曲靖師范學院《現(xiàn)代管理數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁曲靖師范學院

《現(xiàn)代管理數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、設函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')4、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.8、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，其中，，則。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。3、計算定積分的值為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。5、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的二階導數(shù)。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對于任意的正整數(shù)