少70%.

2、學(xué)生活動

(1)自主訓(xùn)練，多思多問。

(2)總結(jié)：計算時,不能遺忘特別數(shù)字"1/3"

(3)敏捷運用公式，找出自己學(xué)問的不足。

(設(shè)計意圖：運用探究成果進行強化練習(xí)，加深對學(xué)問的理解,培育學(xué)生綜合運用實力。)

(四)拓展探究思維，邁向生活

1、老師行為

質(zhì)疑：

(1)出示一個不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？(老師作指導(dǎo))

(2)學(xué)校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體,量得其底面周長和高分別為12.56米，每立

方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學(xué)校有沒有多花錢？

2、學(xué)生活動

(1)分組探討，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的‘物體(不吸水)放進盛水的容器里，

求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。

(2)合作探討明確計算方法。

(設(shè)計意圖：解決生活中的實際問題，體現(xiàn)"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到

不同的發(fā)展"的新課程理念，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐實力。)

教學(xué)反思：

立足教材，依據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟識的、樂于接受的、具有多方面教化價值，能引起學(xué)生

思索的素材，真正實現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究勝利率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。在課

堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了"激趣引思一實踐驗證一深化理解一邁向生活”

的教學(xué)模式，促進了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。］

教學(xué)評析：

老師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進一步發(fā)展空間

觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的實力，實現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。

在教學(xué)過程中與學(xué)生主動互動，共同發(fā)展，處理好傳授學(xué)問與培育實力的關(guān)系，注意培育學(xué)

生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生視察、質(zhì)疑、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，促進學(xué)生在老師指導(dǎo)下主動

地、富有特性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以試驗探究為主要手段，以探討為溝通方式，

以陳述觀點及依據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達，

去自我評價、去體會科學(xué)學(xué)問的真諦，促進學(xué)生全面發(fā)展。

圓錐的體積教案5

教學(xué)內(nèi)容：

第25~26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。

教學(xué)目的：

1、過分小組倒水試驗，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步駕馭圓錐

體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡

潔問題。

2、已有的生活和學(xué)習(xí)閱歷，在小組活動過程中，培育學(xué)生的動手操作實力和自主探究實力。

3、過小組活動，試驗操作，奇妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識，發(fā)展學(xué)生的空

間觀念。

教學(xué)重點：

駕馭圓錐體積的'計算公式。

教學(xué)難點：

正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系

教具打算：

每生打算一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？(使學(xué)生進一步熟識圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：圓柱的體積二底面積高。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來

求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？(指出：我們可以通過

試驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)覺這個圓錐和圓柱是等底等

高的,下面我們通過試驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？組織學(xué)生試驗分組合作學(xué)習(xí)

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生留意視察，倒幾次正好把圓柱裝滿？(老

師讓學(xué)生留意，記錄幾次，使學(xué)生清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明白什么？(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)

學(xué)生敘述試驗過程并總結(jié)結(jié)論，得出計算公式

板書：圓錐的體積二1/3圓柱的體積=1/3底面積高，

字母公式：V=l/3Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計算？

圓錐的體積教案6

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第40~42頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：知道圓錐的各部分名稱，探究并駕馭圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐

的體積。

2、過程與方法：通過視察、探討、試驗等活動，經(jīng)驗相識圓錐和探究圓錐體積計算公式的

過程

3、情感看法與價值觀：主動參與教學(xué)活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探究數(shù)學(xué)公式

的活動閱歷。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：了解圓錐的特點，探究并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

