2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷297考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、溫家寶總理在2009年政府工作報(bào)告中提出，今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500”億為（）.A.B.C.D.2、下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）A.a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-b）+（-c）D.（-c）-（b-a）3、下列說法中，正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)D.沒有相反數(shù)等于它本身的數(shù)4、方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）A.1B.-1C.2D.-25、下列各式中，與a-b-c的值不相等的是（）A.-c-（b-a）B.a-（b+c）C.（a-b）+（-c）D.a-（b-c）6、數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-1和2，點(diǎn)C表示A，B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A.0B.0.5C.1D.1.57、若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一個(gè)解，則m的值是（）A.6B.5C.2D.－68、【題文】下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.一條線段B.兩條相交直線C.有公共端點(diǎn)的兩條相等的線段D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等的線段9、下列算式：

①-2-2=

②（-3）100×（-）101=

③（x+2）（x-2）=x2-2；

④m2+2m+4=（m+2）2；

其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax2+2bx+1的值為9，那么代數(shù)式-的值為____．11、（2012春?晉江市校級(jí)期中）如圖；△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I；

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BIC=____；

（2）若則∠BIC=α度，求∠A的度數(shù)．12、若代數(shù)式x2+mx+81

是完全平方式，則m

的值為______．13、（2015春?武平縣校級(jí)月考）如圖所示，AB與CD交于O，若∠COA=50°，則∠BOD=____°．14、若32÷8n-1=2n，則n=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．19、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共20分)22、如圖，已知∠A=∠C，∠E=∠F．試說明AB∥CD．23、如圖；已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．

求證：△CFD≌△CEB．24、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D延長DA交PE于點(diǎn)H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點(diǎn)E作EN⊥DM，垂足為N．

（1）不再增加線條或字母；在圖中找出一對(duì)全等三角形，并給出證明；

（2）求證：PH=HE．25、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，證明：CE∥BD．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)26、計(jì)算：|3鈭?2|+鈭?83+(鈭?2)2鈭?|鈭?2|

27、某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車；計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240

輛.

由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.

生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1

名熟練工和2

名新工人每月可安裝8

輛電動(dòng)汽車；2

名熟練工和3

名新工人每月可安裝14

輛電動(dòng)汽車．

(1)

每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？

(2)

如果工廠招聘n(0<n<10)

名新工人；使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)

在(2)

的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000

元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200

元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(

元)

盡可能地少？評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共12分)28、如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．（1）說明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如圖2，如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會(huì)滿足怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論．（3）若將折線繼續(xù)折下去，折三次，折四次折n次，又會(huì)得到怎樣的結(jié)論？（不需證明）29、【題文】化簡求值：其中．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解答】8500億=850000000000=8.5×1011；故選C．

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的意義:科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n=整數(shù)數(shù)位-1.指數(shù)n的求解是易錯(cuò)點(diǎn),本題中8500億還原成原數(shù)850000000000,為12位整數(shù)位,所以n=12-1=11.2、B【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可．

【解答】A、a-（b+c)=a-b-c；

B、a-（b-c)=a-b+c；

C、（a-b)+（-c)=a-b-c；

D、（-c)-（b-a)=-c-b+a．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”-“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．3、C【分析】解：任何有理數(shù)都有相反數(shù)；故C正確；

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的意義；只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【解析】【答案】C4、A【分析】解：由題意；得y=x．

將y=x代入方程組

得

解得．

故選A．

將y=x代入方程組得解此方程組即可求出k的值．

本題考查的是解二元一次方程組及，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【解析】【解答】解：A、-c-（b-a）=-c-b+a=a-b-c；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、a-（b+c）=a-b-c；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、（a-b）+（-c）=a-b-c；故本選項(xiàng)不符合題意；

D、a-（b-c）=a-b+c≠a-b-c；故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．6、B【分析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)的求法：中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即為線段兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的平均數(shù)．【解析】【解答】解：點(diǎn)C表示的數(shù)為（-1+2）÷2=0.5．

故選B．7、A【分析】【解析】試題分析：由題意把x＝2代入方程x2－mx＋8＝0，即可得到關(guān)于m的方程，再解出即可.由題意得解得故選A.考點(diǎn)：方程的解的定義【解析】【答案】A8、D【分析】【解析】

