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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁邵陽工業(yè)職業(yè)技術學院《微積分A1》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz,其中Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。()A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為()A.B.C.D.3、求函數(shù)的導數(shù)是多少?()A.B.C.D.4、級數(shù)的和為()A.B.C.D.5、計算二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,結果是多少?()A.B.C.D.6、設,求是多少?()A.B.C.D.7、對于函數(shù),求其在點處的切線方程為()A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+28、已知向量,向量,求向量與向量的夾角是多少?()A.B.C.D.9、定積分的值為()A.B.C.D.10、已知級數(shù),求這個級數(shù)的和是多少?()A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值為____。2、求極限的值為____。3、已知函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、計算極限的值為____。5、設向量,,若向量與向量垂直,則。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知數(shù)列的前項和,求數(shù)列的通項公式。2、(本題10分)設函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導,且。證明:存在,使
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