教學(xué)難點：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題：

1.圓柱有幾個面？各有什么特點？

2.怎樣計算圓柱的體積？

學(xué)生回答問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境

1、老師先出示一個圓柱形容器，提問：假如想知道這個容器的容積，怎么辦？

2、出示問題情境：

最近老師家打算裝修打算了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題大家和我一起解決好嗎？

（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告知我要用6立方米沙子，

我不知道我打算的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今日我們就一起來探討一下

圓錐體積的計算方法。（板書課題）

三、探究新知

嘗試小探討一（課前）：了解圓錐的特點

1.視察圓錐形的物體或圖片,它們有哪些特點？

我的'發(fā)覺：

2.圓錐由1個（）面和1個（）面2個面組成，圓錐的底面是一個（），圓錐的側(cè)面

是一個（）。

3.從圓錐頂點究竟面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。

4.怎樣計算圓錐的體積？

我的猜想：（）

嘗試小探討二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計算公式

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用試驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師供應(yīng)了試驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用試驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

①、引導(dǎo)學(xué)生視察用來試驗的圓錐、圓柱的特點。

其實老師已經(jīng)打算好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學(xué)

生發(fā)覺等底等高）（師板書等底等高）

②、學(xué)生試驗：

你想怎么試驗?（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）

請大家以小組為單位進行試驗，在試驗中，留意作好記錄，思索三個問題：（大屏幕出示這

三個問題）（學(xué)生讀一讀思索題）

A:你們小組是怎樣進行試驗的?

B:通過試驗，你們發(fā)覺了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C:依據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（老師指導(dǎo)：為了讓試驗更精確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學(xué)生溝通匯報，完成計算公式的推導(dǎo)：

小組匯報，師板書。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=l/3Sh

四、解決問題，鞏固練習(xí)

（-）運用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。

1、學(xué)生試做。

2、對子同學(xué)溝通。

3、小組溝通。

4、展示匯報。

（二）推斷：用手勢來回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）

3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）

（三）完成教材第42頁“試一?"。

五、盤點收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些學(xué)問

六、拓展延長

教材第42頁“練一練”第4題。

板書設(shè)計：圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積:底面積x高x1/3

V=l/3Sh

5O

圓錐的體積教案7

教學(xué)目標(biāo)

1、推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2、會運用圓錐的體積公式計箕圓錐的體積。

重點難點

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、板書課題

師：同學(xué)們，今日我們來學(xué)習(xí)"圓錐的體積"（板書課題）。

二、出小目標(biāo)

理解并駕馭圓錐的體積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

三、自學(xué)指導(dǎo)

仔細看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊試驗，理解圓錐的體積計算方法,

并將例3補充完整。想：

1、圓錐的.體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

2、圓錐的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5分鐘后，比誰能正確地回答思索題并能做對檢測題！

檢測題

完成課本第34頁”做TT第1、2題。

小組合作，校正答案

后教

口答

一個體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個底面半徑是3分米、高是5分米的圓

錐形零件？

小組內(nèi)相互說。

當(dāng)堂訓(xùn)練

1、必做題：

課本第35頁第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）

2、選做題:

有一個近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個長4米、

寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

圓錐的體積教案8

教學(xué)目標(biāo)

1、通過練習(xí)學(xué)生進一步理解、駕馭圓錐的特征及體積計算公式。

2、能正確運用公式計算圓錐的體積,并解決一些簡潔的實際問題。

3、培育學(xué)生仔細審題，細致計算的習(xí)慣。

重點：進一步駕馭圓錐的體積計算及應(yīng)用

難點：圓錐體積公式的敏捷運用

教學(xué)過程

一、學(xué)問回顧

1、前幾節(jié)課我們相識了哪兩個圖形？你能說說有關(guān)它們的學(xué)問嗎？

2、學(xué)生說，老師板書：

圓錐圓柱

特征1個底面2個

扇形側(cè)面綻開長方形

體積V=1/3SHV二SH

二、提出本節(jié)課練習(xí)的'內(nèi)容和目標(biāo)

三、課堂練習(xí)

（一）、基本訓(xùn)練

1、填空課本1--2（獨立完成后校對）

2、圓錐的體積計算

已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）

（二）、綜倒II練:

1、推斷

（1）圓錐的體積等于圓柱的1/3

（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V二SH

（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升

（4）圓錐的體積是否4立方厘米，底面積是6平方厘米，那么高是4厘米

2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題

3、發(fā)展題：獨立思索后校對

四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲

圓錐的體積教案9

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教化教科書教學(xué)》（人教版）六年級下冊第33-34頁的例2和例3。例2是以探究

圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動閱歷。

例3則是在例2的基礎(chǔ)上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)

與生活密不行分的聯(lián)系。

（二）核心實力

在探究圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推

理實力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

L借助已有的學(xué)問閱歷，通過視察、揣測、試驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公

式正確地解決簡潔的實際問題。

2.在圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系,發(fā)展推理實力。

（四）學(xué)習(xí)重點

圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

（五）學(xué)習(xí)難點

圓錐體積公式的推導(dǎo)

（六）配套資源

實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等

底等高的圓錐形容器，沙子和水

二、教學(xué)設(shè)計

（一）課前設(shè)計

1.復(fù)習(xí)任務(wù)

（1）我們學(xué)過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。

（2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導(dǎo)的？運用了什么方法?請整理出來。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，

也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。

（二）課堂設(shè)計

1.情境導(dǎo)入

（出示沙堆）

師：你們有方法知道這個沙堆的體積嗎？

學(xué)生自由發(fā)言，提出各種方法。

預(yù)設(shè)：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等

師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來探討。

板書課題

設(shè)計意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。

2.問題探究

（1）視察猜想

師：你們覺得，圓錐的體積和我們相識的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)?為什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

師：仔細視察，它們之間的體枳會有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）

學(xué)生猜想。

（2）操作驗證

師：圓錐的體積原委和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗證。

試驗用具：老師打算等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。

試驗要求：各組依據(jù)須要先上臺選用試驗用具，然后小組成員分工合作,做好試驗雌的收

集和整理。

1號圓錐2號圓錐3號圓錐

次數(shù)

與圓柱是否等底等高

學(xué)生選過試驗用具后進行試驗,老師巡察，發(fā)覺問題剛好指導(dǎo)，收集有用信息。

(3)溝通匯報

①匯報試驗結(jié)果

各組匯報試驗結(jié)果。

②分析數(shù)據(jù)

師：視察全班試驗的數(shù)據(jù)，你能發(fā)覺什么？

(大部分試驗的結(jié)果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等)

師：什么狀況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

各組相互視察各自的圓柱和圓椎，發(fā)覺只有在等底等高的狀況下，圓柱的體積是與它等底等

高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

師：是不是全部符合等底等高條件的圓柱、圓推，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？

老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗證。

③歸納小結(jié)

師：誰能來總結(jié)一下，通過試驗我們得到的‘結(jié)果是什么？

(4)公式推導(dǎo)

師：你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？(學(xué)生嘗試)

老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

圓錐的體積=x圓柱的體積

二X底面積X段）

S=sh

師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條1牛最重要？（等底等高）

進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。

設(shè)計意圖：通過視察、揣測，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著肯定的關(guān)系，滲

透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對試驗數(shù)據(jù)的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積

的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理實力。

考查目標(biāo)L2

（5）實踐應(yīng)用

師：還記得這堆沙子嗎？假如給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多

少?假如每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

師：要求沙堆的體積須要已知哪些條件？

（由于這堆沙堆近似圓錐形所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

學(xué)生試做后溝通5匚報。

已知圓錐的底面直徑和高，可以干脆利用公式

V=TT（）h來求圓錐的體積。

師：在計算過程中我們要留意什么？為什么？

留意要乘以，因為通過試驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

3.鞏固練習(xí)

（1）填空。

①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m°

②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。

③圓錐的底面積是3.1m2,高是9m,體積是（）mo

（2）推斷，并說明理由。

①圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）

（3）課本第34頁的做一做。

①一個圓錐形的零件,底面積是19cm2,高是12cm,這個零件的體積是多少?

