2025屆高考物理一輪復習第五章機械能實驗五探究動能定理學案粵教版

PAGE10-試驗五探究動能定理誤差分析1.偶然誤差：測量長度時會帶來誤差。減小誤差的方法：(1)測距離時都應從第一個計數(shù)點0量起；(2)多測幾次取平均值。2.系統(tǒng)誤差：試驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點計時器的阻力)做功，故動能的增加量ΔEk必定稍小于重力做的功WG。留意事項1.為減小誤差，應重復多次試驗，從中選擇出打點清楚的一條紙帶進行測量。2.應盡可能減小各種阻力的影響，可實行如下措施：(1)應選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響。(2)打點計時器必需穩(wěn)固安裝在鐵架臺上，并且兩個限位孔的中線要嚴格豎直，以減小紙帶所受的摩擦力。(3)釋放前將紙帶拉至豎直且保證不與限位孔接觸以減小紙帶與限位孔間的摩擦。3.試驗時必需是先接通電源，打點計時器正常工作后再放開紙帶讓重物下落。4.各點的速度不能用v＝gt來求解。教材原型試驗命題角度試驗原理與基本操作【例1】(2024·廣東省揭陽市高三二模)某試驗小組采納圖1所示的裝置“探究動能定理”即探究小車所受合外力做功與小車動能的變更之間的關(guān)系。該小組將細繩一端固定在小車上，另一端繞過定滑輪與力傳感器、重物相連。試驗中，小車在細繩拉力的作用下從靜止起先加速運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動狀況，力傳感器記錄細繩對小車的拉力大小。(1)試驗中為了把細繩對小車的拉力視為小車的合外力，要完成的一個重要步驟是___________________________________________________________。(2)若試驗中小車的質(zhì)量沒有遠大于重物的質(zhì)量，對本試驗________影響(填“有”或“沒有”)。(3)試驗時，下列物理量中必需測量的是________。A.長木板的長度LB.重物的質(zhì)量mC.小車的總質(zhì)量M(4)試驗中，力傳感器的示數(shù)為F，打出的紙帶如圖2。將打下的第一個點標為O，在紙帶上依次取A、B、C三個計數(shù)點。已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，測得A、B、C三點到O點的距離分別為s1、s2、s3。則從打O點到打B點過程中，探究結(jié)果的表達式是：________________________(用題中所給字母表示)解析(1)小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使細線的拉力等于其合力，則應當用重力的下滑重量來平衡摩擦力。(2)由于有力傳感器測量繩的拉力，則沒必要使小車質(zhì)量遠大于重物和力傳感器的總質(zhì)量，即對試驗沒有影響。(3)由題可知，小車的合力即力傳感器的示數(shù)，由紙帶可求得小車運動某段距離時對應的速度，由F合s＝eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)可知，肯定要測量的物理量為小車的質(zhì)量，故C正確。(3)從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝Fs2，B點的速度vB＝eq\f(s3－s1,2T)，小車動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s3－s1,2T)))eq\s\up12(2)，探究結(jié)果的表達式是：Fs2＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s3－s1,2T)))eq\s\up12(2)。答案(1)平衡摩擦力(2)沒有(3)C(4)Fs2＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s3－s1,2T)))eq\s\up12(2)拓展訓練1某試驗小組用如圖3所示的試驗裝置和試驗器材做“探究做功與物體速度變更的關(guān)系”試驗。在試驗中，該小組同學把沙和沙桶的總重力當做小車受到的合外力。圖3(1)為了保證明驗結(jié)果的誤差盡量小，在試驗操作中，下面的做法必要的是________(填選項前的字母)。A.試驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作B.試驗操作時要先釋放小車，后接通電源C.在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個探討點離得越近越好D.在試驗過程中要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)除試驗裝置中的儀器外，還須要的測量儀器有_______________________________________________。(3)圖4為試驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究功與速度變更的關(guān)系。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g。圖中已經(jīng)標明白要測量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m。請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出來：________________________。