2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷735考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點P的坐標(biāo)為（4，2），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P的⊙O上C.點P在⊙O外D.點P在⊙O上或⊙O外2、設(shè)x=-2，則x6+3x5+11x3+2x+1=（）

A.14+24

B.14-24

C.14-32

D.32-14

3、如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，則下列結(jié)論正確的是（）A.點F在BC邊的垂直平分線上B.點F在∠BAC的平分線上C.△BCF是等腰三角形D.△BCF是直角三角形4、下列各式中值必為正數(shù)的是（）A.|a|+|b|B.a2+b2C.a2+1D.a5、已知：△ABC中，∠C=90°，AB=15，則BC的長是（）A.B.C.6D.6、某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動；欲增購一批體育器材，為此該校對一部分學(xué)生進(jìn)行了一次題為“你喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人限選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的統(tǒng)計圖（不完整）根據(jù)圖中提供的信息得出“跳繩”部分學(xué)生共有（）人．

A.50

B.20

C.60

D.40

7、（2016秋?鄒城市校級期中）用邊長為1的正方形紙板，制成一副七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②），其中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.8、（2016?湖北）如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（）A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、式子4+|x-1|能取得的最小值是____，這時x=____；式子3-|2x-1|能取得的最大值是____，這時x=____．10、（2015?番禺區(qū)一模）如圖，從一運(yùn)輸船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則點A到燈塔BC的距離約為____（精確到1cm）．11、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過來，點C落到點C1的位置，如果BC=10，那么BC1=____．

12、已知三角形的兩邊長分別是4，7．第三邊長方程x2-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為____．13、擲一枚均勻的硬幣，前兩次拋擲的結(jié)果都是正面朝上，那么第三次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為______．14、某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8

米，母線AB

與底面半徑OB

的夾角為婁脕tan婁脕=43

則底面積是______平方米(

結(jié)果保留婁脨)

．15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠B=26°，則AC的長約為____．（結(jié)果精確到0.001）16、（2011?棲霞區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，則整個陰影部分圖形的周長為____．17、完成下面的解題過程：

（1）解方程：2x2-6=0；

【解析】

原方程化成____．

開平方，得____；

x1=____，x2=____．

（2）解方程：9（x-2）2=1．

【解析】

原方程化成____．

開平方，得____；

x1=____，x2=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、．____（判斷對錯）19、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）20、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）21、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）22、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯）23、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）24、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）25、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．26、y與x2成反比例時y與x并不成反比例評卷人得分四、其他(共3題，共12分)27、（1）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓面積之差；求R的值．

（2）某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？28、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．29、2008年北京奧運(yùn)會中國女子跳水大軍又一次取得優(yōu)異成績，為祖國爭奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中；某運(yùn)動員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．

（1）運(yùn)動員從起跳后的最高點到入水用了____s，運(yùn)動員平均每秒下落的速度變化量（）為____m/s．

（2）該運(yùn)動員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長時間？（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離與圓的半徑之間的關(guān)系：“點到圓心的距離為d，則當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)”來求解．【解析】【解答】解：∵圓心O的坐標(biāo)為（0；0），點P的坐標(biāo)為（4，2）；

∴OP==＜5；因而點P在⊙O內(nèi)．

故選A．2、B【分析】

∵x=-2；

∴（x+2）2=3；

∴x2+4x+1=0；

∵x6+3x5+11x3+2x+1=（x2+4x+1）（x4-x3+3x2-3）+14x+4；

∴x6+3x5+11x3+2x+1=14x+4；

=14×（-2）+4；

=14-24．

故選B．

【解析】【答案】將x=-2，直接代入計算有困難，所以要利用要求的多項式和（x+2）2=x2+4x+4之間的關(guān)系．

3、B【分析】試題分析：此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理．關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．如圖，過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM，F(xiàn)M=FN．進(jìn)而得到FP=FN，故點F在∠DAE的平分線上．過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，由CF是∠BCE的平分線，可得FP=FM；同理可得：FM=FN．∴FP=FN．∴點F在∠DAE的平分線上．故選：B．考點：角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定．【解析】【答案】B.4、C【分析】A、當(dāng)a=0，b=0時，此式不符合條件，故本選項錯誤；B、當(dāng)a=0，b=0時，此式不符合條件，故本選項錯誤；C、無論a取何值，a2+1的值都為正數(shù)，故本選項正確；D、當(dāng)a=0或負(fù)數(shù)時，此式不符合條件，故本選項錯誤；故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：

