鄭州軌道工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)模型與實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
鄭州軌道工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)模型與實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁鄭州軌道工程職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)模型與實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定4、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.5、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為26、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。5、求極限。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）判斷級數(shù)的斂散性。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對于

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