圖4解析(1)試驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細線的拉力，故A正確；試驗操作時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯誤；在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個探討點離得越近則測量誤差越大，故C錯誤；在試驗過程中要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得沙和沙桶的總重力近似等于細線對小車的拉力，故D正確。(2)本題的試驗原理是驗證沙桶和沙的總重力做的功等于小車動能的增加量，所以要測沙和沙桶的總質(zhì)量、小車的質(zhì)量，還要測紙帶上各點的距離來求速度，所以所需的器材還應有天平和刻度尺。(3)打A點時速度為v1＝eq\f(s1,4T)，打B點時速度為v2＝eq\f(s2,4T)，所以動能變更量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝eq\f(M（seq\o\al(2,2)－seq\o\al(2,1)）,32T2)，而沙和沙桶的總重力做的功為WG＝mgs，要探究的功與速度變更的關(guān)系為mgs＝eq\f(M（seq\o\al(2,2)－seq\o\al(2,1)）,32T2)。答案(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgs＝eq\f(M（seq\o\al(2,2)－seq\o\al(2,1)）,32T2)命題角度數(shù)據(jù)處理及誤差分析【例2】(2024·江蘇卷，10)某愛好小組用如圖5所示的裝置驗證動能定理。圖5(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供試驗選用：A.電磁打點計時器B.電火花打點計時器為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應選擇________(選填“A”或“B”)。(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時器的限位孔。試驗中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運動。同學甲認為此時摩擦力的影響已得到消退。同學乙認為還應從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運動?？捶ㄕ_的同學是________(選填“甲”或“乙”)。(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼。接通打點計時器電源，松開小車，小車運動。紙帶被打出一系列點，其中的一段如圖6所示。圖中紙帶按實際尺寸畫出，紙帶上A點的速度vA＝________m/s。圖6(4)測出小車的質(zhì)量為M，再測出紙帶上起點到A點的距離為L。小車動能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出。砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。試驗中，小車的質(zhì)量應________(選填“遠大于”“遠小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次測量，若W與ΔEk均基本相等則驗證了動能定理。解析(1)電磁打點計時器打點計時時振針與紙帶之間的摩擦較大；電火花打點計時器是電磁脈沖產(chǎn)生的電火花在紙帶上打點，紙帶所受阻力較小，故選B項。(2)由于剛起先運動，拉力克服最大靜摩擦力，而最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故平衡摩擦力的兩種說法中，乙同學正確。(3)取與A點相鄰的兩點。用毫米刻度尺測出兩點之間的距離，如圖所示。用平均速度表示A點的瞬時速度，vA＝eq\f(x,2T)＝eq\f(12.4×10－3,2×0.02)m/s＝0.31m/s。(4)本試驗要驗證的表達式是mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)，用砝碼的重力表示拉力的前提是mM。答案(1)B(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算對)(4)遠大于拓展訓練2利用如圖7甲所示的試驗裝置探究恒力做功與物體動能變更的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0g，打點計時器的電源為50Hz的溝通電。甲(1)掛鉤碼前，為了消退摩擦力的影響，應調(diào)整木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車視察到________________。(2)掛上鉤碼，按試驗要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點為O，依次每隔4個計時點取一個計數(shù)點。用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離Δs，記錄在紙帶上。計算打出各計數(shù)點時小車的速度v，其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1＝________m/s。乙圖7(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔs算出拉力對小車做的功W。利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小車動能，并求出動能的變更量ΔEk。計算結(jié)果見下表。W/(10－3J)2.452.923.353.814.26ΔEk(10－3J)2.312.733.123.614.00請依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出ΔEk－W圖象。