∵∠C=90°，AB=15；

∴cosB==

∴BC=×15=6；

故選C．

【分析】由∠C=90°，AB=15，根據(jù)cosB=即可求出BC的長．6、A【分析】

∵從條形統(tǒng)計圖知喜歡球類的有80人；占40%

∴總?cè)藬?shù)為80÷40%=200人。

∴喜歡跳繩的有200-80-30-40=50人；

故選A．

【解析】【答案】先求得總?cè)藬?shù)；然后用總?cè)藬?shù)減去其他各個小組的頻數(shù)即可．

7、D【分析】【分析】根據(jù)圖示，可得陰影部分的面積等于邊長為1的正方形的面積的一半減去兩條直角邊的長度都是的直角三角形的面積．【解析】【解答】解：1×1÷2-×÷2

=-

=

∴陰影部分的面積為．

故選：D．8、D【分析】【解答】解：∵I是△ABC的內(nèi)心；

∴AI平分∠BAC；BI平分∠ABC；

∴∠BAD=∠CAD；故C正確，不符合題意；

∠ABI=∠CBI，∴=

∴BD=CD；故A正確，不符合題意；

∵∠DAC=∠DBC；

∴∠BAD=∠DBC；

∵∠IBD=∠IBC+∠DBC；∠BID=∠ABI+∠BAD；

∴∠BDI=∠DIB；

∴BD=DI；故B正確，不符合題意；

故選D．

【分析】根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，由角平分線的定義得到∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BDI=∠DIB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DI．本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值都是非負(fù)數(shù)，加數(shù)最小時，和最小，減數(shù)最小時，差最大，可得答案．【解析】【解答】解：式子4+|x-1|能取得的最小值是4；這時x=1；式子3-|2x-1|能取得的最大值是3，這時x=0.5；

故答案為：4，1，3，0.5．10、略

【分析】【分析】根據(jù)仰角的定義，在三角形中利用三角函數(shù)解答．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；

=tan35°；

解得AC=≈≈58.55米．

故答案為：58.55米．11、略

【分析】

由折疊可知DC=DC1，∠ADC=∠ADC1=60°，∴∠BDC1=60°；

又∵AD是△ABC的中線；BC=10；

∴BD=DC=DC1=5；

∴△BDC1為等邊三角形；

∴BC1=BD=5．

【解析】【答案】根據(jù)AD是△ABC的中線，BC=10，先求得BD=5，由折疊的性質(zhì)知BC1=BD=5．

12、略

【分析】

解方程x2-6x+8=0得：x1=2，x2=4；

∵2+4＜7；

∴x=2不合題意舍去；

∴x=7；

∴這個三角形的周長為：7+4+4=15；

故答案為：15．

【解析】【答案】首先解一元二次方程x2-6x+8=0得：x1=2，x2=4；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的長，最后求出周長即可．

13、略

【分析】解：擲一枚均勻的硬幣，前兩次拋擲的結(jié)果都是正面朝上，那么第三次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為

故答案為：．

大量反復(fù)試驗時；某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案．

本題考查了概率的意義，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間．【解析】14、略

【分析】解：隆脽AO=8tan婁脕=AOBO=43

隆脿BO=6

隆脿

圓錐的底面積是婁脨隆脕62=36婁脨

平方米．

利用相應(yīng)的三角函數(shù)值可求得圓錐的底面半徑；底面積=婁脨隆脕

半徑2

．

考查了銳角三角函數(shù)正切值等于這個角的對邊與鄰邊之比，和圓的面積公式．【解析】36婁脨

15、略

【分析】【分析】易求得AC=AB?sinB，根據(jù)AB和∠B即可求得AC的長，即可解題．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°；

∴AC=AB?sinB；

∵AB=4；∠B=26°；

∴AC=1.753．

故答案為1.753．16、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)；得

A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．

則陰影部分的周長=矩形的周長=2（12+6）=36（cm）．17、略

【分析】

（1）解方程：2x2-6=0；

原方程化成x2=3．

開平方，得x=±

x1=x2=-．

（2）解方程：9（x-2）2=1．

原方程化成（x-2）2=．

開平方，得x-2=

x1=x2=．

【解析】【答案】先寫成（x+a）2=b的形式；然后利用直接開方法解答即可．

三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．24、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．25、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．26、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、其他(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）由于圓的面積公式S=πR2；所以利用它可以分別表示出三個圓的面積，然后根據(jù)題意即可列出方程解題；

（2）設(shè)共有x商家參加了交易會，那么第一個商家和其他商家簽訂了（x-1）份合同，第二個商家和其他商家簽訂了（x-2）份合同，由此類推即可得到共簽訂合同（1+2+3++x-1）份合同，然后根據(jù)份合同即可列出方程解決問題．【解析】【解答】解：（1）依題意得πR2=π×52-π×22；

∵R＞0，∴R=；

（2）設(shè)共有x商家參加了交易會；

依題意得1+2+3++x-1=36；

即=36；

∴x2-x-72=0；

∴x=9或x=-8（負(fù)值舍去）．

答：共有9商家參加了