江西外語外貿(mào)職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)與概率》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西外語外貿(mào)職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)與概率》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間5、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.38、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、已知函數(shù)，則。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)