(4)試驗結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F＝____N。解析(1)平衡摩擦力的方法是利用小車重力沿斜面對下的分力與摩擦力相平衡，故在此狀態(tài)下小車獲得速度后能勻速運動。(2)由題意知相鄰計數(shù)點間時間間隔T＝0.1s，由eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)得v1＝eq\f(Δs1＋Δs2,2T)＝eq\f(（2.06＋2.50）×10－2,2×0.1)m/s＝0.228m/s。(3)首先確定標度：為充分利用方格紙，依據(jù)給定數(shù)據(jù)范圍及方格紙上格數(shù)多少，確定縱坐標、橫坐標皆從2.0×10－3J起先，且每小格表示0.1×10－3J。然后描點、連線，即可得所求圖象。(4)對鉤碼有mg－F＝ma，對小車有F＝Ma，聯(lián)立可得F＝eq\f(Mm,M＋m)g＝eq\f(0.200×0.010,0.200＋0.010)×9.8N≈0.093N。答案(1)小車做勻速運動(2)0.228(3)如解析圖所示(4)0.093試驗拓展創(chuàng)新命題角度試驗裝置的創(chuàng)新——利用傳感器、光電門和氣墊導軌【例3】某學習小組用圖8所示的試驗裝置探究“動能定理”。他們在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖9所示，則d＝________mm。(2)下列試驗要求中不必要的一項是________(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)。A.應使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B.應使A位置與光電門間的距離適當大些C.應將氣墊導軌調(diào)至水平D.應使細線與氣墊導軌平行(3)試驗時保持滑塊的質(zhì)量M和A、B間的距離L不變，變更鉤碼質(zhì)量m，測出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖象，探討滑塊動能變更與合外力對它所做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應作出的圖象是________(填寫選項前對應的字母)。A.t－eq\f(1,F)圖象 B.eq\f(1,t)－F圖象C.t2－eq\f(1,F)圖象 D.eq\f(1,t)－F2圖象解析(1)由題圖知d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm。(2)拉力是干脆通過力傳感器測量的，故A不必要；應使A位置與光電門的距離適當大些，有利于減小誤差，故B是必要的；應將氣墊導軌調(diào)整水平，保持細線與氣墊導軌平行，這樣拉力才等于合力，故C、D是必要的。(3)依據(jù)牛頓其次定律F＝Ma，滑塊通過光電門的速度為v＝eq\f(d,t)，依據(jù)運動學公式v2＝2as，代入可得(eq\f(d,t))2＝2eq\f(F,M)L，解得t2＝eq\f(Md2,2LF)，所以處理數(shù)據(jù)時應做出t2－eq\f(1,F)的圖象，故選C。答案(1)2.30(2)A(3)C命題角度試驗方案的改進與創(chuàng)新【例4】為了“探究動能變更與合外力做功的關(guān)系”，某同學設(shè)計了如下試驗方案：第一步：把長木板附有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點計時器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖10甲所示。其次步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止起先向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示。打出的紙帶如圖丙所示。圖10請回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)點間的時間間隔為Δt，O點為打點計時器打下的第一點，依據(jù)紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB＝________。(2)已知重錘質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必需測出這一過程滑塊________(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達式W合＝________。(3)算出滑塊運動OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2－W圖象，可知該圖象是一條__________，依據(jù)圖象還可求得__________。解析(1)由打出的紙帶可知打B點時的速度為vB＝eq\f(s3－s1,2Δt)。(2)由題知撤去重錘后，滑塊下滑時受到的合力等于重錘的重力，只要知道滑塊下滑的位移s就可求得合力所做的功W＝mgs。(3)由動能定理得W＝eq\f(1,2)Mv2，若描點作出v2－W圖象，則其為一條過坐標原點的傾斜直線，直線斜率k＝eq\f(2,M)，故可求滑塊質(zhì)量M。答案(1)eq\f(s3－s1,2Δt)(2)下滑的位移smgs(3)過原點的直線滑塊的質(zhì)量M拓展訓練3某同學為驗證“動能定理”設(shè)計了如圖11甲所示的試驗裝置：用一個電磁鐵吸住一個小鋼球；當將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止起先向下加速運動；小鋼球經(jīng)過光電門時，計時裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時間t，用游標卡尺測出小