試題分析：對(duì)稱圖形是該圖形的關(guān)于一點(diǎn)可以完全對(duì)稱。A中一條線段的對(duì)稱點(diǎn)在其中點(diǎn)上；B中；兩條直線相交，所以可以構(gòu)成對(duì)稱圖形；C中兩條線段相等且有公共端點(diǎn)，所以構(gòu)成對(duì)稱圖形；D中因?yàn)閮蓷l線段不相等，所以構(gòu)不成對(duì)稱性。故選D

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成．【解析】【答案】D9、A【分析】解：①-2-2=-故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

②（-3）100×（-）101=（-3）100×（-）100×（-）=-故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

③（x+2）（x-2）=x2-4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

④m2+4m+4=（m+2）2；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式可得①錯(cuò)誤；根據(jù)積的乘方的計(jì)算公式可得②錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式可得③錯(cuò)誤；根據(jù)完全平方公式可得④錯(cuò)誤．

此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】把x=-2代入代數(shù)式ax2+2bx+1的值為9，求出a-b的值，再進(jìn)一步求得代數(shù)式-的值即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x=-2時(shí)；

ax2+2bx+1

=4a-4b+1=9

則a-b=2；

所以-==1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】（1）已知∠ABC=50°；∠ACB=80°，則角平分線所成的角度數(shù)為其度數(shù)的一半．然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度求出∠CIB的度數(shù)．

（2）由題意“BI，CI分別平分∠ABC與∠ACB”可以得出2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB．代入題目中隱含的條件“三角形內(nèi)角和為180°”即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠ICB=∠ACB=40°；

∠IBC=∠ABC=25°；

∴∠CIB=180°-40°-25°=115°．

故答案為：115°；

（2）依題意；在三角形BIC中；

α+∠IBC+∠ICB=180°；

所以∠IBC+∠ICB=180°-α；

又在△ABC中；∠A+∠ABC+∠ACB=180°

又2∠IBC=∠ABC；2∠ICB=∠ACB

所以∠A=180°-2（180°-α）=2α-180°．12、±18【分析】解：隆脽

代數(shù)式x2+mx+81

是完全平方式；

隆脿壟脵x2+mx+81=(x+9)2+(m鈭?18)x

隆脿m鈭?18=0

隆脿m=18

壟脷x2+mx+81=(x鈭?9)2+(m+18)x

隆脿m+18=0

隆脿m=鈭?18

．

故答案為：隆脌18

．

由代數(shù)式x2+mx+81

是完全平方式；首末兩項(xiàng)是x

和9

這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x

和9

積的2

倍．

本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.

注意積的2

倍的符號(hào)，避免漏解．【解析】隆脌18

13、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案．【解析】【解答】解：∵∠COA=50°；

∴∠BOD=50°；

故答案為：50．14、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式等價(jià)于25÷23（n-1）=2n；

25-3n+3=2n

8-3n=n

n=2；

故答案為：2．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整數(shù)，再判斷即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整數(shù)有-4；-3，-2，-1，0，共5個(gè)；

即說比-5大的非正整數(shù)有4個(gè)不對(duì)；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．19、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過直線m外一點(diǎn)A作m的平行線；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】由∠E=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠ABF，利用等量代換得到∠ABF=∠C，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行客判定AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠E=∠F；

∴AE∥CF；

∴∠A=∠ABF；

∵∠A=∠C；

∴∠ABF=∠C；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=CF，利用“HL”即可證明△BCE和△DCF全等．【解析】【解答】解：∵AC平分∠BAD；CE⊥AB，CF⊥AD；

∴CE=CF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）；

在Rt△BCE和Rt△DCF中；

∵

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．24、略

【分析】【分析】（1）此題中；較明顯的全等三角形是△BAD≌△APM，△DAC≌△NEA；以第一組全等三角形為例：由于四邊形ABQP是正方形，可得兩個(gè)條件：AP=AB，∠BAP=90°；由∠BAP=90°，易證得∠PAM=∠ABD，聯(lián)立AP=AB和一組直角，即可得證，第二組全等三角形證法相同；

