中國政法大學(xué)《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中國政法大學(xué)《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中國政法大學(xué)《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國政法大學(xué)《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、無窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.44、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/35、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。2、函數(shù)的奇偶性為_____________。3、若函數(shù)，則的極大值為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足。證明：方程在內(nèi)最多有一個(gè)根。2、（本題10分

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