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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁長沙環(huán)境保護(hù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《趣味數(shù)學(xué)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.2、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.C.D.3、求定積分的值是多少?()A.B.C.D.4、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/25、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是()A.B.C.D.7、若,,則等于()A.B.10C.D.8、函數(shù)的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.9、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為()A.2B.3C.4D.510、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定,求dy/dx()A.(-2xy2-y)/(2x2y+x);B.(-2xy2+y)/(2x2y-x);C.(2xy2-y)/(2x2y+x);D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù),則的極小值為____。2、已知函數(shù),在區(qū)間[1,3]上,用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積,結(jié)果為_________。3、設(shè)向量組,,線性相關(guān),則的值為____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、求曲線,在處的切線方程為______。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求極限。2、(本題10分)求不定積分。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在
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