2025年魯人版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、直線與雙曲線的交點(diǎn)個數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.視m的值而定。

2、已知拋物線方程y2=2x；則拋物線的準(zhǔn)線方程是（）

A.

B.

C.x=-1

D.x=-1

3、定義在R上的函數(shù)若對任意都有則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①②③④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為A.1B.2C.3D.44、【題文】已知：在中，內(nèi)角所對的邊分別為且則的形狀為（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5、【題文】設(shè)是平面內(nèi)的四個定點(diǎn)，平面內(nèi)的點(diǎn)滿足這樣的點(diǎn)的個數(shù)是（）A.0B.1C.3D.46、【題文】下面不等式成立的是（）A.B.C.D.7、已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標(biāo)為(2k-1,7)且p∥則k的值為()A.B.C.D.8、“-1≤x≤2”是“x2-x-2=0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.沖要條件D.既不充分也不必要條件9、已知a，b＞0，a+b=5，則+的最大值為（）A.18B.9C.3D.2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、武漢臭豆腐聞名全國，某人買了兩串臭豆腐，每串3顆（如圖）．規(guī)定：每串臭豆腐只能至左向右一顆一顆地吃，且兩串可以自由交替吃．請問：該人將這兩串臭豆腐吃完，有____種不同的吃法．（用數(shù)字作答）

11、已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。13、【題文】函數(shù)y＝x2(x>0)的圖像在點(diǎn)(ak，ak2)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，則a1＋a3＋a5＝________.14、【題文】給出下列6種圖像變換方法：

①圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍；③圖像向右平移個單位；④圖像向左平移個單位；⑤圖像向右平移個單位；⑥圖像向左平移個單位。請寫出用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖像變換到函數(shù)y="sin"(+)的圖像的一個變換______________．(按變換順序?qū)懮闲蛱?，寫出一個即可)評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)22、23、【題文】（（本小題滿分12分）

現(xiàn)將邊長為2米的正方形鐵片裁剪成一個半徑為1米的扇形和一個矩形如圖所示，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在上.設(shè)矩形的面積為試將表示為的函數(shù)，并指出點(diǎn)在的何處時；矩形面積最大，并求之.

評卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)24、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

作出雙曲線如下圖所示：

易求雙曲線的漸近線方程為：y=±x；

當(dāng)m=0時，直線為其中一條一漸近線；顯然與雙曲線無交點(diǎn)；

當(dāng)m≠0時，直線與其一漸近線平行，由雙曲線的性質(zhì)知此時直線與雙曲線有一個交點(diǎn)；

故直線與雙曲線的交點(diǎn)個數(shù)有一個或0個；

故選D．

【解析】【答案】作出雙曲線的圖象；根據(jù)該直線與漸近線的位置關(guān)系及雙曲線性質(zhì)可判斷交點(diǎn)個數(shù)．

2、A【分析】

焦點(diǎn)在x軸上，且∴拋物線的準(zhǔn)線方程是

故選A．

【解析】【答案】利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，有∴可求拋物線的準(zhǔn)線方程．

3、B【分析】試題分析：即都有所以“H函數(shù)’是增函數(shù)；①存在遞減區(qū)間；②在R上遞增；③在R上遞增，顯然成立；④為偶函數(shù)，存在遞減區(qū)間；故選B.考點(diǎn)：新定義題、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】

故選A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】此題考查向量的加法運(yùn)算、互為相反向量的性質(zhì)；所以有兩對互為相反向量，當(dāng)且僅當(dāng)是兩個線段公共中點(diǎn)的時候成立，所以只有一個這樣的點(diǎn)；【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用.

函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是增函數(shù)，所以則故選A【解析】【答案】A7、D【分析】【分析】向量平行坐標(biāo)運(yùn)算。

【解答】由于且則解得選D。

【點(diǎn)評】此題考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，向量平行特殊位置關(guān)系有結(jié)論8、B【分析】解：由x2-x-2=0；解得：x=2或x=-1；

故“-1≤x≤2”是“x2-x-2=0”的必要不充分條件；

故選：B．

解方程；求出方程的根，根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

本題考查了充分必要條件的定義，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B9、C【分析】解：由題意，（+）2≤（1+1）（a+1+b+3）=18；

∴+的最大值為3

故選：C．

利用柯西不等式，即可求出+的最大值．

本題考查函數(shù)的最值，考查柯西不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用柯西不等式是關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

總共要吃6口，選3口給第一串的3顆臭豆腐，順序不變，剩下的3口給第二串，順序不變，因此不同的吃法共有?=20種；

故答案為20．

【解析】【答案】總共要吃6口，選3口給第一串的3顆臭豆腐，順序不變，剩下的3口給第二串，順序不變，因此不同的吃法共有?種．

11、略

【分析】

f′（x）=x2+x-2=0解得x=-2或1；

易知當(dāng)x=1取極小值f（1）=m-

由圖象知m-≥0；

即答案為m≥

【解析】【答案】解決本題的關(guān)鍵是通過函數(shù)解析式先求出極值；然后結(jié)合圖象觀察發(fā)現(xiàn)該題圖象不經(jīng)過第四象限只需極小值大于等于零即可．

12、略

【分析】【解析】

因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)閤>0,因此當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于零時，我們可以解得x>1/2,因此答案為【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】∵y′＝2x，∴k＝y(tǒng)′|x＝ak＝2ak；

故切線方程為y－ak2＝2ak(x－ak)；

令y＝0得x＝ak，即ak＋1＝ak.

∴{an}是以16為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；

即an＝16·n－1.

∴a1＋a3＋a5＝16＋4＋1＝21.【解析】【答案】2114、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共18分)22、略

【分析】將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，利用參數(shù)t的幾何意義求解距離的值。把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程則【解析】

把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程【解析】【答案】23、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

五、綜合題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．25、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；則。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；