②一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。

這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家共享一下吧！

圓柱的體積是與它等底等高圓推體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分

之一；V圓錐二V圓柱;Sh。

（三）課時作業(yè)

1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐,雕成

的圓錐體積是多少立方厘米？

答案:30+2=15（厘米）

x3.14xl52x30

=235.5x30

二7065（立方厘米）

答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。

解析：這是一道考察學(xué)生空間思維實力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必需滿意

圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數(shù)學(xué)

的緊密聯(lián)系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊?？疾槟繕?biāo)L2

2.看看我們的教室是什么體？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測

量教室長12m,寬6m,高4m.先計算,再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）

解析：這是一道開放題，有肯定的難度，在考察學(xué)生對圓錐體積理解的基礎(chǔ)上,又綜合了長

方體的學(xué)問，對學(xué)生的空間想象實力要求比較高。

①以長寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.

②以寬高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.

③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.

以上三種狀況計算并加以比較，得出結(jié)論。考查目標(biāo)1、2

圓錐的體積教案10

一、教材分析

圓錐的體積這部分教學(xué)內(nèi)容是屬于/」浮數(shù)學(xué)空間與圖形的領(lǐng)域這部分內(nèi)容的教學(xué)是在圓柱

體體積教學(xué)的基礎(chǔ)上進行的，教學(xué)時應(yīng)加強學(xué)生動手操作、視察等活動讓學(xué)習(xí)經(jīng)驗探究學(xué)問的過

程，培育學(xué)生自主解決問題的實力.從而加強學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的深刻理解.本節(jié)課的內(nèi)容對今后

學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形有著重要的作用.

二、教學(xué)過程

（一）引出課題

1、師：同學(xué)們，看一看祝老師手中拿的是什么？

生：這是一個圓錐體.

2、師：你們能不能用以前的方法求出這個圓錐體的體積呢？

生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積.

師：假如是一個很大的一個圓錐體還用這種方法，會怎樣？

生：能求出來但會很麻煩.

師：很好.那么我們今日就共同探討求圓錐體體積的方法.（板書課題）

（二）試驗探究推導(dǎo)公式

1、師：同學(xué)們，想求圓錐體的體積它會與哪些圖形有關(guān)呢？

生：圓柱體

2、師：請同學(xué)們拿出學(xué)具，選擇能夠推導(dǎo)出圓錐體體積公式的學(xué)具并把你們的發(fā)覺記錄下

來.（小組合作）

學(xué)生匯報：我們組選擇一個圓錐體、一個圓柱體和一些水進行試驗.我們發(fā)覺圓柱體的體積

是圓錐體體積的5倍多一些.

師：其他種和他們一樣嗎？

生：不一樣.

師：誰還情愿匯報.

生：我們小組選擇了一個等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進行試驗我們發(fā)覺圓柱體的

體積是圓錐體體積的3倍.

生匯報：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細沙進行試驗.我們把細沙裝滿

圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內(nèi)，正好倒了三次沒有剩余.我們得出圓柱體的體積是圓錐

體體積的3倍

2、師：為什么你們在試驗的時候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結(jié)論呢？

生：因為第一組用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結(jié)論和我們兩組不同。

3、師：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關(guān)系。即圓錐體的體

積等于圓柱體體積的三分之一。假如用字母V來表示圓錐體的體積，s表示它的底面積,h表示

它的高。

v=l/3sho

(三)I凡固練習(xí)

1、推斷

(1)圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。()

(2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。()

(3)圓錐體的高是圓柱體的高的3倍，它們的體積相同。()

2、解決問題

(1)有一個圓柱體它的體積是36立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？

(2)有一個圓錐體沙堆，底面積是18平方米，高6米求沙堆的體積？

(3)一個圓錐體的體積是30立方分米，底面積是20平方分米，求它的高是多少分米？

三、教學(xué)反思

這節(jié)課上，我以昂揚的激情，豐富的執(zhí)教閱歷，幽默風(fēng)趣的語言，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)情

趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到了充分的發(fā)揮。真不失為一節(jié)讓人回味的好課。

