長沙商貿(mào)旅游職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙商貿(mào)旅游職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)理統(tǒng)計方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.63、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.B.C.D.16、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√58、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，結(jié)果為_________。2、設(shè)，則的值為______________。3、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四