山東信息職業(yè)技術學院《概率統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東信息職業(yè)技術學院

《概率統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的導數(shù)。（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)5、計算定積分。()A.B.C.D.6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、求微分方程的通解為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，當時，函數(shù)取得最小值。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，。證明：。2、（本題10分）設函數(shù)在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2

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