1、難點分散。

針對學(xué)生對圓錐體剛剛有了初步的相識，又有了對圓柱體體積的計算的基礎(chǔ)，對圓錐體的體

積的計算沒有充分的相識。教者采納了直觀的導(dǎo)入：出示一個圓錐體，提問："你相識這個物體

嗎？誰能用以前的學(xué)習(xí)方法，求出它的體積？"學(xué)生回答后。教者緊接又發(fā)問：”假如是較大的

物體怎么辦？"一石激起千層浪，引人入勝的問話，劇烈的激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生進入了學(xué)

習(xí)的最佳境界。

2、導(dǎo)入的新奇。

情境的'創(chuàng)設(shè)使學(xué)生進入了有序的思維境地，教者將問題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生用手中的

學(xué)具自主地試驗。在試驗中發(fā)覺、在發(fā)覺中探究、在探究中溝通，給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)了空間，

學(xué)生的觀點和看法得以自由的發(fā)表。老師的適時的點撥，解決了這節(jié)課的難點，即：必需是等底

等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關(guān)系才存在--等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。

3、教學(xué)手段和練習(xí)配套。

教者用考一考、請聽題等手段對本節(jié)課的內(nèi)容進行強化。一方面，使學(xué)生的心情圍著教者的

教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好極高，每個人都能進行有效的思維；另一方面，從學(xué)生的認知過程

看,符合了直觀一抽象一概括的認知過程，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)。

4、學(xué)生始終處在主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，整個教學(xué)過程注意了學(xué)生參加學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生

重參加公式的推導(dǎo)過程而不是結(jié)論，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好的調(diào)動是這節(jié)課的一個亮點。學(xué)生始終

處在思維非?；钴S的狀態(tài)中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會到了新課標(biāo)下的新課堂的教學(xué)

魅力。教者的教學(xué)魅力盡現(xiàn)于此，得到了淋漓盡致的發(fā)揮。

圓錐的體積教案11

本節(jié)課屬于空間與圖形學(xué)問的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何學(xué)問的重難點部分，是4浮學(xué)習(xí)立體圖

形體積計算的飛躍，通過這部分學(xué)問的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象實力，較深化地理

解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何學(xué)問奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)

生了解了圓錐的特征，駕馭了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想

的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗"揣測、類比、視察、試驗、探究、推理、總結(jié)”的探究過程，理解

駕馭求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還

能培育學(xué)生抽象的邏輯思維實力，激發(fā)學(xué)生的想象力.

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)驗探究的過程，在視察、操作、推理、歸納、總結(jié)過

程中駕馭學(xué)問、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的實力。

1、學(xué)問與技能：駕馭圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一學(xué)

問解決生活中一些簡潔的實際問題。

2、過程與方法:通過"直覺猜想一試驗探究一合作溝通一得出結(jié)論——實踐運用”

探究過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、看法與價值觀：培育學(xué)生勇于探究的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能主動參

加數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作溝通與獨立思索的良好習(xí)慣。

圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

圓錐體積公式的推導(dǎo)

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采納放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)

生在研討中自主探究，發(fā)覺問題并運用學(xué)過的圓柱學(xué)問遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的學(xué)

問教學(xué)，他們肯定能表現(xiàn)出極大的熱忱。

試驗探究法小組合作學(xué)習(xí)法

多媒體課件，等底等高圓柱圓推各6個，水槽6個（裝有適量的水）

2課時

第一課時

一、回顧舊學(xué)問

1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？

2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？

通過對舊學(xué)問的回顧，進一步為學(xué)習(xí)新學(xué)問作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情

展示磚工師傅運用的鉛錘體（圓推），你能測試出它的體積嗎？

以生活中的數(shù)學(xué)的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生新奇心和求知欲。（揭示課

題:圓錐的體積）

三、試驗探究合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）

探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果；

3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：（留意;即出試驗步驟和結(jié)論）

4、老師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高

通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)覺了圓柱的體積和圓錐

的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（老師巡察指導(dǎo)每組的試驗）

3、小組匯報試驗結(jié)論（提示學(xué)生匯報出試驗步驟）

教學(xué)預(yù)設(shè)：

Q）圓椎的'體積是圓柱體積的3倍；

（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；

（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必需知道什么條件呢?（學(xué)生反復(fù)朗讀公