那么另一組全等三角形是：△PMH≌△ENH；思路：由上面的兩組全等三角形得：PM=NE=AD；而∠PMH；∠ENH都是直角，且有一組對(duì)頂角相等，由AAS即可證得兩個(gè)三角形全等．

（2）由（1）中得到的第三組全等三角形，即可得證．【解析】【解答】解：（1）有三組：△BAD≌△APM；△DAC≌△NEA，△PMH≌△ENH；任選一組即可；

以△BAD≌△APM為例進(jìn)行說明；

證明：∵四邊形ABQP是正方形；

∴AB=AP；∠PAB=90°；

∴∠PAM=∠ABD=90°-∠BAD；

又∵∠PMA=∠ADB=90°；

∴△BAD≌△APM；

（△DAC≌△NEA證法同上；△PMH≌△ENH如（2）．）

（2）由（1）的△BAD≌△APM；△DAC≌△NEA，得：PM=NE=AD；

∵∠PMH=∠ENH=90°；∠PHM=∠EHN；

∴△PMH≌△ENH，故PH=HE．25、略

【分析】【分析】由圖可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要證得同位角相等，則CE∥BD；由平行線的性質(zhì)結(jié)合已知，稍作轉(zhuǎn)化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）．五、計(jì)算題(共2題，共18分)26、解：原式=（2-）+（-2）+-2

=2--2+2-2

=-【分析】本小題主要考查了計(jì)算能力，包括有理數(shù)的運(yùn)算，平方根，立方根及絕對(duì)值的相關(guān)運(yùn)算。計(jì)算|3鈭?2|

時(shí)，要先判斷3鈭?2

的正負(fù)，得到去絕對(duì)值后的答案；計(jì)算(鈭?2)2

時(shí)；要先算里面的平方。

?

【解析】解：原式=(2鈭?3)+(鈭?2)+4鈭?2

=2鈭?3鈭?2+2鈭?2

=鈭?3

?27、解：（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x；y輛電動(dòng)汽車．

根據(jù)題意，得

解得．

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4；2輛電動(dòng)汽車．

（2）設(shè)工廠有a名熟練工．

根據(jù)題意；得12（4a+2n）=240；

2a+n=10；

n=10-2a；

又a；n都是正整數(shù)，0＜n＜10；

所以n=8；6，4，2．

即工廠有4種新工人的招聘方案．

①n=8；a=1，即新工人8人，熟練工1人；

②n=6；a=2，即新工人6人，熟練工2人；

③n=4；a=3，即新工人4人，熟練工3人；

④n=2；a=4，即新工人2人，熟練工4人．

（3）結(jié)合（2）知：要使新工人的數(shù)量多于熟練工；則n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．

根據(jù)題意；得。

W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．

要使工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少；則a應(yīng)最大．

顯然當(dāng)n=4，a=3時(shí)，工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少．【分析】

(1)

設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝xy

輛電動(dòng)汽車．

根據(jù)“1

名熟練工和2

名新工人每月可安裝8

輛電動(dòng)汽車”和“2

名熟練工和3

名新工人每月可安裝14

輛電動(dòng)汽車”列方程組求解．

(2)

設(shè)工廠有a

名熟練工.

根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)an

都是正整數(shù)和0<n<10

進(jìn)行分析n

的值的情況；

(3)

建立函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(

元)

盡可能地少，兩個(gè)條件進(jìn)行分析．

此題要能夠理解題意，正確找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，熟練解方程組和根據(jù)條件分析不等式中未知數(shù)的值．【解析】解：(1)

設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝xy

輛電動(dòng)汽車．

根據(jù)題意，得{x+2y=82x+3y=14

解得{x=4y=2

．

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝42

輛電動(dòng)汽車．

(2)

設(shè)工廠有a

名熟練工．

根據(jù)題意；得12(4a+2n)=240

2a+n=10

n=10鈭?2a

又an

都是正整數(shù)，0<n<10

所以n=8642

．

即工廠有4

種新工人的招聘方案．

壟脵n=8a=1

即新工人8

人，熟練工1

人；

壟脷n=6a=2

即新工人6

人，熟練工2

人；

壟脹n=4a=3

即新工人4

人，熟練工3

人；

壟脺n=2a=4

即新工人2

人，熟練工4

人．