2025年仁愛科普版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知則式子的值為（）A.B.C.D.2、已知α是三角形的一個內(nèi)角，且則這個三角形是（）

A.鈍角三角形。

B.銳角三角形。

C.不等腰的直角三角形。

D.等腰直角三角形。

3、某班有男、女優(yōu)秀少先隊員各2名，現(xiàn)需選出2名優(yōu)秀少先隊員到社區(qū)做公益宣傳活動，則選出的兩名隊員性別相同的概率為（）A.B.C.D.4、f（x）=則f[f（）]=（）A.﹣2B.﹣3C.9D.5、若向量方程2-3（-2）=則向量等于（）A.B.-6C.6D.-評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若向量與向量垂直，則實(shí)數(shù)λ=____．7、以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個60°的二面角，使到的位置，已知斜邊則頂點(diǎn)到平面的距離是______________。8、【題文】函數(shù)y＝ax－(a>0；a≠1)的圖象可能是________．(填序號)

9、【題文】某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價為2.8元、銷售價為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨、每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元，為使利潤最大，則x=______.10、函數(shù)y=2sin(2x+)（﹣＜x＜）的值域____11、若α∈（0，），且sin2α+cos2α=則tanα=______．12、某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如表所示：

。年降水量(mm)[200,250][250,300][300,350][350,400]概率0.300.210.140.08則年降水量在[200,300](mm)

范圍內(nèi)的概率為______，年降水量在[300,400](mm)

范圍內(nèi)的概率為______．評卷人得分三、解答題(共9題，共18分)13、設(shè)向量且其中是的內(nèi)角．（Ⅰ）求的取值范圍;（Ⅱ）試確定的取值范圍.14、經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時間，開始講題時，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），有以下的公式：

f（x）=

（1）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較；學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)呢？

（2）開講后多少分鐘；學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長的時間？

（3）若講解這道數(shù)學(xué)題需要55的接受能力以及13分鐘的時間；老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？

15、已知直線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離16、（本題滿分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)．（1）求證：AC1∥平面BDE；（2）求異面直線A1E與BD所成角。17、【題文】已知若p是q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、【題文】如圖，已知為平行四邊形，點(diǎn)在上，與相交于．現(xiàn)將四邊形沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影恰在直線上．

(Ⅰ)求證：平面

(Ⅱ)求折后直線與平面所成角的余弦值．19、【題文】已知函數(shù)滿足

（1）若方程有唯一的解；求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、【題文】（12分）求圓心在x-y-4=0上，并且經(jīng)過兩圓和的交點(diǎn)的圓方程21、在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且．

（1）求角A的大??；

（2）若∠A為銳角，a=2S△ABC=2求b，c的值．評卷人得分四、計算題(共2題，共10分)22、計算：．23、已知x=，y=，則x6+y6=____．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)24、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．25、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．26、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．27、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)28、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．29、已知y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與直線y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）兩點(diǎn)，與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)C．

（1）求直線和拋物線解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．30、若反比例