式）

通過學(xué)生分組試驗探究，在試驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動

學(xué)生主動探究的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培育了學(xué)生的動手實力，突破了本課的難點，突出

了教學(xué)的重點。

探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)

系。

1、視察老師的試驗，你發(fā)覺了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、視察老師的試驗，你發(fā)覺了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。

4、老師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓推體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學(xué)生駕馭圓錐的體積公式。

通過老師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件,

更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培育了學(xué)生的視察能，分析實

力，邏輯思維實力等，進一步讓學(xué)生從感性相識上升到了理性相識。

四、實踐運用提升技能

1、推斷題：獨立思索一抽生匯報一說明理由--師生評議

2、口答題：獨立思索一抽生匯報---學(xué)生評議

3、拓展運用：學(xué)生分析題意--小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議

通過推斷題、口答題題型的訓(xùn)練，剛好檢查學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的理解程度，鞏固了圓錐體的體

積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生供應(yīng)思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以

達到培育實力、發(fā)展特性的目的。

五、談?wù)勈斋@：

這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

六、課堂作業(yè)：

1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題

圓錐的體積教案12

設(shè)計說明

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動且富有特性的過程。除接

受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探究與合作溝通同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币罁?jù)六年級學(xué)生基本

都有較強的試驗操作實力和空間想象實力這一特點，在教學(xué)圓錐體積計算公式的推導(dǎo)時，一改以

前老師演示或在老師指令下做試驗的方式，實行給學(xué)生供應(yīng)材料和機會，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)

習(xí)方式進行教學(xué)。詳細表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.留意激發(fā)學(xué)生的求知欲。

上課伊始，通過細心設(shè)計的問題引發(fā)學(xué)生深化思索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。在推導(dǎo)公式的過

程中，通過引導(dǎo)學(xué)生探討試驗方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)爰好保持高漲。在解決問題時，通過“扶"而

不是"包辦代替"，使學(xué)生在自主分析問題、解決問題中，真實感受到勝利的喜悅。

2.留意以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體。

教學(xué)中，為學(xué)生供應(yīng)動腦、動手的空間，使學(xué)生充分參加獲得學(xué)問的全過程，在分組視察、

試驗操作、測量等基礎(chǔ)上，自主推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。

3.在學(xué)習(xí)過程中教給學(xué)生科學(xué)的探究方法。

”提出問題——直覺猜想一試驗探究一合作溝通一試驗驗證——得出結(jié)論一實

踐運用”是探究學(xué)習(xí)的一個基本方法，教學(xué)中,為學(xué)生搭建探究學(xué)習(xí)的平臺，促使學(xué)生在這樣的

過程中駕馭學(xué)問，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動閱歷和思想方法，發(fā)展學(xué)生的反思意識和自我評價意識。

同時，課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問、猜想、動手實踐，培育學(xué)生解決問題的實力。

課前打算

老師打算PPT課件鉛錘

學(xué)生打算等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器沙子或水

教學(xué)過程

O問題導(dǎo)入

1.提問激趣。

師：怎樣計算這個鉛錘的體積?（出示鉛錘）

預(yù)設(shè)

生：可以用“排水法"。把鉛錘放入盛水的量杯中（水未溢出），依據(jù)水面的先后改變求出鉛

錘的體積。

師：怎樣求出沙堆的體積？（課件出示例3沙堆圖）

預(yù)設(shè)

