湖北汽車工業(yè)學院科技學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北汽車工業(yè)學院科技學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北汽車工業(yè)學院科技學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖北汽車工業(yè)學院科技學院《數(shù)學與統(tǒng)計學（一）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、計算定積分。()A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr10、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。2、計算定積分的值為____。3、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，

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