生1：用“排水法"似乎不行。

生2:把圓錐形沙堆變更形態(tài)堆成正方體，測出它的棱長后計算它的體積。

生3:把圓錐形沙堆變更形態(tài)堆成長方體，測出它的長、寬、高后計算它的體積。

生4:把圓錐形沙堆變更形態(tài)，堆成圓柱，測出它的底面周長和高,求出它的底面積后計算

它的體積。

2.導(dǎo)入新知。

師：大家都想到了用"轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但假如我們在計算沙堆體積之前,

必需把沙子重新堆放成以前學(xué)過的幾何形體，這樣做又麻煩又不簡單勝利，看來我們還須要尋求

一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。（板書課題：圓錐的體積）

設(shè)計意圖：通過提出問題，引發(fā)學(xué)生的'認知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培育學(xué)生自主探究

的意識，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

。探究新知

1.猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？

（學(xué)生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān)）

2.探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來探討這一問題呢？

學(xué)生經(jīng)過探討、溝通并說出觀點：應(yīng)當(dāng)選擇一個與這個圓錐等底、等高的圓柱更為合適。

3.課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。

引導(dǎo)學(xué)生想一想它們的體積之間會有什么樣的關(guān)系。

4.方法指導(dǎo)。

議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？

（各組同學(xué)打算好等底、等高的圓柱、圓錐形容器）

預(yù)設(shè)

生1:把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個圓錐形容器。

生2:把圓錐形容器裝滿沙子再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。

生3:選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用"排水法"分別求出圓柱和圓錐的

體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)覺兩者之間的關(guān)系。

5.操作溝通。

⑴分組獻。

請同學(xué)們分組試驗。(學(xué)生試驗，老師巡察指導(dǎo))

(2)溝通、匯報。

師：誰能匯報一下自己小組的試驗結(jié)果?

預(yù)設(shè)

生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的狀況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里

倒，倒了3次，正好倒?jié)M。

師：通過試驗，你發(fā)覺等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)

生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。

生2:圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。

6.推導(dǎo)公式。

師：結(jié)合自己的試驗結(jié)果，說一說計算圓錐的體積時須要知道什么條件。

預(yù)設(shè)

生1:須要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。

生2:知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。

師：你認為圓錐的體積計算公式是什么？

圓錐的體積教案13

教學(xué)內(nèi)容

教科書第40-41頁例2,練習(xí)九第3~7題。

1.使學(xué)生進一步理解并駕馭圓錐體積的計算公式,能較嫻熟地運用圓錐的體積公式解決問

2.在解決問題的過程中，學(xué)會思索，增加思維的敏捷性，培育學(xué)生有序思索的習(xí)慣。

3.在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。

敏捷運用圓錐的體積計算公式解決問題。

小黑板

一、復(fù)習(xí)引入課題

老師：怎樣計算圓錐的體積？

學(xué)生回答，老師板書體積公式：V=13SH

老師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？

抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。

老師：要求圓錐的體積,應(yīng)當(dāng)知道哪些條件？

讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)當(dāng)知道圓錐的底面積和高。

老師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。

板書課題：圓錐的體積二

二、探究新知

1.教學(xué)例2

老師用投影儀出示例2。

一煤堆的'底面周長18.84M,高L8M,這個煤堆近似一個圓錐體。打算用載重5噸的車來

運。一次運走這堆煤，須要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）

老師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

(1)這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？

(2)要求這堆煤的質(zhì)量，必需先求什么？

(3)要求煤的體積應(yīng)當(dāng)怎么辦？

(4)這題應(yīng)先求什么?再求什么?最終求什么？

老師激勵學(xué)生獨立思索，老師適時點撥。

反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。

老師抽學(xué)生敘述思索過程，要求語言簡潔，思路清楚。

在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。

通過探討，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。

老師抽學(xué)生上臺板算。

板書：

煤堆的底面積:3.14x(18.842x3.14)2=3.14x9=28.26(M2)

煤堆的體積：13x28.26xl.8=16.956(M3)

1.4x16.956+5/5(輛)答:……

老師：最終的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1?

讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍舊要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。

老師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，常常會遇到不知道底面積的狀況，這時怎樣求圓錐的體積？

2.小結(jié)

要求圓錐的體積必需知道底面積和高，假如只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要

先算出圓錐的底面積，